金融工程2

第二章远期合约2.1远期合约概述2.2远期利率协议(FRA)和远期外汇综合协议（SAFE）2.3远期价格2.1远期合约概述•金融远期合约（ForwardContracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格、按特定的交易方式来交易某种金融资产的合约。远期合约的特点：非标准化•在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。•优点：量身定制、灵活性较大。远期合约的缺点场外交易：远期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。远期合约的流动性较差。远期合约的履约没有保证，当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。金融远期合约的种类•远期股票合约（Equityforwards）是指双方约定在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。案例1:远期股票合约•在美国，有些公司非常看好本公司未来的股价走势，为向市场传达对本公司的信心，承诺在未来某个日期按某个协议价格（高于交易达成时的股票价格）买回本公司的股票，其中有些公司过度自信，没有采取其他行动保护股价下跌可能带来的后果。•据2002年9月27日的《华尔街日报》报道，美国的ElectronicDataSystemsCorp在短短几个月内便损失约1亿美元就是由于被迫回购其544万股股票，回购价格是每股60美元，而当时该公司的股票交易价格仅在17美元左右。金融远期合约的种类•远期外汇合约（ForwardExchangeContracts）是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。•按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇合约（OutrightForwardForeignExchangeContracts）和远期外汇综合协议（SyntheticAgreementforForwardExchange，简称SAFE）。•前者的远期期限是从现在开始的，后者的远期期限是从将来的某个时刻开始的，因而可以将远期外汇综合协议看成是远期的远期外汇合约。案例2:直接远期外汇交易某一日本出口商向美国公司出口价值10万美元的商品，商品成本1200万日元，约定3个月后付款。双方签订买卖合同时的汇率为US＝J￥130。按此汇率，出口该批商品可换得1300万日元，扣除成本，出口商可获得100万日元。但3个月后，若美元汇价跌至US=J￥1．20以下，则出口商就会亏本。可见美元下跌或日元升值将对日本出口商造成压力。因此日本出口商在订立买卖合同时，就按US=J￥130的远期汇率，将3个月的10万美元期汇卖出，即把双方约定远期交割的10万美元外汇售给日本的银行，届时就可收取1300万日元的货款，从而避免了汇率变动的风险。金融远期合约的种类•远期利率协议（ForwardRateAgreements，简称FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。2.2远期利率协议(FRA)和远期外汇综合协议（SAFE）2.2.1FRA一、概念(1)远期利率协议（ForwardRateAgreements，简称FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议（合约）利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。(2)协议的执行通过支付结算金来实现。远期利率协议(FRA)(3)买方：名义借款者,名义上借入；卖方：名义贷款者,名义上借出。(4)场外交易（OTC）。(5)表示方法：起算日至结算日起算日至到期日。例14远期利率FRA的时间流程2天2天合约期交易日起算日确定日结算日到期日确定FRA的合约利率确定参考利率支付结算金例1：假定交易日是2003年4月7日，星期一，协议双方买卖五份1×4远期利率协议，面值100万美元，利率为6.25%。协议货币是美元，协议金额是100万。请画出该FRA交易的时间流程。（2003年8月9日周六）2003.5.9结算日2003.4.7交易日2003.4.9起算日2003.8.11到期日2003.5.7参考日94天例2：某公司3个月后要借入一笔100万美元的资金，借期6个月，以LIBOR计息。现行LIBOR为6%，但公司担心未来利率走高，希望用FRA进行保值。（FRA合约利率为6.25%，参考日确定的参考利率是7%）二、FRA的结算（settlementsum）“3×9”远期利率协议用图例表示为：3个月6个月6个月利率6%7%FRA6.25%参考利率7%买入FRA得利：（7%-6.25%）÷2×1000000=3750即期市场上损失：（7%-6%）÷2×1000000=5000净损益：3750—5000=-1250FRA的结算（settlementsum）FRA结算金的计算如果FRA结算金在到期日支付，并且360天作为一年，结算金=（参考利率-合约利率）×合约金额×合约期/360在FRA市场上，习惯在结算日支付结算金，对FRA结算金加以贴现。交易日结算日到期日S——结算金；ir——参考利率；ic——合约利率；A——合约金额；D——合约期；B——天数计算惯例（美元360天；英镑365天）。结算金数额0，FRA的卖方支付给买方结算金；结算金数额0，FRA的买方支付给卖方结算金。(ir–ic)×A×D/BS=1+(ir×D/B)例3：某公司买入一份3×6的FRA,合约金额为1000万元,合约利率为10.5%,到结算日时市场参考利率为12.25%,则该份FRA合约的结算金为多少?