广东高职高考试题-数学

广东高职高考网证书高考试题总汇广东高职高考网证书高考试题总汇2011年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试历年真题一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=｛x||x|=2｝，N=｛-3，1｝，则M∪N=（）A.￠B.{-3,-2,1}C.{-3,1,2}D.{-3,-2,1,2}2.下列等式中，正确的是（）A.（32）23=-27B.[（32）]23=-27C.lg20-lg2=1D.lg5*lg2=13.函数y=xx1)1(lg的定义域是（）A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-∞,1)D.(-1,+∞)4.设α为任意角，则下列等式中，正确的是（）A.sin(α-2π)=cosαB.cos(α-2π)=sinαC.sin(α+π)=sinαD.cos(α+π)=cosα5.在等差数列{an}中，若a6=30，则a93a（）A.20B.40C.60D.806.已知三点O(0,0)，A(k,-2)，B(3,4)，若，AB⊥OB则k=()A.-317B.38C.7D.117.已知函数y=f(x)是函数y=ax的反函数，若f(8)=3，则a=（）A.2B.3C.4D.88.已知角θ终边上一点的坐标为(x,)(cosθ*tanθ0),)(x3则＜xA.-3B.-23C.33D.239.已知向量AB(||),13()4,1(ACBC则，，向量)A.10B.17C.29D.510.函数f(χ)=(sin2χ-cos2x)2的最小正周期及最大值分别是（）A.π，1B.π，2C.2π，2D.2π，3广东高职高考网证书高考试题总汇广东高职高考网证书高考试题总汇11.不等式1≥1x2的解集是（）A.｛x|-1＜x≤1｝B.｛x|x≤1｝C.｛x|x＞-1｝D.{x|x≤1或x＞-1}12.“x=7”是“x≤7”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分，也非充要条件Logx21，x＞113.已知函数f(x)=sinx，0≤x≤1，则下列结论中，正确的是（）3x，x＜0A.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数B.f(x)在区间(-∞，1]上是增函数C.f(1)2πD.f(2)=114.一个容量为n的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25,则n=()A.10B.40C.100D.16015.垂直于x轴的直线l交抛物线y2=4x于A、B两点，且|AB|=43，则该抛物线的焦点到直线l的距离是()A.1B.2B.3D.4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。16.在边长为2的等边△ABC中，ABBC*=_______________17.设l是过点(0,-2)及过点（1，2）的直线，则点（21，2）到l的距离是____________18.袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黄球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球都是白球的概率是________19.已知等比数列{an}满足a1a321a，a2a654a，则{an}的公比q=__________20.经过点(0，-1)及点（1，0），且圆心在直线y=x+1上的圆的方程是____________广东高职高考网证书高考试题总汇广东高职高考网证书高考试题总汇三.解答题：本大题共4小题，第21-23题各12分，第24题14分，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21.（本小题满分12分）已知△ABC为锐角三角形，a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积。若a=2，b=4，S=23求边长c。22.（本小题满分12分）设f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f（-1）的值(2)若f(t2-3t+1)＞-2，求t的取值范围23.(本小题满分12分)已知椭圆1xyyx2222的左、右两个焦点F1、F2为双曲线13y4x2222的顶点。且双曲线的离心率是椭圆的离心率的7倍。(1)求椭圆的方程(2)过F1的直线l与椭圆的两个交点为A（x)(B),2,211yxy和，且|y|y21=3，若圆C的周长与三角形ABF2的周长相等，求圆C的面积及△ABF2的面积。24.(本小题满分14分)广东高职高考网证书高考试题总汇广东高职高考网证书高考试题总汇已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，a1n=sn+1(n∈N*)。(1)求{an}的通项公式；(2)设等差数列{bn}的前n项和为Tn，若T3=30，{bn}≥0(n∈N*)，且332211bababa，，成等比数列，求Tn(3)证明：9≤aTnn(n∈N*)