基于最佳自相关序列构造ZCZ序列集的方法研究

西藏大学本科生毕业论文题目：基于最佳自相关序列构造ZCZ序列集的方法研究院（部）工学院专业年级06级电信班姓名李昌峰学号0605132032指导教师王龙业职称讲师二〇一〇年月日西藏大学本科毕业论文(设计)原创性及知识产权声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计）是本人在导师的指导下取得的成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。因本毕业论文（设计）引起的法律结果完全由本人承担。本毕业论文（设计）成果归西藏大学所有。特此声明毕业论文（设计）作者签名：作者专业：电子信息工程作者学号：06051320322010年月日第I页基于最佳自相关序列构造ZCZ序列集的方法研究摘要零相关区序列集在准同步CDMA扩频通信系统中降低甚至消除共信道干扰，提高系统容量方面有着非常重要的作用。在理想情况下，CDMA通信系统中使用的扩频序列集中：每个扩频序列的自相关函数应该是一个冲激函数，即除零时延外，其值应处处为零；每对扩频序列的互相关函数值应该处处为零。遗憾的是，已经证明具有这种理想相关特性的序列集是不存在的。近年来，零相关区扩频序列的研究引起了广泛关注，它针对准同步CDMA通信系统的特性，即系统的同步误差控制在一定范围之内，如一个或几个码片周期，要求扩频序列在同步误差范围内具有理想相关特性。本论文分析了几类已知的零相关区扩频序列的设计方法，运用矩阵运算将其进行变换。研究表明，这几类零相关区序列的设计，实质都是基于交织方法实现的，所以，本文根据文献资料的描述，运用交织方法进行了描述。关键字：ZCZ序列；交织技术；构造方法第II页AstudyonconstractionofZCZsequenceofsetsbasedonperfectsequenceAbstractZCZsequenceplaysaveryimportantroleinreducingandeveneliminatingchannelinterferencesynchronousCDMAspreadspectrumcommunicationsystemandimprovethesystemcapacity.IdealspreadingcodesusedforCDMAsystemshouldhaveimpulsive-likeauto-correlationfunctionsandzerocross-correlationfunctions.Unfortunately,ithasbeenshownthatsuchidealcodesdonotexist.Recently,theresearchonspreadingsequenceswithZCZisbeingpaidmuchattention.Thesesequenceshaveidealcorrelationfunctionswithinaspecificzone,whichcanbeusedinquasi-synchronousCDMAsystem,wherethesynchronizationamonguserscanbecontrolledwithinpermissibletimedifference.ThisarticleanalyzesseveralknowndesignmethodologyofZCZspreadingsequence,usingmatrixoperationstotransform.Studiesshowthat,thesedesignsofZCZsequenceareallbasedoninterleavedtechnology.Sothataccordingtorelativeresource,thispaperholdsthediscussiononZCZsequence.Keywords:ZCZsequence;Interleavedtechnique;Constraction第III页目录摘要...............................................................IAbstract...........................................................II1绪论.............................................................11.1扩频通信与码分多址(CDMA)技术.................................11.2扩频序列研究在DS-CDMA系统中的意义...........................11.3扩频序列研究现状与发展趋势...................................22零相关序列.......................................................42.1相关函数.....................................................42.2零相关序列的定义.............................................52.3ZCZ序列(GO序列)的分类......................................52.4零相关区序列的理论界.........................................63交织序列.........................................................73.1交织序列的定义...............................................73.2交织序列相关函数.............................