大学物理第三章热力学第一定律.

第二章热力学第一定律§2.1准静态过程§2.2功、热、内能§2.3热力学第一定律§2.4热容量§2.5理想气体的绝热过程§2.6循环过程§2.7卡诺循环§2.8致冷循环本章讨论热力学系统的状态发生变化时在能量上所遵循的规律－－－－热力学第一定律§2.1准静态过程系统状态发生变化的过程热力学过程准静态过程：过程中任意时刻，系统都无限接近平衡态要求：过程无限缓慢“无限”——过程进行的时间远大于由非平衡态到平衡态的过渡时间（驰豫时间）气缸实际时间约为10-2s，可初级近似为准静态过程弛豫时间约10-3秒实现：外界压强总比系统压强大一小量△P，就可以缓慢压缩。例气体的准静态压缩实际压缩一次1秒举例：系统（初始温度T1）从外界吸热系统T1T1+△TT1+2△TT1+3△TT2从T1T2是准静态过程系统温度T1直接与热源T2接触，最终达到热平衡，不是准静态过程。因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如P-V图（或P-T图，V-T图）中一条曲线表示，反之亦如此。VPo等温过程等容过程等压过程循环过程几种等值过程曲线§2.2功、热、内能一、功做功可以改变系统的状态摩擦升温（机械功）、电加热（电功）电源RpsdlFspF以气缸内气体的准静态膨胀做功为例：准静态过程的体积功准静态过程中体积功的计算PsdlFdldApdVdA当dV0，dA0，系统对外界做功当dV0，dA0，外界对系统做功21VVpdVA系统对外界做的总功功的几何表示曲线下面积图中过程pVAVpV1V212VV＋dV例如：VP12V2V1P2P1))((212121VVppA体积功的特点做功与过程有关功是过程量dAdAPVV1V2ⅠⅡ对相同的初末态，不同过程，A不同二、热量:Q1）系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，热量传递可以改变系统的状态。如：夏天的车胎膨胀现象功、热都能改变系统状态热量传递的方向用Q的符号表示：规定：dQ0表示系统从外界吸热dQ0表示系统向外界放热2）热量是过程量总热量：QdQ12积分与过程有关。三、系统的内能E对理想气体、处于温度为T的平衡态：RTiE2pViRTiE22系统的内能是状态量，如同P、V、T等量1)改变系统状态的方式有两种作功传热2)作功、传热是相同性质的物理量均是过程量小结系统的内能是状态量§2.3热力学第一定律系统在过程中能量守恒热源QAAEQAEEQ)(12——热力学第一定律功是过程量，内能是状态量热量也是过程量适用于任何热力学系统（气、液、固）的任何热力学过程，各量单位：JE1E2dAdEdQ热一律对理想气体的应用对理想气体：pViRTiE22111122VpiRTiE222222VpiRTiE)(221122VpVpiTRiE21VVpdVA)(2211222121VpVpipdVTRipdVEAQVVVV对理想气体准静态过程：对无限小过程：RdTipdVdEdAdQ2一、等容过程V=CA=0TRiE2)(2)(21212TTRiVppiEAQV等容过程吸收的热量全部用于改变系统的内能Vpp1p212VVppi)(212几种典型的等值准静态过程二、等温过程：T=C0E21VVpdVA12lnVVRTMm1V1Vpp1p22V221)(VVdVVp211VVdVVRTMm21lnppRTMm2112lnlnppRTMmVVRTMmEAQT等温过程吸收的热量全部用于对外做功一个系统与外界的热量传递不一定引起系统本身温度的变化等温过程(相变）熔化；凝固；汽化；液化时。)()(1212TTRMmVVpA等压过程吸收的热量一部分用于对外做功，一部分用于改变内能。三、等压过程p=C121212)()12(VVpiTTRMmiEAQp12122)(2VVpiTTRMmiEVppV2V112例1:一定质量的理想气体,由状态a经b到达c,（如图,abc为一直线）求此过程中。（1）气体对外做的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量；(1atm=1.013×105Pa).气体对外做的功解：)1())((21VVPPacacAJ2.405atmP321321oabc)m(3VatmP321321oabc)m(3V,)2(由图可以看出,VPVPccaaTTca,0E故由热力学第一定律)3(J2.405AEQ摩尔热容量C——1mol理想气体温度升高1度，所吸收的热量。dTdQC•比热(容)c，单位：J/kg·K•摩尔热容量C，单位：J/mol·K§2.4热容量“一定量气体温度升高dT，所吸收的热量为dQ”定体摩尔热容量CV，m:——1mol理想气体在等容过程中温度升高1度，所吸收的热量。定压摩尔热容量Cp，m:——1mol理想气体在等压过程中温度升高1度，所吸收的热量。一、定体摩尔热容VmVdTdQC,PdVdEdQdQdTdEdTV理想气体等容过程：RTiE2RdTidE2RiCmV2,对m克理想气体的等容过程：E)()(212,12TTCTTRimVdE等容过程：)(12,TTCMmEQmVV二、定压摩尔热容RidTdE2/pmpdTdQC,PdVdEdQdTpdVdEdTdQP理想气体等压过程：dTdVpdTdERRi2RTiE2RdTidE2RTPVRdTPdVRdtdVP比热（容）比γ：mvmvmvmvmpvpCRCRCCCCC,,,,,1RiCmV2,RiCmp22,ii2RCCmVmp,,RiRCCmVmp22,,——迈耶公式思考：mVmpCC,,刚性多原子分子的取值与气体分子的种类有关;;,,mpmvCC3i5i单原子分子刚性双原子分子6iRCmv25,RCmv23,RCmv3,RCmp25,RCmp27,RCmp4,67.13540.15733.134室温下与实验基本符合热力学第一定律在各等值过程的应用)VV(pA123.