浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷(含答案)

浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm2.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）ABCBADAB==A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.BDCDD.ABAC3.抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（）A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x值的增大而增大4.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）7777＞＞且且A.k-4B.k-4k≠0C.k≥-4D.k≥-4k≠05.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2mCF如图，在中，点、、分别在边、、上，且，，若，则的值为6.△ABCDEFABACBCDE∥BCEF∥ABAD=2BDCB（）1112A.2B.3C.4D.37.平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(3，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为()A.(1，3)B.(－1，3)C.(0，2)D.(2，0)第页共页1128.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A.70°B.50°C.40°D.35°9.两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是（）A.75cm2B.65cm2C.50cm2D.45cm210.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：2；∠；①CF=2AF②tanCAD=25；；其中正确的结论有（）③DF=DC④△AEF∽△CAB⑤S四边形CDEF=2S△ABF,A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共10题；共30分）11.如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的一对相似三角形，如________．12.如图24-1-4-5，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=________.13.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点1为位似中心，把缩小为原来的，得到，点为的中点，则的长为．O△AOB2△A′O′B′M′O′B′MM′________第页共页21214.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的和等于________．15.如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EF∥AB交BC于E，交AC于F．若AB=12，那么EF=________．16.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，则将每件的销售价定为________元时，可获得最大利润．17.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：311＜；若（，），（，），（，）在抛物线上，则＞＞；关于的方①2a+c0②﹣2y1﹣2y22y3y1y2y3③x1程2有实数解，则＞；当时，为等腰直角三角形．ax+bx+k=0kc﹣n④n=﹣a△ABP其中正确结论是________（填写序号）．18.如果2+3是方程x2-cx+1=0的一个根，那么c的值是________.19.如图，在直角坐标系中，点Ａ在y轴上，△OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA'B'，则点B'的坐标为________20.如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________．第页共页312三、解答题（共8题；共60分）21.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？22.已知：如图所示，AD=BC。求证：AB=CD。第页共页41223.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是几个单位长度；（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是。第页共页512