实验指导书1线性回归

讲义一一．运用Eviews5.0进行一元线性回归的步骤：1．建立工作文件(研究消费与收入的关系)启动Eviews4.exe后，在弹出的窗口中点击“OK”。点击File\New\Workfile，在弹出的对话框中选择数据的时间频率（frequency）为Unstructure/Undated(截面数据)，Datarange（以只有10个观测值的一元线性模型为例）为10，点击OK即可。2．输入数据在主菜单点击Quick\EmptyGroup，录入收入（X）、消费（Y）的数据，在窗口中点击数据，就可以修改数据列的名称，点“OK”关闭即可。在group窗口中点transpose可以改变数据的排列方式。序号12345678910收入800100012001400160018002000220024002600消费7006509009501100115012001400155015003．回归分析做散点图在主菜单点击Quick\Graph\Scatter，在弹出的对话框中输入xy（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），如下：点击OK即可得到X-Y散点图。点此图上面的“Name”可以为此图命名。由上面的散点图可以看出，xy存在近似的线性关系。①OLS估计在主菜单点击Quick\EstimateEquation，弹出如下对话框：图2OLS回归分析的设置按图2设置。输入的顺序为“被解释变量常数项解释变量1解释变量2”，每个变量之间以空格分开(如果是多元回归就在后面依次添加其他的解释变量即可)。点击“OK”后，得到如下结果，单击“name”为其命名后就可以关闭。（同时也可以点击“Freeze”将其保存为表格形式。而且，此表格不会受到以后操作的影响。）图3OLS计算结果其中，最上面的说明分别是“Dependentvariable：Y”为“被解释变量是Y”；“Method:LeastSquares”为“使用的方法：最小二乘法”；日期（Date）、时间（Time）；样本范围（Sample:1~10）；包含的观测对象（Includedobservations:10）10个。表格中依次是变量（Variable）：C表示常数项，X为解释变量。系数（Coefficient）即常数项的估计值（0b）和解释变量前面系数的估计值（1b）的大小。对应的标准误为Std.Error列，对应的T统计量为T-Statistic列，对应的P值为Prob.列。回归结果的样本决定系数为R-squared，S.E.ofregression是eS=12knei，而Sumsquaredresid表示残差平方和2ie，Meandependentvar表示被解释变量的平均值，即Y。S.D.dependentvar表示被解释变量的标准差1)(2nYYi，还有F统计量（F-statistic）和对应的P值（Prob(F-statistic)）。②ML估计在主菜单点击Quick\EstimateEquation，弹出的对话框对应于“Method”选择如下图则：图4ML估计的设置依然输入变量，如图4。得到图5的结果：图5ML计算结果可以看出假定Y为正态分布时，二者估计值相同，但是标准误ML估计的比较小。ML估计必须已知Y的分布。只有在正态分布时ML和OLS的结构参数估计结果相同。如果Y不服从正态分布，不能采用OLS。例如：选择性样本模型、计数数据模型等。4．结果分析样本回归方程为：XY509091.05455.244ˆ（64.138）（0.0357）-------各参数估计值对应的标准误（3.813）(14.243)-------各参数估计值对应的T统计量9621.02R9573.02R868.202FDW=2.68n=10经济意义检验：根据经济理论，收入增加会带动消费增加，边际消费倾向的取值范围为0~1，回归方程中X的系数表示边际消费倾向，回归结果为0.51，与经济理论相符。常数项表示基础消费，基础消费应该大于零，回归结果与理论相符。显著性检验：方法一：查表可知：05.0时，306.2)8(2t32.5)8,1(F因为202.8685.32，所以回归方程显著成立。因为306.2813.3)ˆ(0T306.2243.14)ˆ(1T所以0ˆ、1ˆ显著不为零。方法二：看图3表格中的Prob.列，表示参数估计值T检验对应的P值，如果P值小于0.05，说明在显著水平为0.05时，参数显著不为0。常数项C对应的P值为0.00510.05，所以0b显著不为零；解释变量X对应P值为0.00000.05，所以1b显著不为零。图3最后一行中Prob(F-statistic)是F检验对应的P值，0.0000010.05，说明回归方程显著成立。居民每月的消费支出和收入之间确实具有显著的线性关系。注：workfile窗口中的序列c保存最后一次（最近一次）的回归系数，resid中保存残差，所以c、resid中的数据是不断变化的，是系统自己生成的，使用时要特别小心。5．预测（1）扩展工作区间在workfile窗口上点击“Range”，或者点击Proc下面的Structure/ResizeCurrentpage修改新的工作起止时间为111。（2）预测双击x（各个解释变量），将第11个x值输入（假如为1900，有时可能需要点击“Edit+/-”按钮）。打开我们回归的结果，既图3结果，点击“Forecast”，在弹出来的对话框中，可以修改预测值保存的名称（默认Yf）,修改“Forecastsample”中的数值为111，确认即可得到预测值序列Yf。如果要计算置信区间，需要用到均值和方差。软件求法：主菜单上点击Quick/Groupstatistics/Descriptivestatistics/Commonsample弹出如下对话框，输入“X”点击“OK”即可。或者打开x序列，在序列X窗口中点击：view/descriptivestatistics/statstable得到关于序列X的描述统计如下：其中，mean对应的是平均值（X），Std.Dev.对应的是标准误（XS），SumSq.Dev.对应的是离差平方和（2)(XXi）。根据这些值可以计算置信区间。二．大家的任务依据上述步骤，验证课本中的例题至少2个，一个为一元线性回归，一个为多元线性回归。