金融衍生品市场风险

1第九章金融衍生品市场的风险管理本章主要介绍金融衍生产品市场的风险管理，同时将基金也列入金融衍生品市场。2第一节期货（远期）市场的风险管理一、期货（远期）市场的风险•期货合约是买卖双方签订在未来一个确定时间按确定价格购买或出售某项标的物资产的协议，期货合约中的“确定时间”一般称期货合约到期日或期限。（一）金融期货风险的种类1.价格风险2.流动性风险3.操作风险4.法律风险5.政治风险3（二）金融期货风险的特征1.风险发生的突然性2.风险发生的传染性3.风险的巨大危害性二、期货（远期）市场风险的度量（一）基差风险•期货价格和现货价格的关系可以用“基差”来描述。所谓基差，是指现货价格与期货价格之差，即：基差=现货价格-期货价格•基差可正可负，在期货合约到期日，基差应为0。这种现象称为“期货价格收敛于标的资产的现货价格”。4期货价格现货价格现货价格期货价格开始交易日交割日时间开始交易日交割日时间随交割期限的临近，期货价格与现货价格之间的关系5•为进一步说明了套期保值的基差风险，•令t1表示进行套期保值的时刻，•t2表示套期保值期限的结束时刻，•S1表示t1时刻拟保值资产的现货价格，•表示t1时刻期货标的的资产的现货价格，•F1表示t1时刻期货价格，•S2、和F2分别表示t2时刻拟保值资产的现货价格、标的资产的现货价格、期货价格，•b1、b2分别表示t1和t2时刻的基差。•进一步根据基差的定义我们有：*1s*2S111FSb222FSb6•对于空头套期保值来说，套期保值者在时刻知道将于时刻出售资产，在时刻持有空头，并于时刻平仓，同时出售资产。因此，该套期保值者出售资产获得的有效价格为：•式中的和代表了基差的两个组成部分。第一部分是狭义的基差，第二部分表示两项资产不一致而产生的基差。eS)()(*222*2121212SSFSFbFFFSSe2*2FS*22SS1t2t1t2t7•由于已知，而未知，因此，套期保值后出售资产获得的有效价格存在基差风险。•若，则对空头套期保值者较有利；若，则对空头套期保值者不利。•对多头套期保值者来说，若，对多头套期保值者有利。1F2b12bb12bb12bb111FSb222FSb8•在t1时刻现货市场买进，套期保值者支出S1,，期货市场卖出收入F1，收入F1-S1•在t2时刻现货市场卖出，套期保值者收入S2，期货市场买进支出F2，收入S2-F2•t2时刻套期保值结束后收入为：•W=F1-S1+S2-F2•若W0，对空头套期保值者较有利,则由•b1=S1-F1,b2=S2-F2•得b2b1•若W0，得b2b1,对空头套期保值者无利空头套期保值者的基差分析9（二）套期保值比率•套期保值比率是指期货合约的头寸规模与套期保值资产规模之间的比率。•h=期货合约的头寸规模/套期保值资产规模•当套期保值资产价格与标的资产的期货价格相关系数等于1时，为了使套期保值后的风险最小，套期比率应等于1.而当相关系数不等于1时，套期比率就不应等于1.10•为了推导出套期比率（）与相关系数（）之间的关系，我们令和代表套期保值期内资产现货价格的变化和期货价格的变化，代表的标准差，代表的标准差，代表套期保值组合的标准差。SFhSFSSFFP•h=期货合约的头寸规模/套期保值资产规模11•对于空头(现货市场先买后卖，期货市场先卖后买)套期保值组合来说，在套期保值期内组合价值的变化为：FhSFSV1期货规模现货规模Vh=期货合约的头寸规模/套期保值资产规模令，套期保值资产规模=1，则期货合约的头寸规模=h12SFhV对于多头套期保值组合来说，价值变化为V多头套期:现货市场先买后卖，期货市场先卖后买h=期货合约的头寸规模/套期保值资产规模令，套期保值资产规模=1，则期货合约的头寸规模=h13•在以上两种情况下，套期保值组合价格变化的方差都等于（第七章求方差）：•最佳套期保值比率必须使最小化。为此对的一阶偏导数必须等于零，而二阶偏导数必须大于零。•从上式可得：FSFSPhh22222FSFPhh22222P2Ph02)(2222FPh14•令，我们就可得出最佳套期保值比率：•公式表明，最佳套期保值比率等于和之间的相关系数乘以的标准差与的标准差比率•当我们用股价指数期货为股票组合套期保值时，最佳的套期保值比率为：FS02hP0222FSFhFShSFh式中，为该股票组合与股价指数的系数。15•式中，为该股票组合与股价指数的系数。这是因为根据第七章2),(MMiirrCov，MiMiMirrCov**),(,SFFMiMi、分别近似等于、，就是这里,s2FSFFSFSSFFSh•式中，代表股票组合与股价指数期货的协方差。根据的定义，，我们有：SFFSSF16三、期货（远期）市场风险的管理（一）期货市场系统性风险管理制定相关投资策略，冲抵损失（二）期货市场非系统性风险的管理采用投资组合消除17三、期货（远期）市场风险的管理（一）期货市场系统性风险管理第一，恰当地设计合约，包括选择适当的标的物指数和设计合适的合约条款。第二，评估参与机构的资质和信誉，以降低机构恶意操作价格的风险第三，建立包括账户管理、大户报告制度、充分公开交易信息、强行平仓、仓位上限、涨跌停板制度、期货交易暂停制度、每日盯市和保证金制度等。第四，建立风险准备金、实时监控的预警指标体系以及警报产生后的对策措施。18（二）期货市场非系统性风险的管理1、进行风险识别•即确认所面临的非系统风险的类别和风险来源，评估风险发生的可能性及影响等。2、进行风险度量•主要是使用多种计量模型来刻画市场因素的不利变化而导致金融资产组合价值损失的大小。3、进行风险控制•包括采取措施预防风险发生以及在风险发生后采取应急措施。