安微省芜湖市三山区上学期九年级数学期中测试卷[整理]华东师大版

用心爱心专心123号编辑-1-安微省芜湖市三山区上学期九年级数学期中测试卷[整理]一、选择题:(每题3分,共30分)1.下面是一名同学所做6道练习题:①(-3.14)0=1,②a3+a3=a6,③(-a5)÷(-a)3=-a2,④4m-2=214m,⑤(xy2)3=x3y6,⑥2122.他做对的题的个数是()A.0B.2C.3D.42.下面是小明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C.若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4,则k=-12D.若分式2321xxx的值为零,则x=1,23.两圆半径长分别为R和r(Rr),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是（）A.内切B.内切或外切C.外切D.相交4.下列方程:①x2+2x-1=0;②x2-2x-2004=0;③x2-2x+2=0;④x2-2x+32=0;⑤x2+2x+3=0中两实数根之和是2的方程有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列等式从左到右变形正确的是（）A、babab2B、bcabcaC、11babaD、22baba6、如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A+∠B+∠C=()度；A、180oB、90oC、45oD、30o7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，SinB=43，则弦AC的长为（）A．43B．7C．3D．238.如果m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2004的值是()A.2020B.2016C.1982D.19809.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是()A.k-1B.k0C.-1k0D.-1≤k010．如果m为整数，那么，使分式13mm的值为整数的m的值有（）用心爱心专心123号编辑-2-（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个二、填空题:(每题2分,共20分)11.若分式2221xx的值为正数,则x的取值范围是________.12.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，的度数是72°，∠BCD=68°，则∠AED的度数为。13.如图(5),A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.14.计算-0.000299×3.01结果用科学记数法表示为(保留三个有效数字)15.过圆上一点引两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3,那么这两条弦长分别_______.16.⊙O的半径是20cm，弦AB//弦CD，AB与CD间距离为4cm，若AB=24cm，则CD=___________cm。17.若关于x的方程3(x-1)(x-2m)=(m-12)x的两根之和与两根之积相等,则方程的根__________.18、两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为。19.如果实数a≠b满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2,那么abba的值为_______.20.某工厂把500万元资金投入新产品生产,第二年获得了一定的利润,在不抽调资金和利润(即将第一年获得的利润也作为生产资金)的前提下,继续生产,第二年的利润率(即所获利润与投入生产资金的比)比第一年的利润率增加了8%,如果第二年的利润是112万元，为求第一年的利润率,可设它为x,那么所列的方程为。三、解答题:(5小题，共40分)21.（1）计算（4分）003160tan33200521631（2）解方程（4分）3(x-5)2=2(5-x)22.（6）已知a是方程224111xxxx的根,求2244aa的值.23.（7分）国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?(5)COBA用心爱心专心123号编辑-3-24.（8分）如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程14x2-2(n-1)x+m2-12=0两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时,一次函数y=mx+n的解析式.nmCDBA25、（11分）如图，已知⊙O和⊙P相交于点A、B，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于点D、E，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F。（1）求证：BC是⊙P的切线；（2）若CD=2，CB=22，求EF的长；（3）若设PE：CE=k，是否存在实数k，使△PBD恰好为等边三角形？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。DBACOEFP用心爱心专心123号编辑-4-参考答案一、1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.C8.B9.D10.C二、11.x112.58°13.2314.-9.00×10-415.6和416.3217.9±3718.4和1619.1320.500(1+x)(x+8%)=112三、21.(1)-1(2)x1=5,x2=13/322.解:方程224111xxxx两边都乘以(x-1)(x+1)并整理得x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1,经检验x=-1是原方程的增根,方程的根是x=2,即a=2,把a=2代入,22224240424aa23.解：设税率为x%由题意得70（100-10x）x%=168解得x1=4,x2=6又因为100-10x≤50所以x≥5所以x=624.如答图,易证△ABC∽△ADC,∴ACABADAC,AC2=AD·AB.同理BC2=BD×AB,∴ACABADAC,∵2221ACBC,∴21mn,∴m=2n①.∵关于x的方程14x2-2(n-1)x+m2-12=0有两实数根,∴△=[-2(n-1)2-4×14×(m2-12)≥0,用心爱心专心123号编辑-5-∴4n2-m2-8n+16≥0,把①代入上式得n≤2②.设关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=8(n-1),x1·x2=4(m2-2),依题意有(x1-x2)2192,即[8(n-1)]2-4(m2-12)]192,∴4n2—m2-8n+40,把①式代入上式得n12③,由②、③得12n≤2,∵m、n为整数,∴n的整数值为1,2,当n=1,m=2时,所求解析式为y=2x+1,当n=2,m=4时,解析式为y=425.(1)连接BP∵CP是⊙O的直径∴∠CBP=90°∴BC是⊙P的切线（2）设EF=x，则BF=xCF=22+x∵BC·BC=CD·CE∴22·22=2·CE∴CE=4又∵CE·CE+EF·EF=CF·CF∴EF=2（3）连接BD当∠BPD=60°时△BDP是等边三角形∠BCP=30°∴BP=1/2CP∴EP=1/2CP∴EP：CE=EP：（CP+EP）=1/3∴存在且K=1/3