地下水动力学201510-12教学内容(40学时)

《地下水动力学》教学内容-1-《地下水动力学》教学内容—2015.10-12第一次课内容一、概述1．地下水资源在水文水资源工程专业教学内容中的位置陆地水资源来源于大气降水转化为地表水和地下水，“三水”相互转化，应该统一研究及合理利用。陆地水文、水文地质学两个学科相互渗透，只是侧重点不同。内蒙古自治区呈北东南西向展布，东西长2500km，面积118.3万km2，跨越东北、华北和西北地区。东部为呈北东向的大兴安岭山脉，其东部为兴安盟、赤峰、通辽，西部为海拉尔、锡林郭勒、乌兰察布。阴山——雅布赖——北山——天山近东西向展布，山脉的北部为内蒙古高原，是中国4大高原的第二高原，平均海拔1000m左右，高原占全区总面积的53.4%，山脉为20%。丘陵、谷地、盆地面积19万km2，约为16.4%，戈壁、沙漠和沙地处在草甸草原、半干旱典型草原和干旱半荒漠、荒漠草原地带，面积30万km2，占全区总面积的25.36%。降水量多年平均自东向西450——100mm以下，东部河流、湖泊较密布向西逐渐演变为荒漠沙漠。全区资源丰富，素有“东林西铁，南粮北牧，遍地是煤”之美誉。与全国比较属于地表水资源匮乏地区。本专业侧重于地下水，服务于农田水利工程、矿床水文地质、集中与分散供水、各种建设工程水文地质、生态环境等。2．地下水动力学地质学是探索地球起源、海陆变迁、山脉形成、生命起源、生物演化以及地球深部状况的自然科学。其中专门学科的研究有：研究地球结构和地表形态的形成和变化发展规律的有动力地质学（Dynamicgeology）、构造地质学（structuralgeology）、地貌学(geomorphology)、大地构造学(geotectonics)等学科；研究地壳物质成分及其变化规律的有矿物学（mineralogy）、岩石学(petrology)、矿床学(oredeposits)、地球化学(geochemistry)等学科；研究地球形成历史和演化规律以及古生物演化特征的有地史学（historicalgeology）、地层学（stratigraphy）、古生物学(paleontology)等学科；研究矿产及地下水分布和调查勘探的理论与方法的有地质调查(geologicalsurvey)、地球物理勘探(geophysicalexploration)、探矿工程(prospectingengineering)、航空地质(aerogeology)、遥感地质(remotesensinggeology)、水文地质(hydrogeology)、工程地质(engineeringgeology)、石油地质(petroleumgeology)、煤田地质(coalgeology)等学科；研究地球物质运动对人类的影响和防范、改造其危害的有环境地质学(environmentalgeology)、地震地质学(seismogeology)等学科。《地下水动力学》教学内容-2-水文地质学主要内容有：水文地质学基础、地下水动力学、供水水文地质学、矿床水文地质学、水文地球化学等。水文地质学是研究地下水的科学，它研究与岩石圈、水圈、大气圈以及人类活动作用下地下水水量和水质的时空变化规律，并研究如何运用这些规律去兴利除害，为人类服务。水文地质学基础是基本理论，研究地下水在岩土体中运动规律及其应用的科学，称为地下水动力学。流体动力学、侠义、广义地下水动力学的概念，实际应用包括4个方面。3．地下水动力学的发展及本课程内容地下水系统涉及到孔隙水、裂隙水、岩溶水，地下水动力学主要用于孔隙水层状含水层，且满足达西线性流。第一章、二章为地下水动力学基本原理，建立确定性数学模型。第三章为工程地下水问题；第四章之后都为井流，由单井到群井。4章为稳定井流，5章是本教材主要内容：无越流含水层中的完整井流；7章潜水含水层的完整井流；8章为越流系统中的承压完整井流；9章为非均质含水层问题；10章为非完整井流问题。