小学数学7

://年小学数学奥林匹克试题预赛A卷1.（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15）=_____。2.＝_____。3.把表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小且互不相同的和，则=_____。4．ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ分别是5个人的年龄，已知a是b的2倍，c的3倍，ｄ的4倍，ｅ的6倍，则ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ最小为______。5．一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作需____个小时完成。6．在下图中，阴影部分的周长是_____厘米。（π取3.14）7．在右上方的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为_______。8．用甲乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵_______元。9．将右图分成两块，然后拼成一个正方形。10．某商品按定价出售，每个可获利润45元。如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价_______元。11．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是他前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_______个。12．绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用分钟。1．2．2453．4．275．206．111.367．387668．6.609．10．7011．4512．1481.【解】原式＝2.【解】原式＝＝23＋34＋47＋62＋79＝245.3.【解】因为，且，所以.4．【解】因为年龄均按整数算，所以a的年龄最小应是2、3、4、6的最小公倍数，即a＝12（岁），于是b＝6（岁），c＝4（岁），d＝3（岁），e＝2（岁），ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ＝12＋6＋4＋3＋2＝27（岁）。5．【解】设甲需a小时完成，乙需b小时完成，丙需c小时完成，于是：解得b＝，即乙单独做这件工作需20个小时完成.6．【解】阴影部分周长为一个30度大圆圆弧，加一个小圆半圆，再加一条36厘米直径.阴影部分周长＝2π×36×＋2π×18×＋36＝75.36＋36＝111.36厘米.7．【解】被除数为38766，除数为142，商为273.下面给出一种推导过程：8．【解】设题中5份为1千克，可知1份为0.2千克。第一种配法比第二种配法多用了1份://甲种糖，少用了1份乙种糖，差价1.32元，即1份甲种糖比1份乙种糖贵1.32元。1千克甲种糖比1千克乙种糖贵1.32×5＝6.60（元）。9．【解】沿下面右图红线所示将图形分成两块，拼成如下右图所示正方形.10．【解】按定价减价25元出售，每件获利20元。12减共获利240元。可知按定价的70％出售时每件获利24元。比按定价出售每件少获利21元。这21元应为定价的30％，所以定价为21÷30％＝70（元）。11．【解】所谓“不能再写”就是说前两位数字之和大于9。所以这样的数字，第一位如取1，第二位有0到8，共9个；第一位如取2，第二位有0到7，共8个；…直到第一位为9，第二位只能为0一个。所以共有9＋8＋7＋…＋1＝45（个）。12．【解】如果不计休息，甲乙速度和为4＋6＝10（千米／小时）。应该2个多小时相遇。我们分析2小时10分时的情况，此时，甲走了2个4千米，并休息了两次，乙走了两个5千米，休息两次后又经过10分钟走了1千米，此时距两人相遇还差22－8－11＝3（千米）。这时两人都在行走，需要3÷10＝3／10（小时）＝18（分钟）。所以，两人第一次相遇用了60×2＋10＋18＝148（分钟）。2002年小学数学奥林匹克试题预赛B卷1．计算：（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（27×25×24×22）=_____。2．计算：3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28=_____。3．两数相乘，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是_____。4．某同学把他最喜爱的书顺序次编号为1，2，3，…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是_____。5．12＋22＋32＋……＋20012＋20022除以7的余数是_____。6．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是_____岁。7．如右图，正方形ABCD的边长为8厘米，E，F是边上的两点，且AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形的边界上再选一点P，使得三角形EFP的面积尽可能大，这个面积的最大值是_____平方厘米8．六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得_____分。9．四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至多有_____局平局。10．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是_____。11．