小学数学三年下册第六单元面积(曲辉)

第六单元面积一、单元教学分析：本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。二、单元教学目标：1.使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。2.体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。3.使学生掌握相邻相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。4.使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。5.发展学生的空间观念，扩展学生的思维，让学生感知生活中处处有数学。三、单元教学重难点：1.理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象，恰当选择面积单位，估计物体面积的大小。掌握长方形、正方形的面积的计算。比较面积单位的大小，及面积单位与长度单位之间的辨析2.长方形、正方形面积单位的推导过程。3.引导学生动手操作、认真观察，找出面积与边长的关系。四、教法、学法：讲解法实验操作与引导学习相结合引导学习法演示法自主、合作、探究指导学习练习法五、教具、学具：1平方米1平方分米1平方厘米的正方形尺剪刀绳子小黑板长方形六、单元课时安排：6课时第1课时面积和面积单位教学内容：教材第71～74页教学目标：1.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。2.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。3.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。4.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。教学难点：1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。教学关键：通过各种活动感知面积，认识常用的面积单位。教法、学法：实验操作法引导法自主学习教具学具：米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具；两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。课型：新授课教学过程：一、创设情景，初步感知1.出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？生：长短不同。生：大小不同。你们所比的长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的面）师：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）二、充分感知，引导建构1.通过物体的表面感知面积(1)同学们都知道，我们的生活中处处都有数学，今天数学课上的探索就从我们最亲密的数学书开始。请你们摸一摸数学书的封面，从一端摸到另一端，再摸摸课桌的面，你们发现了什么？(2)看一看黑板的面和课桌的面相比，怎么样？归纳：物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体的表面）(3)指一指：我们身边有很多物体，比如黑板、书本、课桌、作业本等等，它们的表面在哪？（学生活动）(4)摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？(5)比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）(6)运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？2.通过封闭图形认识面积。(1).认一认：有哪些封闭图形？(2).指一指：封闭图形的面积。(3)．比一比：哪个封闭图形的面积大一些？3.归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）4.体验统一面积单位的必要性。(1)两个面积接近但形状不同的长方形。思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？(2)提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。(3)提出操作要求：①同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。②遇到困难，可在小组内寻求帮助。(4)学生操作。因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况：A小组内合作使用图片，把长方形摆满。B先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算大小。(5)汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。(6)小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。5.认识常用的面积单位。(1)要求自学p73、p74的内容并思考下面问题：①常用的面积单位有哪些？②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？③要求：把重要的语句用笔勾画出来。(2)检查自学情况。①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）师：它们是怎么规定的？生：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米师：你周围还有那些物体的表面大约是1平方厘米呢？量一量邮票大约是几平方厘米？用来量数学书的面积怎么样？生：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米师：你身边的哪些物体是1平方分米呢？量一量数学书的封面是几平方分米？用它来量黑板的面积怎么样？②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）生：边长是1米的正方形，面积是1平方米。师：你们知道1平方米有多大吗？我们来感受一下。教师在黑板上画一个1平方米的正方形，用直尺量量它的边长，告诉学生它的边长是1米。身边面积大约为1平方米的物体有哪些呢？估一估，量一量，黑板大约是几平方米？