并行算法的设计与分析(8)

并行算法的设计与分析第8章选路（路由）算法8.4数据分布算法8.4.1超立方机器上数据分布算法1.若干概念代表结点：拥有共享数据的结点;随从结点：比代表结点编号大的尚未获得共享数据的结点;活动结点：已接收到代表结点分布（播送）来的共享数据的结点2.算法描述算法8.5Datadistributiononhypercubemachine//n=2d,处理器编号0~n-1Beginfori=1tod=logndoforj=0ton-1doinparallelif结点j活动且j+2d-i≤n-1then(1)结点j将共享数据和代表结点编号传送给结点j+2d-i；(2)if结点j+2d-i所代表结点的编号与传送来的代表结点编号一致then(2.1)令结点j+2d-i活动；(2.2)结点j+2d-i复制刚才传送给它的数据End.时间复杂度：tc(n)=O(logn),tr(n)=logn;t(n)=O(logn)+logn=O(logn)8.4.1超立方机器上数据分布算法3.示例：n=16,d=4；结点0,1,11,13是代表结点(活动结点)，它们分别存储有共享数据A,B,C,D结点2-10是结点1的随从；结点12是结点11的随从；结点14-15是结点13的随从i=1时,j=0,1,11,13为活动结点；满足条件的有：j=1(B,1)j+2d-1=9，结点9保存接收数据，结点9变为活动结点i=2时,j=0,1,9,11,13为活动结点；满足条件的有：j=1(B,1)j+2d-2=5，结点5保存接收数据，结点5变为活动结点i=3时,j=0,1,5,9,11,13为活动结点；满足条件的有：j=1(B,1)j+2d-3=3，j=5(B,1)j+2d-3=7，j=13(D,13)j+2d-3=15，结点3,7,15保存接收数据，结点3,7,15变为活动结点i=4时,j=0,1,3,5,7,9,11,13,15为活动结点；满足条件的有：j=1(B,1)j+20=2，j=3(B,1)j+20=4，j=5(B,1)j+20=6，j=7(B,1)j+20=8，j=9(B,1)j+20=10，j=11(C,11)j+20=12，j=13(D,13)j+20=14，结点2,4,6,8,10,12,14保存接收数据，结点2,4,6,8,10,12,14变为活动结点0123456789101112131415ABCD