基于方差分析的批发分销商销售状况研究

1基于方差分析的批发分销商销售状况研究1侍冰雪1，朱家明2，魏慧茹2，朱韶东2（1.安徽财经大学金融学院安徽蚌埠233030；2.安徽财经大学统计与应用数学学院安徽蚌埠233030）摘要：针对批发分销商销售状况，首先分析六大类商品销售额基本分布状况，采用变异系数法研究了各类商品销售额之间的关系；运用单因素、多因素方差分析法分别找出各类商品销售额的主要影响因素及销售途径和销售区域的交互作用对六大类商品销售额的影响；采用成对数据t检验法找出了影响销售途径和销售区域的主要商品类别；最后从风险与收益的关系出发，构建决策树，为批发销售商提供经营策略。关键词：批发分销商；方差分析；交互作用；成对数据t检验；Matlab中图分类号：F713.31文献标识码：A文章编号：分销商专门从事将商品从生产者转移到消费者的活动，当这些分销商的活动产业化以后，分销业也就形成了。在销售的过程中，分销商已经考虑到了下家的情况，不是盲目销售，而是有计划地销售。不同群体间的不同需求可能和消费者所在地域，销售商的销售方法、策略以及途径等因素有关。对于不同的消费群体制定不同的营销策略，有利于企业获得最大利润。1.各类商品销售额基本分布状况1.1基本分布状况各类商品在不同销售区域和销售途径下的销售额[1](数据来源为某批发分销商销售数据)有所不同，首先求出六大类商品总体分布情况，包括销售额均值、标准差,如表1.表1六类商品的相关评价指标（单位：万元）保鲜品乳制品杂货产品冷冻开支洗涤品熟食品均值12000.35796.2667951.2773071.9322881.4931524.87标准差12647.337380.389503.164854.674767.852820.11同种商品通过不同销售区域的销售状况可能不同[2]，在3个不同区域的销售额均值情况如图1左（图1中1、2、3、4、5、6分别代表保鲜品、乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤品、熟食品类商品），可看出保鲜品、乳制品、熟食品在区域3的销售额最大，区域2次之，区域1最小；杂货产品、冷冻开支、洗涤品在区域2的销售额最大，区域3次之，区域1最小。由图1右可以看出，各类商品销售通过不同销售途径的销售额存在差异，结果表明乳制品、杂货产品、洗涤品、熟食品四类商品通过销售途径2比途径1的销售额明显偏高，而保鲜品、冷冻开支这两类商品则相反。保鲜品、乳制品、杂货产品三类商品销售额的离散程度较高，而其余三类商品的销售额离散程度较低，表明杂货产品、冷冻开支、洗涤品三类商品各年的销售额较为集中。各区域各类商品平均销售额02000400060008000100001200014000123456商品种类平均销售额区域1区域2区域3不同销售途径的各类商品年度开支020004000600080001000012000140001600018000123456商品类别年度开支额销售途径1销售途径2图1不同区域及不同途径下各类商品销售额1.2各类商品销售额之间的关联程度由于批发分销商销售的商品类别有六种，故先利用变异系数法[3]对各类商品的销售额计*基金项目：国家自然科学基金（11301001）；省级大学生创新创业训练计划项目（AH201410378311）(AH201410378483）；安徽财经大学金融学院大学生科研创新基金项目（JRXY2015011）。作者简介：侍冰雪（1994-），女，安徽泗县人，安徽财经大学金融学院，研究方向：金融工程。2算权重。然后，利用加权求和法分别计算出六大类商品销售额的总体评价值。最后，利用相关分析法，定量评估不同商品类别之间的相关性。①变异系数法计算权重先分别计算出第i类商品销售额的平均值：niiianx11然后计算出第i类商品销售额的方差：niiiixans122)(11再计算出第i类商品销售额的变异系数：iiixsv最后对iv进行归一化：miiiivvw1，就得到了第i类商品销售额的权数。