参考文献：《多孔介质流体动力学》J-贝尔，1983年版，中国建筑工业出版社；《地下水水力学》J—贝尔，1986年版，地质出版社；《地下水动力学》薛禹群主编，2001年版，地质出版社。第二次课程内容第一章地下水运动的基本概念与基本定律1.1基本概念：渗流、典型体元，运动要素为：渗流速度、水头和水力坡度。1.2渗流基本定律：达西定律、非线性渗透定律，各向异性岩层中的达西定律；1.3折射及流网。一、地下水运动的基本概念1、渗流及典型单元体：水力学是古典水动力学，水质点运动有水头、水力坡度和流速3要素；地下水是在空隙介质中流动，任意点的流向、流速是随机的，但总的流向等是可以确定的。为了将水力学已成熟的计算方法引入地下水中，提出典型单元体的概念：典型体元的定义公式（1—1—3），图1-1-1。可见典型体元是个物理点，有大小，其体积大小由含水体岩性来决定。有了典型单元体的概念，就引出了渗流，渗流是一假象水流，满足3个条件（3页），图1-1-3a到图1-1-3b。有了渗流的定义，地下水在空隙介质中运动就是连续的，可以引入渗流运动要素。2、渗流运动要素：（1）渗流速度定义为（1-1-6）式，渗透速度与孔隙平均流速的关系式（1-1-8），注意有效空隙的《地下水动力学》教学内容-3-概念、渗透流量。（2）水力学中总水头为（1-1-11）式，地下水中的水头是（1-1-12）式，因为水运动要克服水质点之间的摩擦力和管壁阻力；地下水的空隙介质中的有效孔径一般比较小，阻力大，所以速度水头近于零。(3)水力梯度公式（1-1-14）和（1-1-15）式。二、渗流基本定律1、达西定律：（1）公式（1-2-3）和（1-2-4）式；（2）渗透系数的物理意义，见（1-2-10）式和（1-2-12）式，说明渗透系数与液体性质成反比、与孔径的大小成正比。（3）达西定律的适用范围，由雷诺数决定，见表1-2-1和表1-2-2。2、非线性渗透定律3、各向异性介质中的地下水运动定律：（1）水的密度是标量、速度是矢量、渗透系数是张量在承压含水层中，当水量增加含水层的厚度不变而测压水头增加，反之下降，分析承压含水层的这一变化，为含水介质中水的压缩性和多孔介质的压缩性。得到水的压缩性方程和多孔介质的压缩性方程。，水力坡度是向量；三维达西定律为（1-2-20）式。（2）如果旋转三维流向与三维坐标方向一致，则流速公式为（1-2-24）式。4、水流折射定律：与光的折射公式一致为（1-3-2）式。5、流网：由水力学描述流场方法引入而来。（1）各向同性介质流网（流线与水头线构成的网格）为矩形网格，流线与水头线正交。（2）各项异性介质流网水头线与流线不正交。如果是非均质介质，按介质分界线（面）划分不同区域，在该区域内则是均质介质；介质面发生折射，均质含水层内可分为各向同性介质或各向异性介质。作业：19页1——12题。预习：第二章地下水运动的基本微分方程及定解条件1、水力学中有连续性方程，引入渗流就变成了渗流连续性方程2、渗流的基本微分方程（指承压含水层的基本微分方程）第三次课程内容《地下水动力学》教学内容-4-第二章地下水运动的基本微分方程及定解条件一、水力学中有连续性方程，引入渗流就变成了渗流连续性方程。根据物质不灭的质量守恒定律，流入、流出单元体水的质量不变这一原理；流入、流出单元体水的流量发生变化吗？均衡单元体（图2-1-1）渗流进入的质量—渗流流出的质量=在这一时间段（△t）内该单元体积内质量的变化量；1、均衡单元体（图2-1-1）渗流进入的质量—渗流流出的质量，如在x方向：单位之间通过单位断面的渗流量为渗流速度vx，密度ρ∙vx为单位断面上的流量的质量，△y∙△z为断面宽度，得到该方向上在△t时段内流入与流出水流质量的变化量；同理在y、z方向也得到相似方程。在三个方向净流入均衡体的质量为20页（*）式。2、均衡单元体内在△t时段内的质量的变化量：n∙△x∙△y∙△z为单元体中水的体积，乘以水的密度则是水的质量；当含水层垂向变形而水平方向不变形时，得到单元体质量的变化量公式（**）。