密立根油滴实验指导书

密立根油滴实验美国物理学家密立根（R.A.Millikan）在1909年到1917年通过实验测量微小油滴上所带电荷的电量，证明任何带电物体所带的电量q为基本电荷e的整数倍，明确了电荷的不连续性，并精确地测定出基本电荷e的数值。由于密立根油滴实验设计巧妙、原理清楚、设备简单、结果准确，所以它是历史上一个著名而有启发性的物理实验，1923年荣获诺贝尔物理学奖。一、实验目的１．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，证明电荷的不连续性，并测量基本电荷e的大小。２．通过实验中对仪器的调整、油滴的选择、跟踪、测量及数据处理，培养学生科学的实验方法。３．了解现代测量技术在试验中的应用。二、实验仪器MOD-5型密立根油滴仪，钟表油，喷雾器三、实验原理一个质量为m带电量为q的油滴处在二块平行板之间，在平行板未加电压时，油滴受重力的作用而加速下降，由于空气阻力fe的作用，下降一段距离后，油滴将匀速运动，速度为Vg，此时fe与mg平衡。如图1所示。由斯托克斯定律知，粘滞阻力为grVaf6mg（1）式中η为空气粘滞系数，a为油滴的半径。此时在平行板上加电压V，油滴处在场强为E的静电场中，其所受静电场力qE与重力mg相反，如图2所示。当qE大于mg时，油滴加速上升，由于fr的作用，上升一段距离后，将以Ve的速度匀速上升，于是有：（2）由（2）式可知，为了测定油滴所带的电荷量q，除应测平行板上所加电压V、两块平行板之间距离d、油滴匀速上升的速度Ve和Vg外，还需知油滴质量m。由于空气中的悬浮和空气表面张力的作用，可将油滴视为圆球，其质量为（3）由（2）和（3）式得油滴半径为（4）由于油滴半径a小到10-6米，所以，空气的粘滞系数应修正为mgVadVqqEmgVage66334amgVga29（5）将（5）代入（4）式，得（6）于是，带电油滴质量m为（7）设油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，均为l，则有所以油滴所带的电荷量为（8）令（8）式中，则（8）式变为（9）该式就是动态法测量油滴带电荷的公式。实验时，将K2拨至“0V”档位，让油滴自由下落l距离，测得所用时间tg，再加上电压V（K2拨至“提升”档位），使油滴上升相同的l时，测得所用时间te，代入（9）式便求得油滴所带电荷量的q值。若调节平行板间电压，使油滴不动，Ve=0，te→∞，则（9）式变为（10）该式就是静态法测量油滴带电荷的公式。实验时，只需测得油滴自由下落距离l所用的时间tg和油滴平衡时所加的电压V，便可求得q的值。dpablgK231218121111VtttKqgge21231111218ggetttVdpablgqVtKqg1123pab1')1(29pabgVga23)1(2934pabgVgmgtlVgetlVe四、实验内容1.调整仪器将仪器放平稳，调节仪器底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。预热10分钟，利用预热时间从测量显微镜中观察，如果分划板位置不正，则转动目镜头，将分划板方正，目镜头要插到底。调节目镜，使分划板刻线清晰。将油从油雾室旁的喷雾口喷入(喷一次即可)，微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中将出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。注意：调整仪器时，如要打开有机玻璃油雾室，应先将工作电压选择开关放在“下落”位置。2.练习测量练习控制油滴如果用静态法实验喷入油滴后，在平行极板上加工作（平衡）电压250伏特左右，工作电压选择开关置“平衡”档，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它自由下降，下降一段距离后再“提升”电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方法。练习测量油滴运动的时间任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测出它们下降一段距离所需要的时间。或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。练习选择油滴要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。油滴也不能选得太小，太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在200伏特以上，在20秒左右时间内匀速下降2毫米的油滴，其大小和带电量都比较合适。3.正式测量(1)静态（平衡）测量法用平衡测量法实验时要测量的有两个量。一个是平衡电压V，另一个是油滴匀速下降一段距离l所需要的时间tg。平衡电压必须经过仔细的调解，并将油滴置于分划板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。测量油滴匀速下降一段距离l所需要的时间时tg，为了在按动计时器时有所思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。选定测量的一段距离l，应该在平衡极板之间的中央部分，即视场中分化板的中央部分。若太靠近上电极板，电场不均匀，会影响测量结果。太靠近下电极板，测量完时间tg后，油滴容易丢失，影响测量。一般取l=0.200厘米比较合适。对同一颗油滴应进行6∽10次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。如果油滴逐渐变得模糊，要微调测量显微镜跟踪油滴，勿使丢失。（2）动态（非平衡）测量法具体方法学生可根据实验原理，自拟。五、数据处理（静态）1．计算法（１）将实验测量和计算得到的一组油滴带电量数据除以公认值e得到各油滴的带电量子数（一般为非整数），再对这些四舍五入取整，作为各油滴的带电量子数n，用求得的量子数分别去除以对应的油滴带电量q。（２）在测量和计算得到的一组油滴带电量q的数据中，找出它们的最大公约数，用该最大公约数代替单位电荷电量的公认值e。再进行计算，得到各油滴的带电量子数n（一般为非整数），再对这些数四舍五入取整作为各油滴带电的量子数n。（３）由油滴带电量1q、2q、3q、4q、5q的数据依次求取差值，在这组差值中求取最大公约数，将此最大公约数代替单位电荷电量e的公认值，求出各组油滴的带电量数n。2．作图法设实验得到m个油滴的带电量分别为q1、q2……qm，由于电荷的量子化特性，应有：enqii（11）式中ni为第i个油滴的带电量子数，e为单位电荷值。（11）式在数学上抽象为一直线方程，n为自变量，q为函数，截距为0，因此m个油滴对应的数据在n——q直角坐标系中，必然在同一条通过原点的直线上，若能在n——q坐标系中找到满足这一关系的这条直线，就能确定该油滴的带电量子数n和e的值。具体方法是：在线性坐标系中，沿纵轴标出qi点，并过这些点作平行于横轴的直线，沿横轴等间隔地标出若干整数点，并过这些点作平行于纵轴的直线，如此，在n——q坐标系中开成一张网，满足qi=nie的关系的那些点必定位于网的节点上，如图5所示。用一直尺，由过原点和过距原点最近的一个节点连成一条直线l0，开始绕原点慢慢向下方扫过，直到每一条平行线上都有一个节点落在直线l1上（由于qi存在实验误差，实际上应为每一条平行线上都有一个节点落在或接近直线l1）,画出这条直线，从图上可读取对应足qi量子数ni，该直线斜率k即为单位电荷实验值e。实验中所用的有关参考数据油滴密度：ρ=981千克·米-3。重力加速度：g=9.80米·秒-2空气粘系数：η=1.83×10-5·千克·米--1秒-1。油滴匀速下降距离：l=2.00×10-3米。修正常数：b=6.17×10-6米·厘米汞柱nq12345789101q2q3q4q大气压强：p=76.0厘米汞柱两块平行板之间距离：d=5.00×10-3米。基本电荷的最佳公认值：e=（1.60217733±0.00000049）×10-19库仑。思考题1．为什么在数据处理时采用作图法？2．实验中选择合适油滴的原则是什么？3．为什么必须使油滴匀速运动或静止？实验中如何保证油滴在测量范围内作匀速运动？