宏观经济学计算题及答案

四、计算题第十二章国民收入核算1.已知某一经济社会的如下数据：工资100亿元,利息10亿元，租金30亿元，消费支出90亿元，利润30亿元，投资支出60亿元，出口额60亿元，进口额70亿元，政府用于商品的支出30亿元。要求：⑴按收入计算GDP；⑵按支出计算GDP；⑶计算净出口解：⑴按收入计算：GDP＝工资＋利息＋地租＋利润＋折旧＋（间接税－政府补贴）＝100＋10＋30＋30＝170亿元⑵按支出计算GDP＝C＋I＋G＋（X－M）＝90＋60＋30＋（60－70）＝170亿元⑶计算进出口：净出口＝出口－进口＝60－70＝－10亿元4．假定国内生产总值(GDP)是5000，个人可支配收入是4100。政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100(单位：亿美元)。试计算；(1)储蓄；(2)投资，(3)政府支出。解：(1)用S代表储蓄，用Dy代表个人可支配收入，则:S=GNP—Dy=4100—3800=300(亿美元)(2)用I代表投资，用pSgSrS分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄，则为gS=T一G＝BS，在这里，T代表政府税收收入，G代表政府支出，BS代表预算盈余，在本题中，gS＝BS＝—200。rS表示外国部门的储蓄，则外国的出口减去进口，对本国来说则是进口减出口，在本题中为100，因此：I＝pS+gS十rS＝300十(一200)十100＝200(亿美元)。(3)从GDP＝C十I十G十(x一M)中可知，政府支出G＝4800—3000—800一(一100)=1100(亿美元)。第十三章简单国民收入决定理论1．假定某经济社会的消费函数为C=100+0.8Yd(Yd为可支配收入)，投资支出I=50，政府购买G=200，政府转移支付TR=62.5，税率＝0.25。试求：（1）国民收入的均衡水平；（2）投资乘数、政府购买乘数。解：Y=C+I+G=100+0.8(0.75Y+62.5)+50+200=400+0.6Y得Y＝1000投资乘数Ki=5政府支出乘数Kg=52、设消费函数C=100+0.75Y，投资函数I=20-2r，货币需求函数L=0.2Y-0.5r，货币供给M=50，价格水平为P，求（1）总需求函数；（2）当价格为10和5时，总需求分别为多少？解：（1）根据产品市场均衡条件Y=C+I，可得IS曲线为：r=60-1/8Y；根据货币市场均衡条件M/P=L可得LM曲线为：r=-100/P+0.4Y；由以上两式可得产品市场和货币市场同时均衡时国民收入与价格水平的关系为：Y=190/P+114（2）根据上式，当价格为10和5时，国民收入分别为133和152。3.设有如下简单经济模型：Y＝C＋I＋G，C＝80＋0.75Yd，Yd＝Yt，T＝－20＋0.2Y，I＝50＋0.1Y，G＝200式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：根据三部门决定均衡收入公式：Y＝h2（C0＋I＋G），式中h2＝1／［1－c（1－t）］因为由C＝80＋0.75Y，可得C0＝80，b＝0.75；由T＝tY，T＝－20＋0.2Y，得t＝T／Y＝－20／Y＋0.2；已知I＝50＋0.1Y，G＝200。所以，h2＝1／［1－0.75×（1＋20／Y－0.2）］＝1／（0.4＋15／Y）故：Y＝［1／（0.4＋15／Y）］×（80＋50＋0.1Y＋200）整理得：0.3Y＝345，因此，收入均衡值Y＝1150将Y＝1150代入C＝80＋0.75Yd，I＝50＋0.1Y，T＝－20＋0.2Y；因为Yd＝Y－T＝Y＋20－0.2Y＝0.8Y＋20。则：消费均衡值C＝80＋0.75×（0.8×1150＋20）＝785投资均衡值I＝50＋0.1×1150＝165税收均衡值T＝－20＋0.2×1150＝210投资乘数K＝1／（1－b）＝1／（1－0.75）＝4第十四章产品市场与货币市场均衡1．已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。要求：(1)写出IS和LM曲线方程(2)计算均衡的国民收入和利息率(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少?解：(1)IS曲线：300-100r=-200+0.2YLM曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=-200+0.2Y0.4Y-50r=250得到：Y=1000r=3(3)G=100，则IS-LM方程为100+300-100r=-200+0.2Y0.4Y-50r=250解得：Y=1100，因此，国民收入增加100。3．假定（1）消费函数为C=50+0．8Y，投资函数为I=100-5r，（2）消费函数为C=50+0．