山东省临沂市2014年初中学生学业考试模拟数学试题(二)及答案

年临沂市初中学生学业考试模拟试题（二）数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至4页，第II卷5至12页.共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把填在下列表格中。1、－6的绝对值是A．－6B．6C．±6D．−162、下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是A．B．C．D．3、中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10－4吨4、若3mn，则2()22mnmn的值是A．－3B．3C．－21D．15（第3题图）、一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为A．3，4B．3.5，3C．3，3.5D．4，36、如图，直线l1∥l2，若∠2=75°，∠3=65°，则∠1的度数是A．120°B．130°C．140°D．150°7、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC；②四边形AMND是菱形.下列说法正确的是A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对8、不等式组21,217xx＞的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．9、“服务他人，提升自我”，学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是A．B．C．D．10、将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm11、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是．B．C.D.12、如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE：S正方形ABCD的值为A．45B．34C．38D．5813、如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y＝kx（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有A．S1＜S2＜S3B．S3＜S1＜S2C．S3＜S2＜S1D．S1、S2、S3的大小关系无法确定14、如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q，BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象为年临沂市初中学生学业考试模拟试题（二）数学第Ⅱ卷（非选择题共78分）第Ⅰ卷第Ⅱ卷合计题号二三四五得分注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．分解因式：2x2－4x－6__________．16．已知1|1|0＝aab，则ba__________．17．如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是________（结果保留题号1234567891011121314答案得分评卷人π）．18．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、C三点的坐标分别为（1,23），（－1,0），（3,0），点D为BC中点，P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合），连接PB、PD，则△PBD周长的最小值是.19．如图，一段抛物线：y=－x（x－3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共21分）20．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中.得分评卷人．（本小题满分7分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．得分评卷人本市若干天空气质量情况扇形统计图本市若干天空气质量情况条形统计图轻微污染轻度污染天数（天）3530252015105832311优良中度污染重度污染空气质量类别．（本小题满分7分）在东西方向的地面l有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于A的北偏西30°，且与A相距10km的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于A的北偏东60°，且与A相距53km的C处．（1）求该飞机航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由．得分评卷人北东NMBCAl（第23题图）四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共18分）23．（本小题满分9分）已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数xby的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．得分评卷人yxOMCDBA（第23题图）（本小题满分9分）由于受到手机更新换代的影响，某品牌第一代手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的一代手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元．⑴一月第一代手机每台售价为多少元？⑵为了提高利润，该店计划三月购进部分第二代手机销售，已知第一代手机每台进价为3500元，第二代手机每台进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有哪几种进货方案？⑶该店计划4月对第一代手机的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台第一代手机再返还顾客现金a元，而第二代手机按销售价4400元销售，如要使⑵中所有方案获利相同，a应取何值？得分评卷人五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）25．（本小题满分11分）[知识迁移]当a＞0，且x＞0时，因为x－ax≥0，所以x－2a＋ax≥0，从而x＋ax≥2a(当x＝a时，取等号)．记函数y＝x＋ax(a＞0，x＞0)．由上述结论，可知：当x＝a时，该函数有最小值为2a.[直接应用]已知函数y1＝x(x＞0)与函数y2＝1x(x＞0)，则当x＝________时，y1＋y2取得最小值为________．[变形应用]已知函数y1＝x＋1(x＞－1)与函数y2＝(x＋1)2＋4(x＞－1)，求y2y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．[实际应用]已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？得分评卷人2（本小题满分13分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．①AE=EF是否总成立？请给出证明；②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线2yx1x上，求此时点F的坐标．得分评卷人年临沂市初中学生学业考试模拟试题（二）数学答案说明：第三、四、五题给出了一种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分.一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案BAADBCADDAADBD二、填空题（每小题3分，共15分）15．2(x+1)(x－3)；16．1；17．83；18．27219．2三、开动脑筋，你一定能做对！（共21分）20.解：原式=11[]12(2)aaaaaa=2111(2)aaaaa=(1)(1)1(2)1aaaaaa=112aa=1.2a……………………………………5分当222a时，原式=12.422…………………………7分21．解：（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，∴被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）。－－－－－－－－－－2分（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天。因此补全条形统计图如图所示：；－－－－－－－－－－4分扇形统计图中表示优的圆心角度数是508360°=57.6°。－－－－－－－－－－5分（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，∴一年（365天）达到优和良的总天数为：50328×365=292（天）。因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天。－－－－－－－－－－7分22.解：（1）由题意，得∠BAC=90°，………………1分∴75)35(1022BC．…………2分∴轮船航行的速度为73006075km/h．……3分(2)能．……4分作BD⊥l于D，CE⊥l于E，设直线BC交l于F，则BD=AB·sin∠BAD=35，CE=AC·sin∠CAE=325，AE=AC·cos∠CAE=215．∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°．又∠BFD=∠CFE，∴△BDF∽△CEF，……6分∴,DFBDEFCE∴125.12EFEF，∴EF=12.5．……（7分）∴AF=AE+EF=7.5+12.5=20．∵AM＜AF＜AN，∴飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道MN之间．……7分23．解：（1）把A(3,2)分别带入y=ax和xby得，23a,6b.∴正比例函数的表达式是：23yx反比例函数的表达式是：6yx………………………2分（2）在第一象限内，当0x3时，反比例函数的值大于正比例函数的值；……4分(3)BM=DM,理由如下：………………………………………………………5分FEDlACB北东MN∵A(3，2)，M(m,n)∴C