安徽省教师招聘考试小学数学备考指导

安徽省教师招聘考试小学数学备考指导一．考情分析安徽省中小学新任教师公开招聘考试为全省统一组织的公开性选拔考试，是落实“省考、县管、校用”教师管理体制的基础工作，其目的是吸引有志于从事基础教育事业的优秀人才到中小学任教进一步规范中小学新任教师公开招聘工作，把好教师“入口关”。考试采取笔试和面试相结合的方式进行。笔试结果将作为安徽省中小学教师公开招聘面试的依据，并纳入考试总成绩。因此，笔试更为重要。安徽省教师招聘考试笔试统考的内容包括教育综合知识和学科专业知识，根据《小学教师专业标准（试用）》的要求，小学数学专业知识的考试，按照“考察基础知识、基本技能的同时，注重考察综合素质”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，着重考查从事小学数学教学工作应具备的数学学科专业知识和基本能力，考查对小学数学学科的课程与教学论知识的理解与应用，考查教学技能。二．题型分析安徽省中小学新任教师公开招聘统一考试小学数学学科考试大纲指出，学科专业知识考试时间为150min，试卷分值120分。主要题型有：选择题、填空题和解答题等。其中选择题是四选一型的单项题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、作图题、证明题、论述题、案例评析题和教学片段设计等。解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程；论述题、案例评析题等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据；教学片段设计应科学规范，有利于教学有效实施。根据2014年、2015年安徽省小学数学教师招聘考试的真题，将小学数学学科专业知识的试题分布情况总结如下：题型题量分值/分总分/分合计/分单选题10440120填空题5420解答题基础知识解答题5860案例分析110教学设计110其中，数学学科知识约占70%，小学数学学科教学知识约占30%。（一）单项选择题作为典型的客观性题型，选择题以其有效地考查记忆、理解、计算、分析、判断、比较等多种能力而倍受青睐，已成为考试中最重要的题型。单项选择题是安徽省小学数学教师招聘统考的主要题型之一，分值占总分的31。选择题知识覆盖面广、题量多的特点，要求考生要踏实、牢固、全面地掌握所学基础知识。结合2014年、2015年真题，可知：10题选择题中，7题是数学学科基础知识，考查的知识点较多，包括：数的认识、数的运算、解析几何、概率、命题等知识，这部分知识需要考生在理解考纲的基础上，多做题来训练；余下3题是考查《义务教育数学课程标准（2011版）》（简称：新课标）中关于课程理念、课程目标、数学思想、四基、十大核心概念等概念知识，这部分知识需要考生“死记硬背”，在熟练掌握新课标的基础上加以理解，从而判断出正确答案。（二）填空题填空题是将答案直接写出的“解答题”，需要考生“正确、合理、迅速”的解题。其特点是：填空题题小，跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有目的、和谐地综合一些问题，突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力。结合2014年、2015年真题，可知：5题填空题中，4题是数学学科基础知识，考查知识点也较多，包含：数的运算、极限、积分、向量的计算等，余下1题考查的是新课标中关于新课程理念、教学目标、教学建议等方面的知识，考生需对新课标熟读熟悉熟练。（三）基础知识解答题解答题是考查知识、方法和能力的综合性题目，具有知识量大、解题方法多、能力要求高、凸显数学思想方法等特点。在评分时，解答题按步骤给分，结合近两年真题分析，可知：5题解答题包括统计、数列、函数、平面几何、简单几何体体积及表面积、行程问题等，在解答此类问题时，要做到思路清晰、条理清晰。（四）案例分析题案例分析题是给出教学片段，然后提出问题，在问题中要求考生阅读分析给定的资料，依据一定的理论知识，做出评价、提出意见、进行改进等。案例分析题是考查考生对新课标的理解，运用新课标解决问题的能力。结合近两年真题可知，案例分析常会对教师的教学、学生的学习、教学活动的开展、教学中师生角色等方面进行考查。此类问题的解答，考生需在领悟新课标理念的基础上，熟练掌握新课标中实施建议部分中的教学建议和评价建议，熟悉并能写出相关术语、理念，对案例进行开展、分析。（五）教学设计题教学设计是给出一个课题，要求考生按照要求进行设计。一般包括三个问题：教学目标、教学重难点、教学过程（会有特出要求，如：突出教学重点、突出三维目标、写出设计意图等）。教学设计是考查考生运用有关知识进行教学能力的集中体现，不仅考查考生的课堂活动设计、更考查考生对新课标的理解，考生在进行教学设计时，应注意学生为主体、教师是合作者、引导者、组织者的角色，应注重学生的自主探究、合作交流等。三．真题分析为方便广大考生了解考试的难度，本文对2014年及2015年真题情况按学段划分，具体划分情况如下表：2014年真题题型考查范围（按学段）题量考查内容分数单选题小学4分数、小数乘法、整除、比例16初中1折扣问题4高中2直线与圆的方程、古典概型8大学0——0新课标3十大核心概念、课程目标-总目标12填空题小学0——0初中2找规律、解方程组8高中1向量乘积4大学1定积分4新课标1课程设计思路-课程内容4解答题小学0——0初中2统计（平均数、众数、中位数、百分数）；列方程解应用题16高中3圆柱、圆锥的表面积与体积；数列（与三角函数结合）；函数的导数与单调性（利用导数求切线、研究函数的单调性）24大学0——0新课标2案例分析（分析教学片段，评价教学行为）；20教学设计（给定素材，设计教学过程）从真题分析来看，2014年的试卷中，小学数学内容约占了13.33%，初中知识占了23.33%，高中知识占了约30%，大学知识占了3.33%，教材教法（新课标）占30%。