四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有_____种。12．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是_____千米。1．1122．4233．3244．245．06．107．228．959．310．1011235811．812．7.751．【解】原式＝（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（3×9×5×5×4×6×2×11）＝（1×2://×3×4×…×9×10×11）÷（3×9×5×4×6×10×11）＝2×7×8＝1122．【解】原式＝42.3×（3.6×3.75－1.25×2.8）＝42.3×5×（0.9×3－×0.7）＝42.3×5×2＝4233．【解】先把已知的商和余数去掉，即得被除数与除数之和为415－4－8＝403。根据商4余8，可知，被除数比除数的4倍大8，再去掉一个8，403－8＝395，此数应为除数的5倍。395÷5＝79，所以被除数是79×4＋8＝324.4．【解】此题实际是问我们从1开始多少个自然数的和是个整百的数。或者说这个和的末两位都是0。我们知道，从1到n的自然数，其和为：1／2×n×（1＋n），要是其和小于1000，n必小于45。n和n＋1是两个连续的自然数，要使其乘积中含有2个0，其中一个数必须含有两个5的因子（因为如果1个数中含有5的因子，它的相邻的数必不会含有5的因子），从1到45中只有25含有2个5的因子，而24刚好含有3个2的因子，1／2×24×25＝300。所以，他编号的最大数是24。5．【解】÷7＝0…1，÷7＝0…4，÷7＝1…2，÷7＝2…2，÷7＝3…4，÷7＝5…1，÷7＝7（余数为0），，÷7与÷7余数相同，同样地，÷7与÷7余数相同，…….所以，每7个连续自然数的平方之和除以7的余数为1＋4＋2＋2＋4＋1除以7的余数，而（1＋4＋2＋2＋4＋1）÷7＝2（余数为0），而2002÷7＝286，所以原式能被7整除，即除以7的余数为0.6．【解】我们用线段表示年龄，AB为弟弟当年的年龄；AC表示弟弟现在的年龄，也表示姐姐当年的年龄，则BC就是经过的时间是几年，同时也是姐姐比弟弟大几岁；AD表示姐姐现在的年龄。可知，CD＝BC。姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，即AD＝4AB，因此，BD＝3AB，BC＝1.5AB。题目告诉我们，AC＋AD＝26，即AB＋1.5AB＋AB＋3AB＝6.5AB＝26，所以AB＝4。弟弟现在的年龄是AB＋BC＝4＋4×1.5＝10（岁）。7．【解】连接EF，因为EF为定值，所以要使△PEF面积最大，只需EF边上的高为最大，而在正方形边界上的点中，C点到EF距离最大，所以P点应与C点重合，此时△EFP的面积为8×8－（8×4＋3×4＋8×5）＝64－42＝22（平方厘米）.8．【解】要想使第三位同学的分数尽量低，在平均分一定、最高最低分一定的情况下，第二名同学分数要尽量高，第四、第五名要尽量接近第三名。于是我们有以下的求法：先算出总分92.5×6＝555（分），设第二名位98分，则三、四、五名的分数和位555－99－98－76＝282（分）。282÷3＝94，所以最接近的三个数是95、94、93。所以第三名至少95分。9．【解】总局数为6。总分数为12。最高分为5分或4分，若为4分，则1＋2＋3＋4＝10（分），小于12分，所以不可能，即最高分为5分。即第一名胜2平1。5＋3＋2＋1＝11，所以第二名应为4分，即只有5、4、3、0与5、4、2、1两种可能。不可能出现4局平局，因为这时只能出现2局胜，第一、二名至少需三局胜。所以至多有3局平局，例如甲平乙胜丙丁，乙平甲丙胜丁，丙平乙丁，丁平丙。即最多有3局平局.10．【解】显然，能写出的位数越多，这个自然数就越大，因此开始的两位应选尽可能小的数，但首位不能取0，所以首位取1，第二位取0，这样写出的数是：10112358.11．【解】贴对的瓶子有四种可能，剩下三个瓶子，第二个瓶子不能再贴对了，所以只有两种选择，剩下的两个瓶子，肯定有一个与剩下的标签相对应，所以只有一种选择，最后只剩一个瓶子一个标签，所以共有4×2×1×1＝8（种）可能。12．【解】用于装车、卸车及线路上的时间是：两次装车用1小时。共卸下8根电线杆用40分钟＝2／3小时，第一次在线路上往返300米，第二次在线路上往返700米，计1000米，用1／24小时。从出发点到第一根电线杆往返两次，共4个单程，用时为（3－1－2／3－1／24）小时，从出发点到第一根电线杆的距离是24×（3－1－2／3－1／24）÷4＝7.75（千米）。://年小学数学奥林匹克试题决赛A卷1．计算：（8.4×0.25＋9.7）÷（1.05÷15＋84÷2.8）＝__________．2．已知[2＋（5.55×－÷□）]÷0.913＝10，则□＝__________．3．恰有两个数字相同的三位数共有__________个．4．在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环行一周需__________分钟．5．甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天，如果两队合作，从2002年3月3日开工，______月______日可完工．6．下图中，大圆半径为6，则其阴影部分的面积为__________．7．用自然数n去除63，91，129得到的三个余数之和为25，那么n＝__________．8．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下次都到图书馆是______月______日．9．若干学生搬一堆砖．若每人搬8块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么共有学生__________人．10．甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比