基于土拱效应的抗滑桩合理间距不同方法的对比分析2013(审核修改稿)

1基于土拱效应的抗滑桩合理间距不同方法的对比分析任苇1王建军2（1.国家电力顾问集团西北勘测设计研究院西安710065；2.西安有色冶金设计研究院710001）摘要：本文基于土拱效应理论，针对边坡稳定分析中抗滑桩的合理间距进行分析。文中对比分析了以往文献中的不同方法，通过分析相邻拱脚截面静力平衡关系、拱顶截面前缘点最大主应力公式、拱脚截面强度条件的三个方程，推导出了桩间净距的计算公式,并结合工程实例进行了验证。关键词：对比分析土拱抗滑桩合理间距ThecomparinganalysisofthedifferentMethodfordeterminingrationalspaceofanti-slidepileontheeffectofsoilarchingAbstract：Basedonthetheoryofsoilarchingeffect,Thearticleanalysistherationalspaceofanti-slidepileinslopeproject.Ontheanalysisofthedifferentmethodinarticals,thethreeconditions,includingthestaticequilibriumequationatthetwoadjacentendsectionandtheformulaofthemaxstressonthemedialcross-section.Intensityprincipleoftheendsection,isdevelopedtogettheformulaofrationalspaceofanti-slidepile.KeyWords：comparinganalysissoilarchanti-slidepilerationalspace0引言土拱效应是由于介质的不均匀位移引起的。土拱的形成改变了介质中的应力状态，引起应力重新分布，把作用于拱后或拱上的压力传递到拱脚及周围稳定介质中去［1］。英国科学家罗伯茨首次观察“粮仓效应”［2］：粮仓底面所承受的力在粮食堆积高度约大于2倍底面直径后达到饱和而不再增加，这种“粮仓效应”随后被德国工程师詹森用连续介质模型进行了定量解释［3］，1943年，Terzaghi通过著名的活塞门试验[4]，证明了土拱效应的存在，本文将从分析边坡抗滑稳定出发，综合考虑抛物线土拱效应中的力学特性，分析基础抗滑桩的合理间距，以满足工程实际需要。1边坡稳定性验算2本文以折线滑动法为例进行分析，当抗滑安全系数小于规范允许值时，通常在在边坡适当位置设置抗滑桩，一般采用中等直径的钻孔灌注桩（φ800～φ1000），如果要使抗滑安全系数满足规范允许值，可以考虑每延米长度上需要抗滑桩提供抗力为P，则公式为［5］：抗滑桩图1折线滑动示意图Fig.1Thesketchofthebroken-lineslidinginiiinimjjjiimjjjjfWPllcWKcossin)coscos(cossin111112（1）式中：iW1——滑体下滑部分第条i块所受重力（kN）；jW2——滑体阻滑部分第j条块所受重力（kN）；i——滑体下滑部分第i条块所在折线段滑面的倾角（°）；j——滑体阻滑部分第j条块所在折线段滑面的倾角（°）；il——滑体下滑部分第i条块所在折线段滑面长度（m）；jl——滑体阻滑部分第j条块所在折线段滑面长度（m）；C——折线滑面上的综合单位粘聚力（kPa）；按照规范要求的安全系数，根据上式可以计算出每延米长度上需要抗滑桩提供抗力P，则沿高度方向单位长度抗滑桩提供抗力LPq，作为抗滑桩设计的依据。2抗滑桩合理间距确定3文献表明，土拱的形成是土体在力的作用下，产生不均匀位移，调动自身抗剪强度以达到最优平衡状态的结果，因此，在外力作用下，土体间相互作用，土体自发形成土拱，最大限度的发挥其自稳功能，这种情况与岩石洞室里的新奥法理论内涵是一致的，从而形成一种“自然的合理拱轴线”，其存在的前提已由Terzaghi通过著名的活塞门试验得到证明：①土体之间产生不均匀位移或相对位移；②作为支撑的拱脚存在；工程中土拱经常受近似均布荷载q（即传来的或需要承受的滑面推力）作用，出现不均匀位移，利用材料力学建立模型如图2所示，当承受均布荷载时，按照土体不受拉、只受压的特点，合理拱轴线上任一截面弯矩为0，此时，拱脚处的内力为：2,8,02qlVfqlHMAAC（2）合理的拱轴线为抛物线方程：)(42xlxlfy（3）图2拱轴线受力示意图Fig.2Thesketchoftheforcealongthearchaxis如图3所示，土拱在同一抗滑桩的相邻两侧形成三角形受压区，沿截面DE建立静力平衡关系，文献[6]中的公式为：4图3相邻两侧拱脚受力示意图Fig.3Thesketchofstessatthetwoadjacentendsectiontan)sin()cos(AATctT（4）文献[7]中的公式为：tan)sin()cos(AATctlT（5）式中：T——作用于截面DE上的合力，sin222qlVHTAAA，KN/m；θ—为截面DE与水平方向的夹角，°；——截面DE上土的内摩擦角，°；c——截面DE上土的粘聚力，°；t——土拱厚度，m；比较这两个公式，式(4)中把拱脚作为脱离体进行考虑，而式(5)中给粘聚力分项乘了拱长l，应该是考虑了滑面底的抗滑作用，但对于本文中挡墙底部抗滑桩，如前所述，滑面底部粘聚力分项的抗滑作用已经在整体力矩平衡条件中反映，因此不宜考虑，而且这样的考虑不符合脱离体的原则，因此式(4)中仅考虑拱脚滑面DE的粘聚力抗滑作用，是合理的。