大气科学导论-第三讲(大气运动)

大气科学导论课程内容第一章概述第二章大气的基本知识第三章关于大气运动的基本规律第四章气旋与反气旋第五章关于气团和锋的介绍第六章关于天气预报的基本方法和技术第七章海气相互作用的产物——厄尔尼诺第八章气候变化1.为什么地球是椭圆球体？2.在北半球河流（如：长江）的左右两岸哪一岸凹?•单圈环流三圈环流思考题本章内容第一节坐标系第二节受力分析第三节大气运动方程——风压关系第四节大气运动方程组对方程的求解和分析第三章大气运动的基本规律x推力Ft=t0v=0s=0t=t1v=？s=？分析步骤：1、建立坐标系2、分析小方块的受力情况3、建立方程：F=ma；v0=04、求解方程得到t1时刻的v和s光滑表面怎么分析大气运动？§1、坐标系运动总是相对的建立相应的坐标系RunwithBolt?参考系运动是普遍的、绝对的。同一物体相对于不同的标准，具有不同的运动状况，这叫做运动的相对性。例如火车启动后，对坐在火车里的乘客来说，车厢中的行李架是静止的，而站台上的人却看到行李架是运动的。两位观察者研究该物体（行李架）运动时所选择的标准不同。要描述一个物体的位置和运动情况，就应该首先选定其他物体作为标准，并假定它（它们）是静止的，被选作标准的物体叫做参考系。太阳参考系是惯性参考系地球是非惯性参考系，它是旋转的参考系如何选择，原则上是任意的。在气象研究中通常都选地球作为参考系。气象上最常用的坐标系：球坐标，局地直角坐标自然坐标系p坐标系，σ坐标系，θ坐标系等。psnsn局地直角坐标系自然坐标系球坐标系局地直角坐标系：x方向：与纬圈相切，向东为正y方向：与经圈相切，向北为正z方向：向上为正在地球上可随意移动，在地球上的不同地点（x,y,z）的方向是变化的；局地直角坐标系，又称：z—坐标系o:地面区域中心z:垂直地面向上(天顶方向）y:与经圈相切向北x:与纬圈相切指向东忽略地球的曲面性。局地直角坐标系的实质上是简化的球坐标系，它部分考虑地球的球面性：它保持球坐标系的标架方向，但忽略与地球曲率有关的力。但在高纬或极地附近二者的区别明显。局地直角坐标系在一个不大的范围内，又可以将（x,y,z）的方向看成不变；考虑全球范围或极地地区的大气运动问题时必须采用球坐标系，其余情况采用局地直角坐标系。局地直角坐标系：北京纽约xx北京的西风Vs纽约的西风§2、受力分析Q1：对谁做受力分析？Q2：受到哪些力？一、空气微团（流点、质块、质点）与连续介质假设L2L1L3假设：流点的线尺度为L2分子的平均间距为L1流动（运动）范围线尺度为L3则：L1L2L3即：要求流点足够大，包含足够多的气体分子要求流点足够小，相对于运动范围可看成一个点连续介质假设中的流体质点既要充分小，以使它在流动中可当作一个点，同时又要足够大，能保持大量分子具有确定的平均效应值——各种宏观物理量值。这种既大又小的流体质点，有时也称作流体微团或流体体素，一般则简称为流点。在我们后面的讨论中，经常会用到这个概念——流体块，一个小的空气块。将离散分子构成的实际流体看成由无数个上述流体质点没有空隙连续分布而构成，这就是连续介质假设。二、作用于“流点”的力1、万有引力——地心引力rrGMmgrF2Mmraa2、摩擦力外摩擦力：空气与地表之间的摩擦力内摩擦力：空气之间的相对运动产生的摩擦力3、气压梯度力-------气压分布不均匀造成F1F2=？xyzxyz长方体：x，y，z，密度ρ则：m=ρxyz单位长度气压的增长为：AP1P2P2-----大小：方向：与x轴正方向反向1ppxx即：21()pPpxxpAxP1+Ax气压梯度力1pyz1()ppxyzx因此，x方向的受到的力为：11()pppyzpxyzxyzxx因此，单位质量的空气微团，x方向的气压梯度力为：1pxyzpxxyzxPx：同理，Py：Pz：1py1pzx方向的受到的力为：pxyzx写成矢量形式：1()pppGijkxyz气压梯度力性质：1、气压梯度力大小：与气压梯度成正比2、气压梯度力方向：由高压指向低压两地之间存在气压梯度的话，气压梯度就会把两地间的空气从气压高的一边推向气压低的一边，于是空气流动起来，风产生了。万有引力摩擦力气压梯度力施力对象受力对象真实力非惯性坐标系下，情况如何？？4、惯性离心力非惯性坐标系下静止的物体：rAA点有一小球，随圆盘一起逆时针旋转。