小学数学六年级(上)教材分析资料

1小学数学·六年级（上）教材分析资料教材总体说明一、教学内容本册教材共9个单元，其中穿插了3个实践活动，其教学内容如下表：数学六上教学内容安排表知识领域单元小节数与代数一、分数乘法分数乘法；解决问题三、分数除法分数除法；解决问题；探索规律；整理与复习六、分数混合运算分数混合运算；解决问题四、、比和按比例分配比的意义和性质；解决问题；整理与复习七、负数负数空间与图形二、圆圆的认识；圆的周长；圆的面积；解决问题；整理与复习五、图形的运动和确定位置图形的放大或缩小；比例尺；物体位置的确定；统计与概率八、可能性可能性实践与综合应用九、总复习各单元整理与复习；总复习综合应用研究故事中的数学问题；了解三峡工程的投资与效益；选择上学路线二、教学目标（略）三、主要特点1．联系生活，创设情景，引发学生认知需求密切联系学生的现实生活选材，根据学生已有经验创设具有挑战性的问题情境，引发认知需求。2．内容直观，形式活泼，激发学生的学习兴趣呈现形式活泼多样，直观形象，容易使学生对数学学习产生亲近感。3．关注过程，重视探究，提倡策略多样化关注学生经历数学学习过程，鼓励学生按自己的理解，寻求不同解决问题的方法，提倡解决问题策略的多样化。4．关注三峡、关注农村，体现地方特色关注三峡工程、关注农村儿童的学习环境，反映地方经济的发展，是本套教材的本职。在选材上满足不同地区儿童学习的需求，增进学生对家乡的情感。5．渗透方法，拓展思维，培养学生创新意识适当渗透数学思想，潜移默化地使学生接触到一些新的数学方法，拓展思维空间，促进学生创新意识的形成和发展。26．倡导合作，促进交流，在积极参与中体验成功尽量为学生留有足够的探索和交流空间，继续倡导自主探索与合作交流有机结合的学习方式。7．重视数学文化，寓教于读，拓展学生视野结合有关内容的学习，提供学生课外阅读材料，用“相关链接”的方式，为学生提供进一步获取知识的书籍和网站，扩大学生查找相关信息的范围，拓展学生获取知识的空间，培养学生的数学素养。8.强调综合应用的可操作性综合应用结合生活实际，体现地方特色，可操作性和综合性都很强四、教具、学具准备圆规、量角器、学生直尺等中国地图、教学挂图等小黑板、幻灯片以及计算机多媒体教学课件五、课时安排建议（略）各单元教材说明和教学建议一、分数乘法单元教材分析1．本单元的主要内容：分数乘法；解决问题2．编排的思路是在学习了整数和小数乘法，分数意义的性质，以及分数加减计算的基础上展开教学的单元主题图呈现生活中应用分数乘法来解决问题的情景，激发学生的兴趣，为单元学习启动学习动力分数乘法从内容上看包括分数乘整数和分数乘分数；从编排上看包括计算法则的推导总结，在计算过程中要会运用约分技巧。解决问题主要安排求一个数的几分之几是多少的应用问题。3．教材编写时重点关注的问题（1）相对淡化了分数乘法的意义的计算法则的文字叙述，分数乘整数和整数乘分数的意义结合具体情境去理解（2）解决问题未像传统教材那样直接给出标准量，而是要学生通过分析题目的数量关系，明确把谁看作单位“1”的量，明确分率所对应的量是什么，再解决。（3）选择贴近现实生活的教学内容，突出数学的应用价值。（4）让学生经历分数乘法法则的探究过程，突出学生的自主意识。（5）关注已有经验，给学生留下自主学习的空间。（6）注重实践应用，培养应用意识单元教学提示1.注意发挥主题图和情境图的引领作用2.重视学生对分数乘法的自主探索3．注重独立思考与合作交流的有机结合分数乘法1．单元主题图单元主题图的上半部分是体现求一个数的32是多少，下半部分体现求几个相同加数的和。32．4个例题的作用这4个例题的作用分别是：例1教学分数乘整数的计算法则；例2巩固法则并强调计算过程中如何进行约分，使计算简便；例3教学整数乘分数，并通过分数乘整数的意义的认识与理解总结归纳出分数乘法问题的解题策略；例4教学分数乘分数的计算法则，并对分数乘分数的算理进行图示说明。3．例1由连加算式体会分数乘整数的意义。通过连加与乘法算式计算过程的对比推导、归纳出分数乘整数的计算方法。4．