进一步分析发现，由于拱脚处合力T的作用与滑面DE并不垂直，而是成的夹角，因此滑面长度s并不等于拱厚t，而是存在下式的几何关系：)sin(ts因此，式应该变为：tan)sin()sin(/)cos(TctT（6）由于β角为拱轴线在A点的切向角，因此有：AAHVlf4tan5为了保证桩间土拱不因剪切破坏而丧失稳定性，以莫尔一库仑破坏准则作为验算标准。取如图3所示的拱顶截面前缘点M，同时假设桩前土体的抗滑力等于零(相当于桩前土体已被开挖的情况)，则最大、最小主应力分别为：sin1cos2tan21ctqltHc03（7）式（6）、（7）为两个方程，但由于方程中存在、、l三个未知数，还需要第三个方程组成方程组联立求解。2.1方法一：按照桩间的静力平衡条件建立方程求解文献[8]中提出，要保证相邻两桩间土拱正常发挥作用，就需要满足桩间的静力平衡条件，即两桩侧面的摩阻力之和不小于桩间作用于土拱上的压力（坡体压力）。)sin(tan2tan)sin(tan2ctqlctHqlA（8）将式(7)代入式（8），同时设：sin1cosA。可以得到：)sin(21tantanA（9）可以看出：cos2bt将式(7)代入式（6），可以得到：)sin(tan)cos()sin(2cosA（10）根据22tan1cos1，同时分别设式（9）、（10），则右侧分别等于C、D，则：1122CD可以解出，进一步得到、，代入式（7），笔者通过分析,建立了、、的关系表格,见表2.1。6表2.1按照桩间的静力平衡条件联立求得的、、的关系表Sheet2.1therelationofthe、、accordingtothestaticequilibriumequationatthetwoadjacentendsectionφθ+βθβ557.8725.7232.151055.6321.2234.411553.2816.5336.752050.8211.6339.192548.256.4841.773045.551.0944.462.2方法二：按照拱脚破坏时的土体应力状态求解文献[7]中提出，当滑坡体处于极限平衡状态时，在滑坡推力q作用下拱脚处的受力最大，设拱脚截面形心A点应力达到极限应力状态，对A点进行受力分析。微元处土体沿着拱轴压力线方向(即拱轴在A点处X方向)的应力是最大主应力，最小主应力的作用面与最大主应力作用面垂直。根据土力学理论，设土体沿X轴方向破坏，假设此时C处的切向角与微元体的破坏角正好相等，即破坏面与最小主应力作用面(最大主应力方向)的夹角为245，即245,将此代入式（6）、（7）,即可求得，进一步得到,笔者通过分析,建立了、、的关系表格,见表2.2。表2.2按照拱脚强度联立求得的、、的关系表Sheet2.2therelationofthe、、accordingtointensityprincipleoftheendsectionφθ+βθβ562.7820.2842.501058.1418.1440.001553.5916.0937.502049.1714.1735.002544.8112.3132.503040.5710.5730.003536.458.9527.504032.507.5025.002.3两种方法的比较分析从两种方法的计算成果可以看出，按照方法一计算成果，内摩檫角越大，越大，拱效应越弱，而方法二成果中，内摩檫角越大，越小，拱效应越强，定性分析认为，方7法二较为合理。反过来观察方法一，认为两桩侧面的摩阻力之和不小于桩间作用于土拱上的压力（坡体压力），实际上假定破裂面为沿Y轴方向，这个假定与式（6）的假定相矛盾，与实际情况也不相符，因此，笔者推荐采用方法二进行分析计算。2.4合理间距公式根据式（6），设costan2AB，利用表2.2中的计算成果，可以得到：qBcbqAcbqcAtlcostan2tan4（11）式（11）即为文中所讨论的桩间净距表达式。该式定量地反映了桩间净距与桩后土体的强度参数及桩后坡体推力的关系。笔者通过分析发现，随着的变化，参数B的计算成果均接近2.0，因此上式可以简化为：qcbl2（12）可以看出，在其它因素不变的情况下，桩间净距随粘聚力c、桩径的增大而增大，随q的增大而减小。3工程实例安徽屯黄公路皮园16线某段滑坡如图4所示，层1为稳定层，该断面边坡滑体主要集中在层2边坡的下部分，滑体较小，滑体组成物质主要为碎石土，黏聚力c=20kPa，内摩擦角=31°。以稳定性计算分析为依据，拟采用抗滑桩加固治理，抗滑桩的桩位设置在距离路堤5m处。桩截面正面宽度和侧面宽度均为2m，桩全长11m，悬臂段为7m，锚固段为4m，工程布置处的滑体推力为每米119kN。按前述方法确定抗滑桩的间距l。首先求作用于单位高度土拱上的桩后坡体线分布压力q为每米17kN，由(12)式计算可得7.4lm。为安全起见，取安全系数为1.15，桩间净距为4.1m，则桩中心距l=4.1+2=6.1m，实际工程中取6m。8图4安徽屯黄公路皮园16线某段滑坡示意图4结语本文以折线滑动法为例，分析了边坡抗滑安全系数满足规范允许值时，抗滑桩每延米长度上需要提供抗力，以此为基础，考虑了土拱效应对桩间距的影响，建立了桩间土拱合理的计算模型，通过分析相邻拱脚截面静力平衡关系、拱顶截面前缘点最大主应力公式、拱脚破坏时的土体应力状态三个方程，推导出了桩间净距的计算公式及简化公式，以工程实例说明该模型计算出的抗滑桩间距比较符合工程实际。值得说明的是，该公式前提假定桩前土体的抗滑力等于零，相当于桩前土体已被开挖的情况，对于桩前具有较厚稳定土体，能提供被动土压力的情况，文中公式偏于保守，甚至可能得到不合理成果，实际运用时加以注意。参考文献：[1]贾海莉，王成华，李江洪·关于土拱效应的几个问题［J］·西南交通大学学报，2003，38（4）：398-402；（JIAHai-li,WANGC