(12.25%–10.5%)×90/360×100000001+12.25%×90/360结算金==43750/1.030625=42449.97三、FRA的应用例4：某公司将在3个月后收入一笔1000万美元的资金,并打算将这笔资金进行为期3个月的投资.公司预计市场利率可能下跌,为避免利率风险,公司的财务经理决定做一笔卖出FRA的交易.交易的具体内容如下:假设公司在6月5日按照4.375%的利率进行再投资,那么公司的FRA交易流程用下图来表示:3月3日(5.00%)6月5日(4.50%)9月5日按4.375%进行再投资买方:银行卖方:公司交易品种:3×6FRA合约利率:5.00%参考利率:4.50%合约金额:$1000万交易日:3月3日结算日:6月5日到期日:9月5日合约期:92天计算:(1)公司在6月5日的结算金数额.(2)分析公司的实际投资收益率.(3)如果未来利率上升为5.5%(6月5日),再投资利率为5.375%,分析公司的实际投资收益率.(1)在6月5日结算金为:(4.50%–5.00%)×10000000×92/3601+4.5%×92/360=-12632.500卖方盈利,买方向卖方支付结算金.(2)到6月5日,公司将收到的1000万美元和FRA结算金12632.50美元进行3月期的再投资(4.375%),投资到期的本利和为:(10000000+12632.50)×(1+4.375%×92/360)=10124579.29公司的实际投资收益率为:(10124579.29-10000000)/10000000*360/92=4.875%4.375%(3)假设6月5日利率上升到5.5%,结算日的结算金为:(5.50%–5.00%)×10000000×92/3601+5.5%×92/360=12600.670买方盈利,卖方向买方支付结算金.到6月5日,公司将收到的1000万美元扣去付出的FRA结算金后进行3月期的再投资(5.375%),投资到期的本利和为:(10000000–12600.67)×(1+5.375%×92/360)=10124587.36公司的实际投资收益率为:(10124587.36-10000000)/10000000*360/92=4.875%4.375%结论：FRA可以实现保值功能。思考•远期利率协议实现的是融资功能，还是管理风险的功能？•对于在未来将要融资的交易者来说，为回避利率风险，他应该如何运用FRA？•对于在未来将要投资的交易者来说，为回避利率风险，他应该如何运用FRA？课后思考•运用FRA管理风险的交易者，如果在实际投资或融资时的利率都是市场参考利率，那么实际的融资成本或投资收益是多少？2.2.2SAFE•远期外汇综合协议是指双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币(PrimaryCurrency)，然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。SAFE与FRA的共同点1.标价方式都是mn，其中m表示合同签订日到结算日的时间，n表示合同签订日至到期日的时间。2.两者都有五个时点，即合同签订日、起算日、确定日、结算日、到期日，而且有关规定均相同。3.名义本金均不交换。符号AS：在交割日交换的初级货币的名义数额AM：在到期日交换的初级货币的名义数额FSC：协议约定的交割日的直接汇率FSR：在基准日决定的交割日的直接汇率FMC：协议约定的到期日的直接汇率FMR：在基准日决定的到期日的直接汇率WC：协议约定的协议期间的换汇汇率WR：在基准日决定的协议期间的换汇汇率I：次级货币的利率D：协议期限的天数B：次级货币按年转换成的天数（360或365）远期外汇综合协议•根据计算结算金的方法不同，把远期外汇综合协议分为很多种，其中最常见的有两种：•一是汇率协议•一是远期外汇协议。)(1BDiWWARCM结算金)()(1RSCSSRMCMMFFABDiFFA结算金案例1:基于FRA的套期保值•假设某公司财务部经理预计公司1个月后将收到1000万美元的款项，且在4个月之内暂时不用这些款项，因此可用于短期投资。•他担心1个月后利率下跌使投资回报率降低。•一份本金为1000万美元的14远期利率协议。•假定当时银行对14远期利率协议的报价为8%。•假定交易成本为0，他就可将1个月之后3个月期的投资回报率锁定在。卖出大约8%案例2：基于远期外汇合约的套期保值•多头套期保值：避免汇率上升的风险，它适用于未来将支出外汇的机构和个人。•空头套期保值：避免外汇汇率下降的风险，它适用于未来将收到外汇的机构和个人。•当两种货币之间（如日元和加元之间）没有合适的远期合约时：套期保值者可利用第三种货币（如美元）来进行交叉套期保值。基于远期外汇综合协议的套期保值•美国一家外贸公司与银行签订了一份贷款协议，协议规定1个月后银行贷款1000万英镑给该公司，贷款期限为6个月。•为了避免英镑汇率波动给公司造成损失，该公司可卖出1个月期的远期英镑，同时买进1个月7个月远期英镑进行套期保值。分析1：•目前1美元=1.8德国马克；•德国马克的利率为10%，美元的利率为6%。•投资者把美元换为德国马克投资。获得额外收益。但是容易遭受货币风险。•投资者同时进行一项一年后远期外汇交易。1美元=1.8679德国马克；分析2：•目前1美元=1.8德国马克；•一个经验更老练的投资者预测：•德国马克的利率会上涨，而美元利率要下跌。•把美元换为德国马克投资。•同时进行一项一年后的远期外汇交易，价格为1美元=1.8679德国马克。获取额外收益。期初必须有美元。分析3：•如何在起初没有本金的情况下也套利？期初把美元换为德国马克投资。进行一年后的远期外汇交易，把德国马克兑换为美元，价格为1美元=1.8679德国马克。期初把德国马克换为美元投资。进行一月后的远期外汇交易，把美元兑换为德国马克，价格为1美元=1.8060德国马克。分析3：•如何在期初没有本金的情况下也套利？相当于投资者在期初时签订了2笔远期外汇交易：1个月后按1美元=1.8060德国马克买德国马克，1年后按1美元=1.8679德国马克卖德国马克。把这两笔交易打包成一种