例2学习在分数乘法计算中如何约分，一是计算出结果后约分，一是在计算过程中约分，教材倡导后一种方法。5.例3分数乘除中最重要的一个例题，其数量关系是解决分数问题的依据。教材对数量关系进行两次提炼，第一次提炼出“100×54是求100米的54是多少”；第二次再通过多个计算提炼出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。6.例4教学分数乘分数的计算方法。意义由求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，类推出求53hm²的43是多少，用53×43算理分三步来教学：第一步，先画出1时耕地53hm²。第二步，求53×21，由图上看出，就是求1hm²的253，取×2。第三步，再求53的43。从图上看出，就是1hm²的4533。教学建议略，下同解决问题1．3道例题的安排例1是“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的问题。例2是两个问题，而且其中一个问题的单位“1”是间接的，例3是涉及打折的问题。2.例1突出“全程的32”，是以全程作为单位1；求单位1的几分之几是多少，用乘法计算。是解决问题的基础性教学。3．例2强调两个分率的单位1是不一样的，由此形成先找到53的单位1后，再求“玫瑰种植面积的53”的解题思路。用分步解答的方式让学生明白算理，用综合算式的方式让学生体会分数乘法连乘的计算方法。用“还可以怎样解决”突出解题策略的多样化。44．例3突出六折就是原价的106，启动学生的生活经验来理解打折的问题，突出打折与分数的联系。突出先算总价，再算总价的106的解题思路。5．习题的对应练习二第1——6题对应例1；第7、9题对应例2；练习三第1、4题对应例3。二、圆单元教材分析1.本单元是在学生认识了圆，会计算直线图形的周长和面积的基础上进行教学的。通过对圆的学习，加深学生对周围事物的理解，提高解决问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打基础。2.教材编写的主要特点（1）重视从现实生活中引入学习内容。（2）重视学生的操作活动，重视学生对圆的周长和面积公式的探索过程。（3）渗透数学方法，拓展学生思维。如在探索圆的面积计算公式的时候，通过把一个圆分成若干等份后，然后拼成一个近似的平行四边形，这就蕴含了转化的数学方法。如果分的份数越多，那么拼成的图形就越接近平行四边形，平行四边形的高就越接近圆的半径，这实际上就是一种极限的数学思想。（4）强调所学知识在现实情景中的应用。单元教学提示1.加强操作活动，给学生的思维提供表象支持。2.突出探究性活动，让学生经历计算公式的推导过程。3.紧紧围绕发展学生空间观念这一主题展开教学。圆的认识1．单元主题图单元主题图呈现的学生所熟悉的校园及周边环境的情景图，目的是为了让学生从熟悉的生活环境中感受到圆、圆的周长、圆的面积在实际生活中的应用。一方面要激发学生学习圆的有关知识的欲望，另一方面要让学生体会到本单元知识与现实生活的密切联系。2．例1呈现有圆的物体，根据它们的共同特征抽象出圆的平面图形。通过圆规的自我介绍，让学生掌握画圆的方法，并归纳出“圆是由曲线围成的一种平面图形”。3.例2通过操作活动让学生认识圆各部分的名称和特征。发现圆的直径和半径都有无数条，在同一圆里，所有的半径和直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，圆是轴对称图形等特征。4.例3根据整体与部分（圆与涂色部分）的关系，认识圆心角、弧、扇形。5.例4通过设计图案，加深学生对圆的认识，同时也为一些复杂的面积计算打基础。通过用线段绕圆的活动，让学生应用转化思想体现直线与曲线的联系，为后面无限小地分圆作一些数学思想上的准备。5圆的周长1.三个例题的安排例1是探索圆的周长计算公式，例2是已知直径求圆的周长，例3是已知圆的周长求直径和半径。2.例1用滚动引发学生对“化曲为直”的转化方法的思考，并通过铁环让学生理解圆的周长就是围成圆的曲线的长。