8Y，投资函数I=100-10r，（3）消费函数为C=50+0．75r，投资函数I=100-10r．(a)求（1）（2）和（3）的IS曲线．(b)比较（1）和（2）说明投资对利率更为敏感时，IS曲线斜率将发生什么变化．(c)比较（2）和（3）说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率将发生什么变化．解：（a）由C=a+by,I=e-dr和Y=C+I可知：Y=a-by+e-dr此时，IS曲线将为：r=Ydbdea1于是由（1）已知条件C=50+0．8Y和I=100-5r可得（1）的IS曲线为：r=Y58.01550100即r=30Y251①同理由（2）的已知条件可得（2）的IS曲线为：r=Y108.011050100即r=15Y501②同样由（3）的已知条件可得（3）的IS曲线为：r=Y1075.011050100即r=15Y401③（b）由（1）和（2）的投资函数比较可知（2）的投资行为对利率更为敏感，而由（1）和（2）的IS曲线方程①和②比较可知（2）的IS曲线斜率（绝对值）要小于的IS曲线斜率，这说明在其他条件不变的情况下，投资对利率越敏感即d越大时，IS曲线的斜率（绝对值）越小．（c）由（2）和（3）的消费函数比较可知（2）的边际消费倾向较大，而由（2）和（3）的IS曲线方程②和③比较可知（2）的IS曲线斜率（绝对值）要小于（3）的IS曲线斜率，亦说明在其他条件不变的情况下，边际消费倾向越大即b越大时，IS曲线的斜率（绝对值）越小．4．若货币交易需求为L1=0．20Y，货币投机性需求L2=2000—500r.（1）货币总需求函数．（2）写出当利率r=6，收入Y=10000亿美元时货币需求量为多少？（3）若货币供给MS=2500亿美元，收入Y=6000亿美元时，可满足投机性需求的货币是多少？（4）当收入Y=10000亿美元，货币供给MS=2500亿美元时，货币市场均衡时利率为多少？解：（1）L=L1+L2=0．2Y+200—500r（2）Md=0．2×10000+2000-500×6=1000亿美元（3）2500=0．2×6000+L2，L2=1300亿美元（4）2500=0．2×10000+2000—500r，r=3%第十五章宏观经济政策分析1．假定LM方程为Y=500+25r（货币需求L=0.2Y-0.5r,货币供给Ms=100），IS方程为Y=950-50r（消费C=40+0.8Yd,税收T=50，投资I=140-10r）。求：（1）均衡收入、利率、消费和投资；（2）当政府支出从50增加到80时的收入、利率、消费和投资水平各为多少？（3）为什么均衡时收入的增加量小于IS曲线的右移量？解：（1）由IS和LM方程联立得Y=950-50r和Y=500+25r，解方程组得均衡利率r=6,均衡收入Y=650，此时消费为C=40+0.8Yd=40+0.8(650-50),即C=520，投资为I=140-10r=80。（2）当政府支出增加为80时，IS曲线将会向右移动，由Y=C+I+G得新的IS曲线方程为：Y=40+0.8Yd+140-10r+80=40+0.8(Y-T)+140-10r+80=260+0.8(Y-50)-10r，化简得Y=1100-50r，与LM曲线Y=500+25r联立得均衡收入Y=700。均衡利率r=8,此时C=40+0.8Yd=40+0.8(700-50)=560;I=140-10r=140-10×8=60。（3）当政府支出增加时，在支出乘数作用下，IS曲线右移量大于均衡收入增加量的原因在于，IS曲线的右移，在LM曲线向上倾斜时会使利率提高，从而通过投资需求作用减少了私人投资量，也就是存在政府支出增加部分挤占私人投资的“挤出效应”，因而均衡时收入的增加量就小于IS曲线的右移量。3、假设货币需求为yL20.0，货币供应量为200亿美元，90c亿美元＋dy8.0，50t亿美元，140i亿美元r5，50g亿美元。（1）导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；（2）若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在“挤出效应”？（4）用草图表示上述情况。解：（1）L=M0.2Y=200Y=1000（LM方程）由I+g=s(=Y-C)+t得140-5r+50=Yd-(90+0.8Yd)+50得Y=1150-25r（IS方程）由IS=LM得Y=1000，r=8代入I=140-5r=140-5×8得I=100。（2）当g=70美元得出Y=1300-25r（IS方程）IS=LM得Y=1000r=12代入I=140-5r=140-5*12=80得I=80。（3）存在挤出效应，因为LM垂直于横轴，即货币需求对利率弹性（h）为零，利率已高到人们再不愿为投机而持有货币。政府支出的任何增加都将伴随有私人投资的等量减少，政府支出对私人投资I的“挤出”是完全的。（4）图略