③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？为什么？④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？三、实践运用1.p74页做一做第1题。2.p76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？3.选择适当的单位名称（米、平方厘米、平方分米、平方米）①一个火柴盒面积是6（）。②一间教室的面积约56（）。③学校操场面积约1800（）。④一根电线杆高20（）。4.判断，正确的打“√”，错误的打“×”①边长是1米的正方形，面积是1米。（）②长度单位和面积单位是不同的计量单位。（）③边长1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米。（）④一个正方形的面积是1平方厘米。（）5.估计：教室的面积大约有多少平方米？6.小资料：①有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料，加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。②广州市十年前人均绿化面积资料，和广州市十年后人均绿化资料。说一说，你有什么感想？四、全课小结：这节课，你有哪些收获？生：我知道了常用的面积单位有：1平方厘米、1平方分米、1平方米。生：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。生：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，边长是1米的正方形，面积是1平方米。五、布置作业：板书设计：面积和面积单位物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。常用的面积单位有：1平方厘米、1平方分米、1平方米。边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，边长是1米的正方形，面积是1平方米。第2课时长度单位和面积单位的对比教学内容：教材第74页例1，75页“做一做”教学目标：1.通过长度单位和面积单位的比较,加深学生对长度、面积单位的理解，使学生更深刻地认识面积单位，清楚地区分长度单位和面积单位，知道它们的不同用法。2.进一步掌握知识间的联系和区别。3.体验到数学与日常生活密切相关、乐于用数学知识解决实际问题。教学重难点：进一步建立面积单位的表象。教学关键：通过让学生主动参与数学活动，体验、感知并建立面积单位的表象。教学方法：引导法实验操作自主探究教学用具：直尺铅芯白纸1平方厘米的白纸片若干课型：新授课教学过程：一、知识回顾：1．画一画要求学生在草稿纸上画出1厘米的线段和1平方厘米的正方形。2．说一说①表示物体的长度用哪些单位？常用的长度单位有哪些？（表示物体的长度用长度单位。常用的长度单位有：厘米、分米、米、千米。教师板书：长度单位：厘米、分米、米、千米②表示物体的面积用什么单位？常用的面积单位有哪些？（教师根据学生的回答板书：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米）③分别让学生举例说一说1厘米、1分米、1米的长度和1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积。二、探究新知：1.教学例1：比较1厘米和1平方厘米的图形。①师：请大家观察刚才在草稿纸上画出的1厘米和1平方厘米的图形，想一想，它们有什么不同？在小组中议一议，相互交流。②汇报，引导学生看一看、摸一摸，体验1厘米是指线段的长度，1平方厘米是指图形表面的大小，1平方厘米正方形的边长是1厘米。③教师出示：学生用的铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量？④学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。2.比较1分米和1平方分米①请学生先用直尺在白纸上分别画出1分米和1平方分米的图形。②指名说一说画图的过程。③学生在小组中互相说一说1分米和1平方分米有什么不同？④全班互相交流自己的想法。生：1分米是指线段的长度为1分米长，用长度单位；生：1平方分米是指图形的面积为1平方分米大小，是面积单位。）⑤估计铅笔盒的面有多大？长、宽各是多少？⑥学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？看自己的估计情况。（教师进行指导怎样才能减少误差。）三、练习提高：1.教材第75页“做一做”第1题。①让学生先伸开双臂，比画1米有多长。②让小组中四名同学伸开双臂，并手拉手围成正方形。第2题。先让学生在小组中相互估一估，然后用1平方分米的纸片量一量，看谁估计的结果最接近准确的结果。第3题。①让学生分别在小组中举例说一说，小组长做好记录。②分组汇报，其他同学帮助估一估，评一评。2.练习十八第3题。①提问：什么是周长？什么是面积？（周长是指围成图形线段的总长，表示长度。面积是物体表面或封闭图形的大小，表示平面的大小。）②出示1厘米提问：这是什么图形？周长和面积各是多少？你是怎么想的？（这是一个正方形。它的周长是4厘米，面积是1平方厘米。边长1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。）③观察第3题的第一幅图，分别指名说一说它的周长和面积各指的是什么？各是多少？（教师根据学生说的情况，将周长用红色线勾画出来，将面积用黑色线表示出来。）④组织学生用1平方厘米的正方形纸片在小组中摆一摆其他三个图形，并指一指它们的周长和面积，数一数周长是多少，面积是多少。四、课堂总结：厘米、分米、米都是长度单位，表示物体的长度或周长；平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位，表示物体面积的大小。周长是指围成图形线段的总长，表示长度，用长度单位；面积是指物体表面或封闭图形的大小，表示面积的大小，用面积单位。五、布置作业：教材76页第4题。板书设计：长度单位和面积单位的对比长度单位：厘米分米米千米面积单位：平方厘米平方分米平方米1厘米1平方厘米第3课时长方形面积的计算教学内容：教材第77页例2教学目标：1．引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。2.运用长方形面积的计算方法解决实际问题。3.初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。4.引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。教学重点：长方形面孔机计算方法的推导过