用“猜测、验证”的方式指导学生探索圆周长的计算公式。验证的方式：测量（绕圆、滚圆）——讨论（周长与直径的关系）——归纳（圆的周长总是直径的3倍多一些，注意“总是”的意思）引发学生两个思考：计算时，通常取3.14。“通常”是什么意思？=3.14吗？3.例2圆周长公式的简单应用，但要注意单位换算。突出估算对周长计算的检验作用。4.例3已知圆周长求直径和半径。用列方程的方法来解答。这样做，学生只要记住一个基本公式，就能解答有关圆周长的问题。圆的面积1.四个例题安排的作用例1是通过估一估、数一数得出圆的面积是半径平方（r²）的3倍多一些，例2是用实验的方法探索圆的面积计算公式，例3是已知半径求面积，例4是已知周长求面积。2.例1用石塔占地突出圆面积的概念，强调与周长的区别。通过“估”和“数”的活动，使学生感受到圆的面积与r有关，为后面的圆面积公式的推导作准备。感受过程：（1）圆的面积比4个小正方形面积小，就是比4r²小。（2）用数方格的方式，让学生知道圆面积比3r²大。（3）结论：圆面积是半径平方的3倍多一些。3.例2用实验的方法探索圆面积的计算公式。实验的方式：（1）图形转化。（浸透极限思想）（2）讨论：平行四边形与圆的关系。（3）比较推理（4）归纳圆面积计算公式4.例3是已知半径求圆的面积的问题。（突出“”在圆面积计算中的重要作用）5.例4已知圆的周长求圆的面积。必须先求出半径，再求面积。解决问题1.例1是两个图形（半圆和正方形）面积的组合，解答时突出它的主要思路是：半圆面积+正方形面积，用主要解题思路指导解题过程。关注对共用条件的分析。（1.2米既是正方形的边长，又是圆直径）62.例2圆桌的折叠，涉及多个图形。计算正方形面积通常下要找边长，本例没有边长，突破了学生的常规思维，是教学难点。难就难在要换一个视角看，把正方形看作两个三角形。直径与半径相交成直角，涉及等腰三角形的问题，也是学生理解的一个难点。教材用小男孩的对话框强调折叠部分的面积=圆面积-正方形面积和前一例题不同的是，前一题是组合方式，后一题是挖开的方式。3.习题的对应第2、3题对应例1，第6题对应例2。整理与复习（略）实践活动：研究故事中的数学问题以操作流程为主要线索：即“活动准备”、“交流选拔”、“实践探索”、“数学思考”。“活动准备”是要求学生在课前准备一个或几个与数学有关的小故事。“交流选拔”是让学生先在小组内讲故事，并在小组里面推选一个典型故事和对数学的思考在全班交流。“实践探索”是让同学们从故事中提炼出数学问题进行实践探究。“数学思考”是通过故事中的数学问题，感受数学问题与生活的联系，并在实际生活中加以应用。三、分数除法单元教材分析1.“分数除以整数”和“一个数除以分数”两小节来完成。解决问题是通过生活中的一些问题情境，激发学生解决问题的兴趣，形成解决问题的基本策略。探索规律安排了一些分数排列的内容，旨在通过这些实例，让学生进行观察、思考、归纳，探索出隐含的规律，形成一定的数学思考能力。2.编写时关注以下几个方面的问题：（1）注重选择贴近现实生活的素材。（2）注重知识的内在联系，合理安排教学内容。（3）注意倡导自主探究，合作交流的学习方式。（4）注重课程资源的开发，将数学与其他学科整合。单元教学提示1.要把握好教材的难度，淡化数学概念的文字叙述，避免复杂的运算。2.要重视对计算方法的自主探索。3.引导学生进行合作交流。分数除法1．单元主题图让学生感受分数除法在现实生活中的广泛应用，激发学生学习本单元的兴趣。2．5个例题的安排例1认识例数，例2教学分数除以整数，例3教学整数除以分数，例4教学分数除以分数，例5是分数连除或分数乘除混合运算。3.例1认识倒数的程序：观察（4组数）——讨论（找规律）——定义——应用（说倒数，强调相互依存）“……”表示这样的数对有无数组。同时，示意学生再举一些这样的例子，以保证学生7真正理解和掌握倒数的含义。3.例2分数除以整数分分子能整除（254）和不能整除（354）两种情况讨论。能整除的（254），直接应用学生已有的经验来解决。不能整除的（354），又分两种情况讨论：一种