大学物理期末考试试卷

1a.已知处于基态氢原子的电离能为13.6eV，由此可得氢原子光谱莱曼系的系限波长为，里德伯常数为。1b.已知处于基态氢原子的电离能为13.6电子伏特，那么氢原子处于第一激发态的能量为，由此计算的里德伯常数为。2.已知氢原子的电离能为13.6eV，则氢原子第一激发态（n=2）电子的动能Ek=,相应的德布罗意波长λ=。（忽略相对论效应）3.火车站的站台长100m，从高速运动的火车上测量站台的长度是80m，那么火车通过站台的速度为。4.实验测得氢原子光谱巴尔末系的系限波长为364.6nm，由此计算巴尔末系第一条谱线的波长为。5.以0.8C速率运动的电子，其动量是，动能是。22143.6410/,5.4610kgmsJ6.振动频率为300赫兹的一维谐振子的能级间隔为。7.振动频率为300赫兹的一维谐振子的零点能量是。8.电子在一维无限深势井运动的波函数xanaxnsin2)(，电子处于第一激发态，则发现电子几率最大的位置为x=和。1.若一个电子的动能等于它的静能，试求：（1）该电子的速度为多大？（2）其相应的德布罗意波长是多少？（考虑相对论效应）解：（1）cvcvcmcmEk23],1/11[222020（2）,3,,204202222020cmpcmpcEcmcmEEkmph1283134104.1103101.931062.62.若质子的总能量等于它静能量的2倍，求质子的动量和速率。已知质子的静质量为kg271067.1。解：cvcvmmcmmcE23,2/11,2220202smkgcmcmcvvmmvp/1068.83232/119002203.把一个静止的质子加速到0.1C，需要对它做多少功？如果从0.8C加速到0.9C，需要做多少功？已知质子的静能为938MeV。解：MeVcmcvcmW73.4/12022201MeVcmcmW6.5888.019.0122022024.在激发能级上的钠原子的平均寿命s8101，发出波长589.0nm的光子，试求能量的不确定量和波长的不确定量。解：tE=4h，JthE27103.54又mhcEhcE142210,5.一短跑选手，在地球上10s时间跑完100m，在飞行速度0.6c的飞船中的观察看来，这选手跑了多长时间？多长距离？解：100,'10,xmts由洛仑兹变换：422222222221000.6102.25101/1/0.6'1010012.51/1/xvtcxmvcvcvctxcctsvcvc6.求氢原子中第一激发态（n=2）电子的德布罗意波长。（非相对论情形）解：1222213.63.423.4,kEEeVeVnEEeV3231196.62100.665229.1103.41.610khhnmpmE7.粒子静止质量为m，由静止状态自发衰变为静止质量为m1和m2的两粒子。证明二粒子的总能量分别是：2222112()/2Emmmcm,2222212()/2Emmmcm证明:212.........(1)EEmc由能量守恒1222224222241112222224241212,...........(2)ppEcpmcEcpmcEEmcmc由动量守恒由(1)(2)联式解得:mcmmmEmcmmmE2/)(,2/)(222212222221218.在实验室中以0.6c的速率运动的粒子，飞行3m后衰变，在实验室中观察粒子存在了多长时间？若由与粒子一起运动的观察者测量，粒子存在了多长时间？解：svst881067.11036.03scvt82201033.119.某加速器把质子加速到109eV的动能，求这质子的速度，这时其质量为其静质量的多少倍？已知质子的静质量为kg271067.1。解：22200222716221[1]1/11.6710910[1]1/kEmcmcmcvcvc919101.610kEJ27.4/11/10625.2875.02208cvmmsmcv10.一个电子沿x方向运动，速度smvx/500，已知其精确度为0.01%，求测定电子x坐标所能达到的最大准确度。解：vmxpx≥2x≥mmmvmh16.11016.14311.一立方体静止在S´系中，体积为V0，质量为m0，立方体的三棱分别与S´系三坐标轴平行。如果S系和S´的相对速度为v，求立方体在S系中的体积V和密度ρ。解：30,aVaS即系设正方体边长为在)/1(/1/11,1,1:,220002222022002222cvVmVcvcvmVmcvmmVcvaaaVScvaaxS其体积为系中在轴边长为沿系中在