大学物理II练习册答案12

大学物理练习十二一．选择题：1．如图导体棒AB在均匀磁场B中绕过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO’转动（角速度与B同方向），BC的长度为棒长的31。则：(A)A点比B点电势高。(B)A点与B点电势相等。(C)A点比B点电势低。(D)有稳恒电流从A点流向B点。[A]解:222121CBBUUCABUUCBCBCACABA22UU0)(21CBCABUUBA2．有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们分别流过I1和I2的变化电流且dtdidtdi21，并设由I2变化在线圈1中产生的互感电动势为12，由I1变化在线圈2中产生的互感电动势为21，判断下述哪个论断正确？[C](A)M12=M21，21=12。(B)M12M21，2112。(C)M12=M21，2112。(D)M12=M21，2112。解:由于M12=M21dtdiM21212dtdidtdi213．已知圆环式螺线管的自感系数为L。若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：[D](A)都等于21L。(B)有一个大于21L，另一个小于21L。(C)都大于21L。(D)都小于21L。解:MLLL221OO′BBAC4．真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I的电流，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为：[B](A)200221aI(B)021202aI(C)20221Ia(D)200221aI解:022Bm∵aIB205．两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上。线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：(A)4。(B)2。(C)1。(D)21。[D]解:QpLL2QpRR2当达到稳定状态后,由于并联2QPIIQQQQQPPPWILILILW21212122212122226．如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度H的环流中，必有：[C](A)1LldH2LldH(B)1LldH=2LldH(C)1LldH2LldH(D)1LldH=0.解:1LldH=22rRii7．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确？[A](A)位移电流是由变化电场产生的。(B)位移电流是由变化磁场产生的。(C)位移电流的热效应服从焦耳---楞次定律。(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。解:位移电流是由变化电场产生的。PQL1L28．在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化。有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ba)，则金属棒在这两个位置时棒内的磁感应电动势的大小关系为[B](A)012(B)12.(C)12(D)012解:dtdBhL21二．填空题：1．一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧ab、bc、ca，它们构成了一个闭合回路，ab位于XOY平面内，bc和ca分别位于另两个坐标面中（如图）。均匀磁场B沿X轴正方向穿过圆弧bc与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为K(K0)，则闭合回路abca中感应电动势的数值为241Rk；圆弧bc中感应电流的方向是bc。解:42RBmdtdBRdtd422．如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO=Oc=L)，位于xy平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度v沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac=____________；当aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较,是_____a_______点电势高．解:沿X轴正向运动时,sinvBLaov沿Y轴正向运动,cosvBLaovBLco3．真空中，有一半径为R的两块圆板构成的平行板电容器，当使此电容器充电因而两极板间电场强度E随时间变化时，若略去边缘效应，则电容器两板间aa'Obb'l0BzxyabcORBvByOxvca×××××××××的位移电流的大小为，位移电流密度方向E方向。解:dtdERERdtddtdIDd02024．圆形平行板电容器，从q=0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P处电场强度的方向和磁场强度的方向。5．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为SiqSdD,①LmdtdldE/,②SSdB0,③LeidtdIldH/④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。⑴变化的磁场一定伴随有电场，(2)；⑵磁感应线是无头无尾的，(3)；⑶电荷总伴随有电场，(1)。三．计算题：1．如图所示，真空中一长直导线通有电流teItI0)((式中I0、为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速v(方向平行长直导线)滑动．若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势i。解:坐标如图.取顺时针方向为回路L的正方向.dytxdS)(dytxytIBdSd)(2)(0PiI(t)vababatxtIdytxytIdbaaln2)()()(2)(00'4)1(ln2][ln2)]()()()([ln2000000teIabavveIvteIabatxtItxtIabadtdttt'4方向:当1t时,逆时针;当1t时,顺时针.2．两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度v平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？解1：xIaxIBBB2)(20021方向为垂直纸面向上。dxvBbaaCD2221cossinbabaIvabaabaIvvBdxdxvBbaabaaCD2)(2ln2)22ln(ln20cos2sin022022解2abaIvdxxIvdxvBbaabaa22ln2cos2cossin0022222111abaIvdxxIvdxvBbaabaaln20cos2cossin002112aabIICDvaabIICDvabaIvabaIvcD22ln2ln20021D端的电势较高。3．如图，有一弯成角的金属架COD放在磁场中，磁感应强度B的方向垂直于金属架COD所在平面。一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架以恒定速度v向右滑动，v与MN垂直。设t=0时，x=0。求下列两情形，框架内的感应电动势i。⑴磁场分布均匀，且B不随时间改变。⑵非均匀的时变磁场tKxBcos。解:(1)取逆时针方向为回路L的正方向.tgtBvtgBxBxyBS222212121'2tgtBvdtd2方向:NM'2或：tBtgvvBxtgvBydyBvdyvBLNM20210coscossin(2)取顺时针方向为回路L的正方向.dxxtgydxdStdxtgKxdxxtgtKxBdSdcoscos2ttgKxdxxtKtgdxcos31cos302'3tvtgKxttgKxdtdcossin3123)cossin31(233tttttgKv'20,的方向与L的正方向一致;CDOxMNBv0,的方向与L的正方向相反.'14．如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t=0时，线圈位于图示位置，求：(1)在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量．(2)在图示位置时矩形线圈中的电动势．解：rIB20vtavtbIlldrrIBdSvtbvtaln2200)(20vtavvtbvIldtdt=0时刻，abvabIldtd)(205.矩形截面螺绕环（尺寸如图）上绕有N匝线圈。若线圈中通有电流I，则通过螺绕环截面的磁通量20NIh。⑴求螺绕环内外直径之比D1/D2；⑵若h=0.01m，N=100，求螺绕环的自感系数；⑶若线圈通以交变电流tIicos0，求环内感应电动势。解:(1)rINB201201200ln2ln2221DDIhNRRIhNhdrrINSdBRR420NIh,eDDeD1D21121D1D2hIabvl(2)HhNINIL5247201022101010422(3)tIhNdtdiLsin2020