②加权求和计算商品销售额总体评价值代入求出的第i类商品销售额的权重，分别求出每两类商品之间的相关系数。③每两类商品之间的的相关性分析njjniininjjinxxnxxnxxxxr121211111其中，jixx,表示第ji,类商品，且ji求得任意两类商品销售额之间的相关系数如表2：表2六类商品销售额之间的相关系数保鲜品乳制品杂货产品冷冻开支洗涤品熟食品保鲜品10.1005-0.01180.3458-0.10190.2469乳制品0.100510.72830.12390.66180.4063杂货产品-0.01180.72831-0.04010.92460.2054冷冻开支0.34580.1239-0.04011-0.13150.3909洗涤品-0.10190.66180.9246-0.131510.0692熟食品0.244690.4063680.2054970.3909470.0692911由表2可看出保鲜品和乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤品、熟食品，乳制品和冷冻开支、熟食品，杂货产品和冷冻开支、熟食品，冷冻开支和洗涤品、熟食品以及洗涤品和熟食品销售额之间的相关系数绝对值均小于0.5，可认为对应两类商品销售额之间的关联程度较低，而乳制品和杂货产品、乳制品和洗涤品、杂货产品和洗涤品销售额之间的相关系数绝对值均大于0.5，说明对应两类商品销售额之间的关联度较高。批发分销商可以参照各类商品之间的对应关联关系，确定在该地区对相应商品投入的资金数量。2影响商品销售额的主要因素2.1方法分析影响不同种类商品销售额的主要因素不同，采用单因素分析法，找出影响各类商品的主要因素。另外，在同一销售区域通过不同途径销售同种商品的销售额也有所不同，采用多因素方差分析法[4]进一步研究在不同销售区域通过不同销售途径销售同种商品对销售额带来的影响，即两者的交互作用对六大类商品销售额的影响是否显著。2.2研究方案Ⅰ单因素方差分析首先将各类商品分别通过不同销售途径、不同销售区域下的销售额均值求出，代表通过该销售途径或该销售区域销售各类商品销售额的平均水平。取每种销售途径或销售区域下各类商品的销售额均值，依次代入Matlab程序求解，得到销售途径和销售区域分别对各类商品的影响。对保鲜品类商品，程序运行结果如图2。3图2保鲜类商品方差分析图其余几类商品计算结果汇总如表3。表3销售途径和区域分别对销售额的影响保鲜品乳制品杂货产品冷冻开支洗涤品熟食品P1(销售途径)0.04430.00080.00400.16250.00550.1451显著情况显著显著显著不显著显著不显著P2(销售区域)0.30970.03610.52190.73610.73610.7361显著情况不显著显著不显著不显著不显著不显著取显著性水平.050，则对于保鲜品类商品，05.00443.01P,05.03097.02P,故销售途径对保鲜品类商品的影响显著，而销售区域对保鲜品的影响不显著。同理，对其他五类商品进行分析可知，销售途径对乳制品、杂货产品、洗涤品的影响显著，而冷冻开支和熟食品两类商品通过不同销售途径的销售情况没有显著区别；销售区域只对乳制品有显著影响，对其余五类商品的销售无显著影响。Ⅱ多因素方差分析同样，将特定销售区域和途径组合下的各类商品销售额均值数据求出，依次代入Matlab程序，得到销售途径和销售区域的交互作用对保鲜类商品销售额的方差分析图如图3。图3保鲜类商品交互作用方差分析图其余五类商品分析结果整理如表4。表4销售途径和区域的交互作用对各类商品影响保鲜品乳制品杂货产品冷冻开支洗涤品熟食品P值0.02570.64430.10580.59870.03050.3944交互作用显著不显著不显著不显著显著不显著由表4可知，在仍取显著性水平.050的情况下，销售途径和销售区域的交互作用对保鲜品和洗涤品销售额影响显著，而对其余四类商品的影响都不显著。