小球相对转盘静止。惯性坐标系（圆盘外的人）：小球是旋转的，有向心力2R矛盾非惯性坐标系（圆盘）：小球是静止的2,VVdVRdtdVdRVdtdtRdVRdt向心力：2R因此，对于非惯性坐标系（圆盘），小球受向心力，但又是静止的，这是矛盾的，不满足牛顿运动定律。引入惯性离心力，大小与向心力相等，方向相反。2CR1个恒星日=23小时56分4秒=86164s5、地转偏向力t=0t=1t=2t=3计划做匀速直线运动的兔子，在非惯性坐标系下的运动轨迹却是曲线，且偏向于运动方向的右侧。Why??引入地转偏向力：2AV从惯性坐标系下观测——直线运动；从非惯性坐标系下观测——曲线运动。在水平的投影为科氏力的方向地转偏向力的性质：1、大小：与速度成正比2、方向：垂直于地球自转角速度和速度；所以，地转偏向力不做功，只改变运动方向。背风而立，地转偏向力指向运动方向的右边（北半球）地转偏向力指向运动方向的左边（南半球）VVVAA北半球向右偏南半球向左偏热力环流CABC1A1B1等压面等高面地面冷——热——冷高——低——高030N60N90N（1）只考虑地表冷热不均；赤道低压带极地高压带副热带高压带东北信风带24副极地低压带中纬西风带极地东风带76低纬环流中纬环流高纬环流1358910（2）加上地球自转6、重力万有引力惯性离心力重力g2ggR旋转坐标系中的重力：单位质量大气所受到的地心引力与惯性离心力的合力。重力垂直于水平面，赤道最小，极地最大。地心引力（）指向球心，惯性离心力（）垂直于地轴向外，因而除了在极地和赤道外，重力（）并不指向球心（见图）。正是由于存在惯性离心力，使得地球成为椭球体，赤道半径比极地半径长约21km（但这个差值比起地球平均半径显得微不足道），重力垂直于椭球体表面（上图虚线）。摩擦力气压梯度力万有引力惯性离心力地转偏向力真实力视示力摩擦力气压梯度力重力地转偏向力空气微团的受力情况§3、大气运动方程——风压关系一、大气运动方程单位质量下：牛顿第二定律表述为：在力的作用下质点获得的加速度的大小与力的大小成正比，与质点的质量成反比，加速度的方向与力的方向相同。牛顿第二定律只在惯性系中成立，反映了物理受力与其运动状态变化的基本关系。maFaF视示力：科氏力和惯性离心力50450412sin~27.29210sin45~102cos~27.29210sin45~10ff大气运动方程的分量形式11xdupFfvfwdtx1ydvpFfudty11zdwpFfugdtz大气运动方程讨论一、垂直方向dz1m2重力垂直方向的气压梯度力单位质量受到的重力：g单位质量受到的垂直方向的气压梯度力：1pz1pgz若：则，垂直方向上加速度为0，大气的作用力是平衡的，此平衡称为“静力平衡”！实际大气中，这种情况是近似的，但近似的程度很高；几何高度的增加总伴随着气压的下降，气压和高度总是相对应的，因此气象上常采用气压作为高度坐标。pgz1、若等压线为直线，无摩擦P0P1P2P2P1P0气压梯度力地转偏向力V气压梯度力与地转偏向力平衡，此时空气块沿等压线作匀速直线运动，这种风称为“地转风”，这种平衡称为“地转平衡”。气压梯度力+地转偏向力=0风沿等压线吹，背风而立，高压在右（北半球）二、水平方向2、若等压线为圆形，且中心气压高，向外降低，称为“高压”。在无摩擦情况下：P0P1气压梯度力地转偏向力V惯性离心力此平衡称为“梯度风平衡”，此时的风称为“梯度风”。北半球，高压中，风呈顺时针旋转，称为“反气旋”地转偏向力+惯性离心力+气压梯度力=03、若等压线为圆形，且中心气压低，向外升高，称为“低压”，在无摩擦情况下：P1P0地转偏向力气压梯度力V惯性离心力地转偏向力+惯性离心力+气压梯度力=0此平衡称为“梯度风平衡”，此时的风称为“梯度风”。北半球，低压中，风呈逆时针旋转，称为“气旋”4、若有摩擦存在，以平行直线等压线为例P0P1P2气压梯度力地转偏向力FVVgDgDVV称为“地转偏差”地转偏差，指向摩擦力的右侧，且与之垂直，指向低压一侧地转偏差的作用：低压辐合上升运动恶劣天气高压辐散下沉运动好天气思考题1.旋转参考系中运动方程的矢量形式？2.地球旋转（自转）会产生哪些力？3.为什么地球不可能是一个绝对球体？4.在赤道上，水平运动有没有科氏力？5.惯性离心力是怎么产生的？如果空气微团不运动是否有此力？