广东省佛山市顺德区高三数学第一轮复习简单的线性规划导学案理

-1-课题：简单的线性规划编制人：审核：下科行政：学习目标:1、会从实际情境中抽象出一元二次不等式组2、了解一元二次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3、会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决【课前预习案】一、基础知识梳理1、二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式0AxByC的几何意义：平面坐标系中，直线0AxByC的一个侧的区域（1）直线定界：若是“”或“”，则直线画成线若是“≥”或“≤”，则直线化成线（2）点定域：由于在直线同一侧的所有点的坐标（x,y）代入AxByC，所得的实际符号，故只需在此直线的某一侧取一个特殊点00(,)xy，由00AxByC的符号即可判断0AxByC表示直线哪一侧的平面区域。2、线性规划求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为“线性规划问题”满足线性约束条件的解（x,y）叫做由所有可行解组成的集合叫做分别使目标函数zaxby取最大值或最小值的可行解叫做这个问题的二、练一练1、能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（）(A)01220yxy(B)1220yxy(C)012200yxyx(D)12200yxyx2、已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线320xya的两侧，则a的取值范围是（）-2-(A)(24,7)(B)(7,24)(C)(,7)(24,)(D)(,24)(7,)3、某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y满足约束条件2526xyxyx，则该校招聘的教师人数最多是（）(A)6(B)8(C)10(D)124、画出不等式组3232639xyxxyyx表示的平面区域【课内探究案】一、讨论、展示、点评、质疑探究一区域问题题组一：1在平面直角坐标中，A（-1，-1），若点M（x,y）为平面区域212xyxy上的一个点，O为坐标原点，则OAOM的取值范围是（）(A)[1,0](B)[0,1](C)[0,2]（D）[1,2]2、已知D是由不等式组2030xyxy所确定的平面区域，则圆224xy在区域D内的弧长为()(A)4(B)2(C)34（D）323、已知函数2()54fxxx，则不等式组()()014fxfyx表示的平面区域为-3-4、若平面区域02022xyykx是一个梯形，则实数k的取值范围是5、若变量x,y满足210201xyxyx，则点P（2x-y,x+y）表示的平面区域的面积为(A)12(B)11(C)3(D)-1探究二、简单线性规划题组二1、已知变量x,y满足约束条件211yxyxy，则3zxy的最大值为（）(A)12(B)11(C)3(D)-12、设变量x,y满足约束条件222441xyxyxy，则目标函数3zxy的取值范围是（）(A)3[,6]2(B)3[,1]2(C)[1,6]（D）3[6,]23、已知(,3),(2,)axzbyz，且ab，若x,y满足不等式1xy，则z的取值范围为（）(A)[2,2](B)[2,3](C)[3,2]（D）[3,3]4、（10广东高考）某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C，另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C，如果一个单位的午餐和晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的应用要求，并且花费最少，为该儿童分别预订个多少个单位的午餐和晚餐？-4-探究三、线性规划综合应用题组三、1、设1m，在约束条件1yxymxxy下，目标函数zxmy的最大值小于2,则m的取值范围是（）(A)(1,12)(B)(12,)(C)(1,3)（D）(3,)2、若变量x,y满足2122xyxyyx，目标函数2zkxy在(1,1)处取最小值，则k的取值范围是（）(A)(1,2)(B)(4,0](C)(4,2)（D）(2,4)3、设平面区域D是双曲线2214yx的两条渐近线和直线680xy所围成三角形的边界和内部，当(,)xyD时，222xy的最大值为（）(A)24(B)25(C)4(D)74、一元二次方程220xaxb有两个根，一根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则点（a,b）对应的区域的面积为，21ba的取值范围为总结提升1、知识方面2、数学思想方面