2015年真题题型考查范围（按学段）题量考查内容分数单选题小学2估算、小数8初中2反比例关系、找规律8高中3古典概型的定义及计算、命题（包含命题真假的判断、充分条件与必要条件、函数图象、向量乘积）、直线和圆的方程12大学0——0新课标3十大核心概念、弗赖登塔尔“再创造”、课程目标-总目标12填空题小学0——0初中2平均数、找规律8高中1定积分的应用-曲边梯形的面积4大学1极限4新课标1教学建议4解答题小学0——0初中2行程问题、平面几何证明题16高中3旋转体表面积及体积；三角函数；数列（求通项公式、前n项和）24大学0——0新课标2案例分析（分析教学片段，评价教学行为，对教学过程进行改进）；20教学设计（给定素材，分析材料，设计教学过程）从2015年真题分析来看，试卷中，小学数学内容约占了6.67%，初中知识占了26.67%，高中知识占了约33.33%，大学知识占了3.33%，教材教法（新课标）占30%。四．备考建议通过对两套真题的分析，并对照近两年考纲，真题完全符合考纲要求，考试难度适中。现将解答题中高频考点总结如下：（一）数列1.等差数列：dnaan11，21211dnnnaaanSnn2.等比数列：11nnqaa，1-1-111111qqqaaqqaqnaSnnn，，3.错位相减法求和：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，这个数列的前n项和可用错位相减法．4.常见的裂项相消：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．常用的拆项方法：(1)1nn＋k＝1kknn11(2)1n＋k＋n＝1k(n＋k－n)(3)12n－12n＋1＝121211-21nn(4)1nn＋1n＋2＝1221111nnnn（二）函数与导数1.导数与函数的单调性（1）设函数xfy在ba,上连续，在ba,内可导.①如果在ba,内0xf，那么函数xfy在ba,上单调递增；②如果在ba,内0xf，那么函数xfy在ba,上单调递减。（2）导数与函数单调性的关系①f′(x)＞0(或f′(x)＜0)是f(x)在(a，b)内单调递增(或递减)的充分不必要条件；②f′(x)≥0(或f′(x)≤0)是f(x)在(a，b)内单调递增(或递减)的必要不充分条件(f′(x)＝0不恒成立)．2.利用导数求函数的极值、最值①函数的极小值与极小值点：若函数f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，且0af，而且在x＝a附近的左侧0xf，右侧0xf，则a点叫函数的极小值点，f(a)叫函数的极小值．②函数的极大值与极大值点：若函数f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，且0bf，而且在x＝b附近的左侧0xf，右侧0xf，则b点叫函数的极大值点，f(b)叫函数的极大值．极大值和极小值统称为极值．若,0xx时，xf的符号保持不变，则xf在0x处没有极值。③函数f(x)在[a，b]上有最值的条件：如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值．④求y＝f(x)在[a，b]上的最大(小)值的步骤：a.求函数y＝f(x)在(a，b)内的极值．b.将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值（三）三角函数1.函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质这部分考点包含的知识点较多，如：三角恒等变换、辅角公式、三角函数的图像及性质等，要求考生能灵活运用。2.正弦、余弦定理在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别是a、b、c：正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin（R是三角形外接圆的半径）余弦定理：CabbacBaccabAbccbacos2;cos2;cos2222222222（四）空间几何体的表面积1.旋转体的表(侧)面积名称侧面积表面积圆柱(底面半径r，母线长l)2πrl2πr(l+r)最大圆锥(底面半径r，母线长l)πrlπr(l＋r)圆台(上、下底面半径r，母线长l)π(r1＋r2)lπ(r1＋r2)l＋π(r21＋r22)球(半径为R)4πR22.空间几何体的体积(h为高，S为下底面积，S′为上底面积)①V柱体＝Sh.②V锥体＝13Sh.③V台体＝13h(S＋SS′＋S′)．④V球＝43πR3(球半径是R)．结合2014年、2015年安徽省教师招聘统考《小学数学》真题卷可知，考查的基本属于基础题，难度不大。因此在复习时，应重点复习初中、高中专业知识，其中高中知识较难，考生在复习时要结合真题及近几年的高考题进行有的放矢的练习，特别注意立体几何、函数与导数、数列等部分的知识，这些地方容易出解答题。大学部分的知识，考查的较为简单，一般是1-2题的填空题（或选择题）关于求极限、求积分的知识。结合真题和考纲，有选择性的多做题，熟悉并熟练掌握新课程标准，对薄弱环节加强巩固，查缺补漏，方能达到最佳的复习效果。