等压过程：0A2.等容过程：1.内能:,2VmimmERTCTMM)(12,TTCMmQmVV4.等温过程：)(12,TTCMmQmpp0E12lnVVRTMmAQT21lnppRTMm例:0.02kg的氦气（视为理想气体）,温度由17°C升为27°C,若在升温过程中,（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量,试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体作的功。,3i解：氦气,,)1(常量定容过程V0A,vQEA由vQE知J6321223TTRMmJTTRMmE6322312J.623EA常量定压过程P,)2(21,()pPmmQMCTTJ1004.13相同与)1(E417JpAQE,0)3(Q)(外界对系统做功,)1(相同与E)(系统对外界做功§2.5理想气体的绝热过程0Q过程中，不能或来不及与外界交换热量。绝热层EA对m克气体，)(12,TTCMmEAmV当A0，T2T1,绝热膨胀使温度降低当A0，T2T1,绝热压缩使温度升高打气筒0,dTCPdVmV0,,PdPVdVCCmVmpRTPVRdTVdPPdV①②VdVPdP不定积分0dEdAdTCdEmV,0,,VdpCpdVRCmVmVpdVdA一、理想气体准静态绝热过程1cpV3121cTpcTV绝热方程VPoCVplnln1CpV——泊松公式由A点处斜率判断：绝热线与等温线的比较系统从A点出发，经历等温与绝热过程绝热线比等温线更陡VPoA等温绝热21CTV1CpV1）若理想气体绝热膨胀对外做正功：12VV12TT12PP2）若理想气体绝热压缩对外做负功：12VV12TT12PP由及可知：Q=0，A=0，△E=0二、气体绝热自由膨胀：气体绝热自由膨胀为一非准静态过程即：12TT膨胀前后122VV1221ppp2T2V2气体真空p1T1V1气体的绝热自由膨胀并非等温过程作业：3.9;3.10例：汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后，气体的压强减小了一半，求变化前后气体的内能之比E1:E2=？解：111122VPiRTiE222222VPiRTiE212121VVPPEE221PP12121VV22.127221EE对双原子分子7/5例2:温度为25C、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(1)计算这个过程中气体对外的功.(2)假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的,3倍那么气体对外做的功又是多少?)1.0986ln3(解：（1）等温过程气体对外作功为003VVPdVA003VVPdVA1.09862988.31（2）绝热过程气体对外作功J102023.001113VPγγ3lnRT003VVdVVRT00300VVγdVVVPJ102.723RTγγ1311001011)13(VPγVγ2.工作物质：将热转换为功的物质系统（可为固、液、气），简称工质。3.循环过程：工质经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。§2.6循环过程一、热机及其效率的一般概念1.热机：利用热做功的机器。如蒸汽机、内燃机等。cbdVpaA1A2Q2Q1RBPC热电厂内水的循环过程：VPadcb0E•内能不变21AAA•净功等于曲线包围面积•正循环：过程顺时针进行•逆循环：过程逆时针进行循环以吸热对外做功为目的，称为热机循环循环以从低温热源吸热为目的，称为制冷循环循环过程的特征：由若干个分过程组成21QQA净Q1Q2高温热库低温热库工质A净净A代价目的效率)(1Q4.热机循环效率：能流图1212111QQQQQQA净1）Q1表示循环过程中吸热分过程吸收热量的和，Q10;2）Q2表示循环过程中放热分过程放出热量的和，Q20;3）A净表示热机循环一次系统对外做净功。021QQA净例11molO2进行如图所示循环，其中AB为等温过程，求：1)一次循环对外所做净功A、吸收的热量Q1；2）此循环的效率。P(atm)V(l)22.444.8ABC10)J(31452ln108.4410013.11lnln3512ABBBABVVVpVVRTQP(atm)V(l)22.444.8ABC1解：AB等温膨胀P(atm)V(l)22.444.8ABC1BC等压压缩0)J(7942)(27)(22)(,BCBBcBcmPBCVVpTTRiTTCQ0)J(5673)(25)(25))(2(CCBBCCAACACAVpVpVpVpTTRiQP(atm)V(l)22.444.8ABC1CA等容升温)J(88171CAABQQQ)J(79422BCQQ%9.988178751112QAQQ净）（净J8757942881721QQA1）2）PVT1ABT2CD0ln1ABVVRTMmQAB0BCQ0ln2CDCDVVRTMmQ0DAQABQQ1CDQQ2§2.7卡诺循环准静态循环，工质为理想气体，只和两个恒温热库交换热量。AB：