19第二节期权市场的风险管理一、期权市场的风险•期权合约的定义与种类•金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格）或执行价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利的合约。•按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（CallOption）和看跌期权（PutOption）。•按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。•按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权。20第二节期权市场的风险管理•一、期权市场的风险期权市场的风险包括以下六种：1.信用风险2.市场风险3.流动性风险4.操作风险5.法律风险6.价格风险21Black-Scholes-Merton微分方程•推导B-S-M微分方程的假设：（1）股票价格遵循几何布朗运动，即μ和σ为常数；（2）允许卖空股票；（3）没有交易费用和税收，所有证券都是完全可分的；（4）在衍生证券有效期内标的股票没有现金收益；（5）不存在无风险套利机会；（6）证券交易是连续的，价格变动也是连续的；（7）在衍生证券有效期内，无风险连续复利率r为常数。二、期权市场风险的度量（一）期权定价模型22Black-Scholes-Merton微分方程的推导•假设股票价格S遵循几何布朗运动（dz），因此有：•其在一个小的时间间隔△t中，S的变化值△S为：•假设f是依赖于S的期权的价格，则f一定是S和t的函数，根据伊藤定理（Itôprocess），可得f遵循：•在一个小的时间间隔△t中，f的变化值△f满足：dSSdtSdzSStSz22221()2ffffdfSdtSdzSStSS22221()2fffffStSzSStSS（a）（b）23•构造一个衍生证券空头和单位标的证券多头的组合。令∏代表该投资组合的价值，则：•在△t时间后，该投资组合的价值变化△∏为：•将式（a）和（b）代入式（d）可得：•由于式（e）中不含有不确定性，因此：ffSSffSS22221()2fftStSrt(c)(d)(e)fS24•将式（c）和（e）代入式得：•化简为：22221()()2ffftrfStStSS222212fffrSrfStSS（f）这就是著名的B-S-M微分方程，它是期权价格f所满足的微分方程。rt25二、期权市场风险的度量（一）期权定价模型••上式是著名的B-S-M微分方程，其假定期权价格是依赖于标的资产价格S的衍生证券价格。它适用于其价格取决于标的证券价格S的所有衍生证券的定价。•由于最终目标是为股票期权定价，而期权是其标的资产（即股票）的衍生工具，在已知执行价格、期权有效期、无风险利率和标的资产收益的情况下，期权价格变化的唯一来源就是股票价格的变化，股票价格是影响期权价格的最根本因素。rfSfSSfrStf222221f26（二）期权市场的风险度量1、Delta：期权价格变化/期权标的物价格的变化2、Gamma:Delta的变化/期权标的物价格的变化SfSSf22273、Theta：期权价格变化/距到期日时间的变化4、Vega：期权价格的变化/标的物价格波动率的变化。5、rho：期权价格的变化/标的物价格波动率的变化。tffrfrho28三、期权市场风险的管理根据B-S公式可知，利用金融衍生品对原生资产进行风险管理的基本策略是套期保值或对冲，即交易者在现货市场购入与期权头寸相反的一定数量的头寸，构建一个风险中性的资产组合。该策略的出发点是：当价格等因素变化时，现货头寸的收益（或损失）和期权的损失（或收益）刚好相抵，从而达到防止因价格等因素波动造成的损失，转移和分散波动所带来的风险。那么选择多少数量的现货头寸才能和期权构成风险中性资产组合，这是关键问题。29第三节互换市场的风险管理一、互换市场的风险金融互换（FinancialSwaps）是两个或两个以上当事人按照约定协议，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。30第三节互换市场的风险管理一、互换市场的风险互换市场风险的种类有如下几类：1.利率风险2.汇率风险3.违约风险4.不匹配风险5.基差风险6.国家风险7.利差风险8.交割风险31二、互换市场风险的度量利率互换、货币互换（一）利率互换的定价1.运用债券组合给利率互换定价。假定没有违约风险，利率互换可以通过分解成一个债券的多头和另一个债券的空头来定价，也可通过分解成一个远期利率协议的组合来定价。利率互换可看成两个债券头寸的组合，定义为互换合约中分解的固定利率债券的价值，则为浮动利率债券的价值。fixflBBV互换fixBflB322.运用远期利率协议给利率互换定价•远期利率协议（FRA）指合约里事先确定将来某一时间一笔借款的利率。不过在执行FRA时，只是支付市场利率和合约协议利率的利差。•利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合。只要知道每笔FRA的价值，也就能计算出利率互换的价值。33（二）货币互换的定价1、运用债券组合给货币互换定价•对收入本币、付出外币的那一方：•对付出本币、收入外币的那一方：其中，是用外币表示的从互换中分解出来的外币债券价值，则是本币债券价值，是即期汇率。2、运用远期外汇组合给货币互换定价只要能够计算货币互换中分解出来的每笔远期外汇协议的价值，就可以知道对应的货币互换的价值。FODBSBVOFOBBSVFBDBOS34三、互换市场风险的管理管理互换风险的关键是要做好各类风险的评估工作。风险识别和评估的目的也是为了对风险进行管理。常用的金融互换风险管理方法有以下几种：（1）合理匹配法（2）套期保值法（3）其他方法35（4）互换银