................94基于最佳自相关序列的ZCZ序列的交织构造..........................114.1walsh序列的构造与分析......................................114.2Hayashi序列的构造与分析....................................114.3Matsufuji序列的构造与分析..................................144.3.1Matsufuji序列的构造...................................144.3.2Matsufuji序列分析.....................................154.3.3交织ZCZ序列的设计.....................................164.4Torri序列的构造与分析......................................164.4.1Torri序列的构造.......................................164.4.2Torri序列的分析.......................................174.5LA序列的设计与分析........................................18结束语.............................................................20致谢...............................................................21参考文献...........................................................22第1页1绪论本章简要介绍扩频通信与码分多址(CDMA)技术，扩频序列研究在DS-CDMA系统中的意义，扩频序列研究现状与发展趋势，以及本论文的研究思路和主要工作。1.1扩频通信与码分多址(CDMA)技术在当今信息化社会中，扩频通信技术越来越受到人们的重视。扩频通信(SpreadSpectrumCommunications,SSC)的基本特点是传输信息所用的带宽远远大于信息本身的带宽。由于扩展了信号频谱，因此扩频通信具有以下特点：抗干扰性强、隐蔽性好、多址通信、抗多径干扰、能准确地定时和测距。扩频通信由于采用了多址技术，提高了系统的性能，使大量用户共用同一宽频带，可使带宽得到充分利用。在扩频通信系统中，首要的问题是确定采用何种多址技术。基本的多址技术有三种：1)频分多址技术(FDMA)；2)时分多址技术(TDMA)；3)码分多址技术(CDMA)。但是，CDMA系统具有以下一些缺陷：1）存在远近效应；2）系统实现复杂以及受寻找的地址码数量限制；3）实现大容量通信存在一定困难。1.2扩频序列研究在DS-CDMA系统中的意义CDMA系统通常采取的扩频方式有两种[1]~[5]：一是直接序列扩频(DS)技术；另一种是跳频扩频(FH)技术。第三代移动通信系统一般采用直接扩频技术，图1-1是一个简单的DS-CDMA通信系统模型。图1-1DS-CDMA系统模型在DS-CDMA系统中，所有用户工作在同一时间同一频带上，每个用户分配一个唯一的扩频序列。区分各个用户依靠各个扩频序列的自相关和互相关函数值，因此要求扩频序列具有良好的自相关和互相关特性；另外，为实现同步、抗多径等要求，扩第2页频序列也应该具有优良的自相关特性。一般而言，在CDMA通信系统中，系统的干扰主要分为四个部分：1)符号间干扰(Inter-SymbolInterference，ISI)；2)多址干扰(MultipleAccessInterference，MAI)；3)邻小区干扰(AdjacentCellInterference，ACI)；4)本地噪声(LocalNoise，LN)。由图1-1，在DS-CDMA通信系统的接收端，区分各个用户主要依靠各个扩频序列之间的互相关函数值，这种互相关函数值能引起CDMA通信的主要干扰——多址干扰。因此，DS-CDMA系统的多址干扰取决于扩频序列之间的互相关函数值。同时，为实现同步、抗多径等要求，扩频序列也被要求具有零（低）自相关函数边值[4]。具体而言，应用于CDMA通信系统中的理想扩频序列集合应具有如下相关特性：1)每个扩频序列的自相关函数是一个冲激函数，即除了零时延以外，其值应处处为零；2)每对扩频序列的互相关函数值处处为零。遗憾的是，无论二元、多元还是复数序列，已经证明具有这种理想相关特性的扩频序列集是不存在的，即对给定的序列周期和序列数目，一个序列集的最大自相关函数边峰值和最大互相关函数值不可能同时为零，它们受到一定理论界的限制[5][6]。应用于异步CDMA通信系统，寻找满足理论界的具有零（低）相关函数值的扩频序列集是一个现实的选择。此外，扩频序列还被广泛应用于雷达、声纳、同步、信道估计和均衡、通信保密、系统辨识、测试与测量、编码孔径成像等众多工程领域。总之，扩频序列设计涉及CDMA通信系统的核心问题，具有重要的理论价值和广阔的应用前景。本文将阐述基于最佳自相关序列对ZCZ序列集的构造方法问题。1.3扩频序列研究现状与发展趋势扩频序列应用广泛，种类很多，不同的应用背景对序列的特性提出了不同的要求，如伪随机性、相关特性和线性复杂度等。序列的相关特性是评价序列性能的一个重要指标，在直接序列扩频CDMA通信系统中，常用的相关函数有非周期相关函数、周期相关函数和奇周期相关函数。其它相关函数还有部分相关函数、汉明相关函数和并元相关函数等[7][8]。对传统的扩频序列，理论界已经表明：序列的最大自相关函数边峰值和最大互相关函数值存在一种折中，当一个变小时，另一个必然增大。这表明：对于传统的扩频第3页序列，在序列的相关函数的时延不加限制的情况下，不可能设计出具有理想相关特性的扩频