基于MATLAB目标函数的建立优化离合器膜片弹簧的设计研究

基于MATLAB目标函数的建立优化离合器膜片弹簧的设计研究摘要：探讨汽车离合器膜片弹簧在已知工作条件下，如何用优化设计方法，选择出一组膜片弹簧的优化结构参数。使其弹性特性满足离合器的使用性能要求，而且弹簧强度也满足设计要求，以达到最佳的综和效果。关键词：离合器膜片弹簧、压紧力、MATLAB、优化设计、StudyonOptimizationDesignofClutchSpringBasedonObjectiveFunctioninMATLABAbstract:Ontheknowncondition,howtochooseagroupoptimizedstructureparametersthroughoptimizationmethodforthediaphragmspringofclutchwasdiscussed.Fortheelasticpropertiesandthespringstrengthtomeettheuseofclutchperformancerequirements,inordertoachievethebesteffect.Keywords:Theclutchdiaphragmspring;Thepressingforce;Optimizeddesign一离合器膜片弹簧目前，汽车广泛采用膜片弹簧作为压紧弹簧的离合器，称为膜片弹簧离合器。实质是一个用薄弹簧钢板制成的带有一定锥度，中心部分开有许多均布径向槽的圆锥形弹簧片。二膜片弹簧基本参数1.比值H/h和h的选择比值H/h对膜片弹簧的弹性特性影响极大。正确选择该比值，以得到理想的特性曲线及获得最佳使用性能。一般多取1.5~2.0.2.R/r比值和R、r的选择研究表明，比值越大，弹簧材料利用率越低，弹簧越硬，弹性特性曲线受直径误差的影响越大，切应力越高。一般为1.20~1-353.分离指数目n的选取常取18，大尺寸膜片弹簧可取24，小尺寸膜片弹簧可取12.4.压盘加载点半径R1和支撑环加载点半径r1的确定R1和r1的取值将影响膜片弹簧的刚度。R1应略小于R且尽量接近R,r1应略大于r且尽量接近r.5.膜片弹簧工作点位置的选择如图所示，该曲线的拐点H对应着膜片弹簧的压平位置，1H=(1M+1N)/2.新离合器再接合状态时，膜片弹簧工作点B一般取在凸点M和拐点H之间，且靠近或在H点处，一般1B=(0.8~1.0)1H，以保证摩擦片在最大磨损限度范围内的压紧力从F1B到F1A变化不大。当分离时，膜片弹簧工作点从B变到C。为最大限度减小踏板力，C点应尽量靠近N点。三．膜片弹簧的优化设计1.目标函数为了既保证离合器使用过程中传递转矩的稳定性，又不致严重过载，且能保证操作省力，在摩擦片磨损极限范围内，弹簧压紧力变化的绝对值为最小最为目标函数；但同时也考虑到驾驶人作用在分离轴承装置上的分离操纵力应较小，这样优化所得到的膜片弹簧弹性特性曲线才会比较符合理想特性曲线。综上所述，应选用双目标函数，两个目标函数间可设置加权因子f1、f2来调和来调和两个目标函数间的比例关系，即：F(X)=f1F1(X)+f2F2(X),Fa=2112))(1(6)/ln(rRrREha[(H-a11rRrR)(H-112rRrRa)+h2];Fb=2112))(1(6)/ln(rRrREhb[(H-b11rRrR)(H-112rRrRb)+h2];F1(X)=min|Fa-Fb|;F2(X)=))()(1(6)/ln(1112farrrRrREh[(H-a11rRrR)(H-112rRrRa)+h2];2.设计变量从膜片弹簧弹性特性计算式可知，应取H、h、R、r、R1、r1这六个尺寸参数以及在接合工作点相应于弹簧工作压紧力F1B的大端变形量为优化设计变量，即X=[x1x2x3x4x5x6x7]T=[HhRrR1r11B]T3.约束条件1)为使所设计的膜片弹簧满足离合器使用性能要求的特性曲线，弹簧的高厚比应取为1.6H/h2.22)为保证所设计的膜片弹簧工作压紧力不小于发动机最大转矩所需要的压紧力，即FaFmax3)弹簧各部分有关尺寸比值符合一定范围，即1.20R/r1.35702R/h1004)为使摩擦片的压紧力分布比较均匀，R1和r1应（D+d)/4R1D/25)由弹簧结构布置要求，需满足以下条件，即1R-R170r-r166)弹簧工作过程中，B点最大压应力不应超过其许用值tBmax[tB]7)弹簧工作过程中，A,或A的最大拉应力应不超过其许用值，即tAmax[tA]8)为满足离合器使用性能要求，膜片弹簧初始锥底角0=arctanrRH应在一定范围内，应取900=arctanrRH150综上所述，可建立一数学模型。即：目标函数:F(X)=f1F1(X)+f2F2(X)设计变量:X=[x1x2x3x4x5x6x7]T=[HhRrR1r11B]TG1(x)=|x1/x2-1.9|-0.30G2(x)=|x3/x4-1.25|-0.050G3(x)=(D+d)/4-x50G4(x)=x5-D/20G5(x)=tBmax-tB0G6(x)=tAmax-tA0G7(x)=Fmax-Fa0G8(x)=3523xx50G9(x)=20431xxx15四．应用MATLAB优化工具箱进行优化(1).首先编写优化目标函数M文件obufun.M(2).接下来编制非线性约束函数M文件confun.M(3).最后进行膜片弹簧优化主程序的编制main.M(4).优化设计结果与分析，运行主程序即可得到结果.详情见附录.五.算例分析1.求解代入某轿车离合器膜片弹簧实际参数，对其优化设计，分析优化前、后膜片弹簧性能。如表所示，方案1为原设计方案，采用与经验配合的试凑法而得，其中摩擦片外径300mm,内径175mm,摩擦因数取0.3，膜片弹簧材料为60Si2MnA,材料弹性模量E=21000MPa，泊松比=0.3.方案2为优化结果。方案HhRrR1r115.82.93145.7116.8143.66116.125.692.84142.2115.0141.21172.两种方法的比较从表中可知，优化设计的结果比传统设计的结果更为轻便，节省了原材料同时还有利于加工开发，值得推广，从图中可知，优化前后膜片弹簧弹性特性曲线总体形态基本一致，都具有良好的负刚度特性，但在细节上，优化后的弹性特性曲线虽然在磨损极限内压紧力有小幅度减小，但压紧力在磨损极限内却较优化前增加了平坦趋势，提高了稳定性；其次，分离行程也有一定程度减小，最终分离力没有太大变化。优化结果理想！六.结论为改善离合器膜片弹簧的工艺性能，开展了优化设计研究，根据其设计要求与特点，在保证零件的强度、刚度和使用寿命等条件下，以减少重量和体积为目标，建立了优化设计的数学模型，基于MATLAB优化工具箱的计算方法，对其进行优化设计.结果表明：该方法对提高设计效率、减小体积、降低成本具有重要意义，值得推广！参考文献：【1】王望语.汽车设计[M].北京；机械工业出版社，2011.【2】刘淮信.机械最优化设计[M].2版.北京；清华大学出版社，1999.作者简介：芦佳宾（19930310-），男，辽宁铁岭人，现就读于江苏大学车辆工程专业。