实验七串联谐振电路的研究

实验七串联谐振电路的研究一、实验目的1．观察谐振现象，了解谐振电路特性，加深其理论知识的理解。2．掌握通过实验取得0f、Q、f及谐振曲线的方法。二、必备知识1.由电感和电容元件串联组成的一端口网络如图7.1所示。该网络的等效阻抗)1(CLjRZ.是电源频率的函数。当该网络发生谐振时，其端口电压与电流同相位。即01CL，得到谐振角频率LC10.定义谐振时的感抗ωL或容抗1/ωC为特性阻抗ρ，特性阻抗ρ与电阻R的比值为品质因数Q，即RCLRLRQ///02．谐振时，电路的阻抗最小。当端口电压U一定时，电路的电流达到最大值（图7.2），该值的大小仅与电阻的阻值有关，与电感和电容的值无关；谐振时电感电压与电容电压有效值相等，相位相反。电抗电压为零，电阻电压等于总电压，电感或电容电压是总电压的Q倍，即SCLSRQUUUUU3．RLC串联电路的电流是电源频率的函数，即20020200222)(1)(1/)/1()()(QIQRUCLRUjZUI.在电路的L、C和信号源电压US不变的情况下，不同的R值得到不同的Q值。对应不同Q值的电流幅频特性曲线如图7.3（a）所示。为了研究电路参数对谐振特性的影响，通常采用通用谐振曲线。对上式两边同除以I0作归一化处理，得到通用频率特性20020)(11QII.I00ω/I/A0ω(rad·s)-1图7.2串联谐振电路的电流CRL电感箱电容箱图7.1R、L、C串联电路与此对应的曲线称为通用谐振曲线。该曲线的形状只与Q值有关。Q值相同的任何R、L、C串联谐振电路只有一条曲线与之对应。图7.3.（b）绘出了对应不同Q值的通用谐振曲线。图7.3R、L、C串联谐振电路的特性曲线通用谐振曲线的形状越尖锐，表明电路的选频性能越好。定义通用谐振曲线幅值下降至峰值的0.707倍时对应的频率为截止频率fC。幅值大于峰值的0.707倍所对应的频率范围称为通带宽。理论推导可得：Qffffcc012由上式可知，通带宽与品质因数成反比。三、实验仪器SS-7802A型双踪示波器一台；SG1645功率型函数信号发生器一台；AS2294A交流电压表一台；交流电流表一只；电阻箱、电感箱、电容箱各一只。四、预习要求1．复习有关串联谐振的理论知识：串联谐振的特点；2．计算电路元件参数实验电路如图7.4所示，其中R1=5Ω，是电流取样电阻。信号源输出正弦波，有效值US=5V。按图7.5所示电路计算（图7.5为图7.4的等效电路，其中RmA为电流表内阻，RL为电感线圈内阻，其值可查表7.1、表7.2）。0ω/I()/A0ω(rad·s)-1I00ηI/Q3Q2Q1Q1Q2Q3(a)不同Q值时的电流幅频特性ω(b)通用谐振曲线11Q=100Q=10Q=1C信号源LmAR1C信号源LRmARRmAL1图7.4串联谐振实验电路图7.5“图7.4”的等效电路设计要求：元件选择满足f0在350~400Hz、Q在5~7之间。提示：由于电感与电流表的内阻是电路的主要电阻，故此应根据Q、US，确定L值和电流表量程；计算Q值时包括R1；C值应在表7.3范围内。确定：L=，RL=，电流表量程：，RmA=。计算：C=，Q=，I0=，fC1、fC2的电流，即20I。表7.1电流表量程与对应的内阻量程/mA50100200400内阻/Ω4824126表7.2电感值与对应的内阻电感/H0.10.20.30.40.50.60.70.80.91内阻/Ω39.557.972.585.597.3108119129138146表.7.3电容箱调节范围旋钮1旋钮2旋钮3旋钮4总电容量电容调节范围/uF(0—10)*0.1(0—10)*0.01(0—10)*0.001(0—10)*0.0001四个值相加3．熟悉实验仪器请观看《电路实验常用仪器仪表使用方法简介》光盘中下列内容示波器：如何选择示波器双通道工作状态；如何调整电压分度，其分度值在屏幕中怎样显示；扫描时间怎样调整，如何显示；怎样使波形清晰稳定地显示出来？信号源：频率倍乘与频率调节的关系，频率输出的显示方法；电压的幅度调节及如何测定；功率输出端的位置。交流电压表：量程选择与对应刻度的关系等等。五、实验任务1．观察串联谐振现象ACH1CH2示波器信号源5RLC图7.6用示波器观测端口电压、电流波形按预习中的给定量：US=5V，R1=5Ω，以及计算的L、C值，组成图7.4所示实验电路。调节信号源输出频率：由低到高，观察电流表指针变化。变化规律为：随着f的升高，电流表读数由零开始，逐渐有一定读数，在f=f0=左右时，I≈I0（电路发生谐振）。当f继续升高，电流表读数逐渐下降。若在上述过程中，电流表读数一直为零（或II0），则说明电路出现故障（或电路参数有误），查找原因，排除故障。2．测试、记录实验数据调节信号源频率使电流表读数保持在最大值，用示波器观测端口电压、电流相位差，如图7.6所示。微调信号源输出频率，使其相位差为零。此时的频率值，即为谐振频率f0。测试该谐振点的I0、UL、UC有效值，以及端口电压、电流波形，填入表7.4的相应栏内；调节信号源频率分别为截止频率点fC1、fC2处（即电流表读数为最大值的0.707倍），测试这两点的I、UL、UC有效值，以及电压、电流波形，填入表7.4的相应栏内。3．测定通用谐振曲线调节信号源频率，测量回路电流。测量点以f0为中心，左右取点。在通频带内，测量点多取几点。测量结果填入表7.5中。表7.4串联谐振电压、电流数据测试点频率f/Hz端口电流I/mA电感线圈电压UL/V电容电压UC/V端口电压、电流波形谐振点（f0）截止频率点（fC1）截止频率点（fC2）表7.5谐振曲线（归一化）测量数据频率f/Hzf0回路电流I/mA频率f/f01回路电流I/I014．选做内容一改变电容C值为任务1中的二倍，US、R1、L值同任务1。调节信号源输出频率，找到谐振点f0、截止频率点fC，测定出Q值。5．选做内容二自行设计f0=1000Hz，L=0.4H，调节电容C值，使电路谐振。自拟表格测定I-C谐振曲线。计算品质因数Q值。六、实验报告要求1．完成理论知识的复习，计算预习要求中的各个数据，写出预习报告。2．整理实验数据，用坐标纸绘制谐振曲线，求出品质因数Q和通频带f，与理论值进行比较，进行误差分析，给出相应结论。3．完成任务4、任务5选做内容的各数据记录与处理工作。4．总结任务4、任务5两种调谐方法的特点。