学生版第一讲曲线运动运动的合成与分解

高一物理物理·必修2·第一讲曲线运动、运动的合成与分解专题全方位讲练肖老师：18080033410zeroinyourtarget,andgoforit.从零开始，勇往直前！第1页共7页第一讲曲线运动、运动的合成与分解一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。二、运动的合成与分解1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的曲线运动条件：F合与初速v0不在一条直线上特例方向：沿切线方向平抛运动匀速圆周运动条件：只受重力，初速水平研究方法：运动的合成和分解规律：水平方向匀速直线运动竖直方向自由落体运动条件：F合与初速v0垂直特点：v、a大小不变，方向时刻变化描述：v、ω、T、a、n、f知识点回顾一天，一对情侣坐公交，太阳比较大，车转弯了。女的被太阳照到了要跟男友换，换了。车又转弯，女的又被晒了，要求再换。来来回回几次后，男的终于怒了：不换了，我又不是向日葵！！！90％中国人无法正常读出来的句子：NO.01妹妹你坐船头哦，哥哥我岸上走。NO.02大王叫我来巡山哦！NO.03找呀找呀找朋友！NO.04你是我天边最美的云彩，让我用心把你留下来！导入高一物理物理·必修2·第一讲曲线运动、运动的合成与分解专题全方位讲练肖老师：18080033410zeroinyourtarget,andgoforit.从零开始，勇往直前！第2页共7页运动，甲车以v甲＝8m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。3．合运动与分运动的特征：①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：（1）存在中间牵连参照物问题：如人在自动扶梯上行走，可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理。（2）匀变速曲线运动问题：可根据初速度（v0）和受力情况建立直角坐标系，将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理。如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转、带电粒子在重力场和电场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理。5．运动的性质和轨迹物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。考点一：曲线运动的判断解题技巧：1、直接根据曲线运动的轨迹判断。若物体的运动轨迹是直线，则它做直线运动；运动轨迹为曲线，则它做曲线运动。2、根据物体做曲线运动的条件来确定。若合外力（加速度）与物体的运动方向（速度）共线，则物体做直线运动，不共线则做曲线运动。例题1.在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定是做曲线运动的是（）A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球变式练习：1、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动2、关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．变速运动—定是曲线运动B．曲线运动—定是变速运动C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动也可以是速度不变的运动期中、期末、高考高频考点高一物理物理·必修2·第一讲曲线运动、运动的合成与分解专题全方位讲练肖老师：18080033410zeroinyourtarget,andgoforit.从零开始，勇往直前！第3页共7页考点二：对曲线运动受力、速度和运动轨迹的关系解题技巧：物体运动轨迹必定在速度方向和受力方向之间，合外力的方向已定指向轨迹弯曲的那一侧。例题2.关于物体所受合力的方向，下列说法正确的是（）A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直变式练习：1、如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是()A．为AB的方向B．为BC的方向C．为BD的方向D．为BE的方向2.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A．物体不可能沿曲线Ba运动；B．物体不可能沿曲线Bb运动；C．物体不可能沿曲线Bc运动；D．物体可能沿原曲线由B返回A。考点三：两个直线运动的合成解题技巧：1、判断方法：两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。2、两个直线运动的合运动的几种可能情况。两个直线运动的角度两直线运动的性质合运动说明同一直线上不管两直线运动是如何运动一定为直线运动加速度a合和v合始终在同一直线上不在同一直线上两个都是匀速直线运动一定匀速直线运动加速度a合=0两个初速度均为0的匀加速直线运动一定匀加速直线运动加速度a合≠0，v合＝0一个匀速直线运动，另一个匀变速直线运动一定匀变速曲线运动加速度a合≠0，v合≠0，且成不在一条直线上两个匀变速直线运动匀变速直线运动或匀变速曲线运动加速度a合≠0，v合≠0，它们可能在同一直线上，可能有夹角例题3.如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，正确的是()A．合运动一定是曲线运动B．合运动一定是直线运动C．合运动是曲线运动或直线运动D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为直线运动（2）（1）高一物理物理·必修2·第一讲曲线运动、运动的合成与分解专题全方位讲练肖老师：18080033410zeroinyourtarget,andgoforit.从零开始，勇往直前！第4页共7页v水v船θv变式练习：1、两个相互垂直的运动，一个是匀速，另一个是初速度为零的匀加速运动，其合运动一定是________(填“直线运动”或“曲线运动”)2、一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为()A．继续做直线运动B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定3、某一物体运动时的速度－时间关系图象如图所示，则由此可知物体是做（）A．曲线运动B．匀速直线运动C．匀变速直线运动D．变加速直线运动考点四：小船过河问题解题技巧：（1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间sin1船ddt，显然，当90时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为vd，合运动沿v的方向进行。2．位移最小若水船船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为船水cos若水船vv，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，设船头v船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据水船vvcos船头与河岸的夹角应为水船vvarccos，船沿河漂下的最短距离为：sin)cos(min船船水vdvvx此时渡河的最短位移：船水vdvdscosv水θvαABEv船tvOV水v船θv2v1高一物理物理·必修2·第一讲曲线运动、运动的合成与分解专题全方位讲练肖老师：18080033410zeroinyourtarget,andgoforit.从零开始，勇往直前！第5页共7页例题4.河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?变式练习：1、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A．21222dB．0C．21dD．12d2、某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（）(A)21222TTT(B)12TT(C)22211TTT(D)21TT3、小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，dvkkxv04，水，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为0v，则下列说法中正确的是（）A、小船渡河的轨迹为曲线B、小船到达离河岸d2处，船渡河的速度为02vC、小船渡河时的轨迹为直线D、小船到达离河岸4/3d处，船的渡河速度为010v考点五：绳联物体的速度分解问题解题技巧：指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同。这类问题也叫做：斜拉船的问题——有转动分速度的问题高一物理物理·必修2·第一讲曲线运动、运动的合成与分解专题全方位讲练肖老师：18080033410zeroinyourtarget,andgoforit.从零开始，勇往直前！第6页共7页例题5.如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成θ角时，求物体A的速度。变式练习：1、如图所示，在高为H的光滑平台上有一物体．用绳子跨过定滑轮C，由地面上的人以均匀的速度v0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离s到达B处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少距离？2、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问