3影响销售途径和销售区域的主要商品类别3.1研究准备研究影响销售途径的主要商品类别时，首先对每类商品通过销售途径1、2的销售额运用t检验分析建立显著性差异的成对数据t检验模型，分析出两种销售途径下的销售额是否具有显著性差异，若有显著差异，则说明该类商品是影响销售途径的商品类别，否则不是；对于销售区域1、2、3，构造三个成对数据组合，即各类商品通过销售区域1、2的销售额、通过销售区域1、3的销售额和通过销售区域2、3的销售额，同样运用t检验分析建立显著性差异的成对数据t检验模型求解。3.2研究方案成对数据t检验分析以求解影响销售途径的商品类别为例分析。首先，针对销售途径1、2，以每种商品分别在不同销售途径下的销售额为样本，进行t检验分析，根据最后得出的概率p，判断其是否小于假设的值，若小于则拒绝原假设，即存在显著性差异，该商品是影响销售途径的类别，否则不是。将每类商品在两种途径下的销售额作为样本，采用主要用于检验两个平均数差异是否显著的t检验对问题予以求解。①提出假设：a.无效假设0H：21，即各类商品在两种销售途径下无显著差异；b.备择假设AH：21，即各类商品在两种销售途径下的销售额存在显著性差异。4②确定显著性水平：依据小概率原理，本研究规定显著性水平05.0。③选用成对二样本分析进行检验：首先，将每种商品通过销售途径1和2的样本数据分别列出。设ix和iy（6,5,4,3,2,1i）分别表示各类商品通过销售途径1和2销售的销售额样本，U和V分别表示第1、2种销售途径销售各类商品的总样本，对销售途径1、2中对应两个样本数据进行平均值的成对二样本分析t检验。④根据最后得出的结果p，对于对应的第i类商品的ix和iy，若p小于05.0，则拒绝原假设，即存在显著性差异，第i类商品是影响销售途径的主要商品类别；否则两种销售途径的销售额之间无显著性差异，即第i类商品不是影响销售途径的主要商品类别。对每种商品的销售额数据进行成对二样本分析t检验，得到各类商品销售额通过两种销售途径的t检验值如表5左[5]：表5不同途径和不同区域组合下各类商品销售额t检验结果商品类别销售途径1和2的P(T=t)区域1和2区域1和3区域2和3保鲜品4E-050.050.98470.050.05680.050.02020.05乳制品7.45E-150.050.88350.050.10080.050.06530.05杂货产品3.73E-230.050.02940.050.00130.050.17270.05冷冻开支1.27E-080.050.48510.050.10290.050.17980.05洗涤品5.9E-240.050.07020.050.01940.050.67870.05熟食品0.1694750.050.68000.050.28890.050.12970.053.3结果分析由表5结果可知，不同销售途径下，保鲜品、乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤品的t检验值均小于0.05，拒绝原假设，即保鲜品、乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤品五类商品是影响销售途径的主要商品类别；而熟食品的t检验值大于0.05，表明熟食品不是影响销售途径的主要商品类别。因此，批发分销商可深入市场调查，掌握更多保鲜品、乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤品这五类商品对销售途径的具体影响。同理，保鲜品在区域2和3检验值小于0.05，说明保鲜品的销售额在区域2和3存在显著性差异，即保鲜品是影响销售区域2和3的主要商品类别；杂货产品在区域1和2、1和3的检验值小于0.05，即杂货产品是影响区域1和2、1和3的主要商品类别；洗涤品在区域1和3的检验值小于0.05，是影响区域1和3的商品类别。4决策方案由以分析可知，保鲜品、杂货产品、洗涤品三类商品既是影响销售途径又是影响销售区域的因素，以这3种商品销售额的平均水平为研究对象，3种商品在不同销售区域和销售途径组合下的平均销售额如表６：表63种商品在特定销