（*）式=（**）式，方程两端同除以△t，且取△x→0，△y→0，△z→0，△t→0，得到渗流连续性方程（2-1-1）式。二、分析承压含水层中水合多孔介质的压缩性，确定水、多孔介质的压缩性方程1、在承压含水层中，当水量增加含水层的厚度不变而测压水头增加，反之下降，分析承压含水层的这一变化，为含水介质中水的压缩性和多孔介质的压缩性。见图2-2-1为单位面积柱体，厚度为承压含水层的厚度（M），测压水头为P/γ；应力分析：（2-2-1）式，左端相为上部荷载的总压应力，在含水层内与之达到平衡的反向应力由两部分组成：其一是颗粒接触面上应力，即m∙σs；其二是介质中水所承受的应力，即（1—m）p。由于m«1，定义mσs为σ′称为有效应力，得到（2-2-2）式。注意（1）水头减小引起的含水层中介质及水的3个变化，和相反过程。它确定了弹性释水、弹性储存的概念，忽略第三中变形。（2）弹性储存与重力储存的区别；能够恢复的部分为弹性变形，不能恢复的部分为塑性变形；弱透水层中也有弹性储存；潜水含水层中也存在有弹性储存，只是它与重力储存相比小的多，一般情况下可忽略。2、水的压缩性方程（2-2-6），多孔介质的压缩性方程（2-2-9）以及水头与水压变化关系方程（2-2-11）在承压含水层中，当水量增加含水层的厚度不变而测压水头增加，反之下降，分析承压含水层的这一变化，为含水介质中水的压缩性和多孔介质的压缩性。得到水的压缩性方程和多孔介质的压缩性方程。（1）水的压缩性方程：满足虎克定律（弹性变形定律）（2-2-3），体积与压强的变化成反比，β称《地下水动力学》教学内容-5-为介质中水的压缩或膨胀系数；得到（2-2-5）式，式中当压力增加，即由p0到p等于-△p。压力增大，水的体积变小，也就是水的密度变大，反之亦然，但水的质量不变为m=Vρ，得到（2-2-6）或（2-2-6）′式也是水的状态方程，因（2-1-1）式中含有变量密度，所以建基本方程需要（2-2-6）′式。（2）多孔介质的压缩性方程：介质空隙弹性变形满足虎克定律，得到骨架压缩或膨胀变形有效应力与骨架体积变形虎克定律为（2-2-7）式，岩土体积压缩系数为α。当上部荷载不变时，压强变化与有效应力变化大小相等方向相反，即dσ′=-dp，代入（2-2-7）式得到（2-2-8）式。水压的变化引起岩土体积的变化，实际上就是岩土空隙体积的变化，得到（2-2-9）式及（2-2-9）′式。（3）水头与压强变化方程：由（1-1-12）式得到压强变化与水头变化方程。三、渗流的基本微分方程（指承压含水层的基本微分方程）1、渗流的连续性方程（2-1-1）式，是质量守恒定律，这里要变其为水力学常用的与水头有关的方程，将（2-3-1）式、（2-1-9'）、（2-2-6'）和（2-2-11）式代入（2-1-1）式得到（2-3-2）式。（2-3-1）式的由来：孔隙度与孔隙比的计算公式een1，由于bSSbSvVVzVVzVVzez11，可见如果含水层水平方向不变，在垂直方向上△z=Vb，所以这一项是多孔介质均衡体中固体部分的厚度，代入（2-2-1）式，得到（2-3-1）式；将骨架的压缩性方程（2-2-9）和(2-2-11)代入（2-3-1）、将（2-2-6）和（2-2-11）代入（2-3-1），解决了（2-2-1）式右端的问题，公式为（2-3-2）式。2、旋转坐标使计算坐标与主渗流方向一致，并且在渗流方向上水密度变化远远小于渗流速度的变化，将达西定律代入，得到（2-3-5）式。3、由（2-3-6）式定义弹性给水率，最终得到承压含水层的基本微分方程（2-3-7）式。第四次课程内容一、渗流基本微分方程的讨论1、单位给水度的物理意义：由（2-3-6）定义)(ns，得到右端项两项，αγ和nγβ。（1）分析nγβ的物理意义：在一个单位的含水层体积中（图2-1-1），体积为Vb=1，则其中水的初始状态体积为V0=1×n，由水的压缩状态方程（2-2-5）及（2-2