基于能量释放理论的采场顶板极限跨距研究

第卷第期中国矿业Vol.No.20年月CHINAMININGMAGAZINE.，20基于能量释放理论的采场顶板极限跨距研究池秀文1，杨剑锋1，郭继琼1，何治良2，王学梁3，高本铭3（1武汉理工大学资源与环境工程学院，湖北武汉430070；2西南科技大学环境与资源学院，四川绵阳621010；3湖北三宁矿业有限公司，湖北宜昌443000）摘要：基于对现有能量释放率和采场顶板跨距计算研究的基础上，将能量释放率运用于采场顶板跨距计算，经过理论计算得到对于单个采场和多个采场开采时，能量释放率均能适用，且采场失稳的能量释放主要是由顶板失稳造成的。在此基础上提出适用于采场失稳的面能量释放的概念和计算公式，并推导出顶板极限跨距和安全厚度的计算公式，可知顶板极限跨距和顶板安全厚度与弹性模量、埋深等呈非线性关系，将顶板极限跨距计算公式运用于其他矿山得到验证，并运用于挑水河磷矿开采的顶板极限跨距的计算，指导实际生产，也为顶板极限跨距和安全厚度计算提出新思路和方法。关键词：能量释放；梁模型；顶板跨距；安全厚度中图分类号：TD856文献标识码：B文章编号：1004-4051ResearchonthelimitspanofthestoperoofbasedonthetheoryofenergyreleaseCHIWen-chi1,YANGJian-feng1,GUOJi-qiong1,HEZhi-liang2,WANGXue-liang3,GAOBen-ming3(1CollegeofNatureResourceandEnvironmentEngineering.WuhanUniversityoftechnology,Wuhan430070,China;2SchoolofEnvironmentandResource,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,China;3HubeiSan-NingMiningCo.Ltd,Yichang443000,China)Abstract：Toanalysistheexistingdeterminedmethodoftheroofspanandtheapplyingofenergyreleaserate,thispaperuseenergyreleaseratetocalculatespanistheinnovation,baseonthebeammodelanalyzethefeasibilityandputforwardtheconceptofsurfaceenergyreleasewhichsuitableforanalysisthestabilityofminingroof.Accordingtothesurfaceenergyreleasecalculationandgettheformulaofrooflimitspanandsafetythickness,it’snon-linearrelationshipbetweenrooflimitspanandsafetythicknesswithmodulusofelasticity,burieddepth.Toprovingitbycomparingwiththepracticeengineering,andappliedtocalculatethestopelimitspanoftheeasternmineareainTiao-ShuiRiverphosphorite,andtheresultisreasonable.Keywords：energyrelease;beammodel;roofspan;safetythickness顶板作为与地下工程直接接触的覆岩，其破坏相对时间最早、直观明显且危害大，跨度的合理选择不仅与矿山经济密切相关，更关系到采场安全。对于跨度的选取，最早是由经验法，或由经验推导出的公式，亦结合类似矿山或者相似岩性的矿区采场布置参数进行选取。伴随力学等相关学科的发展以及研究的不断深入，建立相应的力学计算模型，从而得到跨度计算方法的解析式。计算机技术飞速发展，促进了其在跨度计算的运用，理论计算逐渐与计算机技术相结合，对顶板稳定进行模拟研究，得到顶板合理安全跨度。针对理论计算、数值模拟的不足，相似模型试验也一并发展起来，与数值模拟或者解析法等相互补充。随着非线性等理论的发展，突变理论等与运用于安全跨距的计算[1~9]。能量释放率的提出是由上世纪六十年代COOKNGW等根据南非十几年来的冲击地压的分析提出的，后与JAEGERJM将能量释放率运用于研究不同硐室的开挖[10、11]。赵诒枢收稿日期：2015-03-24作者简介：池秀文(1963—)，男，硕士，教授，陕西澄城人，1985年毕业于武汉工业大学采矿工程专业，主要从事采矿工程和安全程方面的教学与研究工作。E-mail：[e-mail]第期池秀文，等：基于能量释放理论的采场顶板极限跨距研究2在1985年推导出了适用性很强的最大能量释放率准则的一般形式，使得能量释放率在地下工程稳定性分析上得到了推广[12]；姚学锋、方竞在1996年借助高速摄影技术分析动荷载作用下裂纹扩展的能量释放率规律[13]；苏国韶、冯夏庭等在2006年针对能量释放率岩爆指标的一些不足，提出了适用高地应力下工程的稳定性评价新指标——局部能量释放率[14]；2007年杨官涛分析了采场能量释放的基本规律，并用于采场参数的优化。后与李夕兵等运用突变理论与能量释放的分析方法，得到采场失稳的能量判定方法[15~16]。2011年MarianaSilva运用能量释放率和拓扑导数预测小孔破坏时裂缝位置[17]。经过分析，虽然顶板跨度的分析方法逐渐增多，能量释放率的运用越来越广泛，但是将能量释放率与顶板跨度相联系的相关研究还没有，实际上任何结构失稳问题归根结底都是能量转移或释放，故本文在总结前人工作的基础上，创新性的将能量释放率与顶板跨度的计算相结合，提出顶板极限跨距计算方法。为顶板跨距的分析计算提供了一个新的思路，并运用于挑水河磷矿东区生产设计时跨度的选择依据，也为矿山顶板跨度选择提供新方法。1能量释放率分析采场稳定将顶板视为梁模型近似性较高，对于顶板梁模型，人们提出了悬臂梁,铰接岩梁,预成裂隙梁以及砌体梁模型等来研究采场顶板的破坏规律和矿压显现问题，且一般视采场梁模型覆岩荷载为均布应力。最小能量理论提出岩体受力最初都是三轴，随着工程开挖，初始状态受到扰动，逐渐被破坏，受力也由三轴转化为两轴，最后演变成单轴受力，且破坏先由两侧上部破坏后为中间下部，故将顶板视为简支梁[18~21]。本文基于能量释放率（EERR）研究采场的稳定性，能量释放的计算是由开挖诱发的力和该力造成的位移计算得到，在采场深度不超过2km时，若EERR≤30MPa/m2，则采场稳定。现将采场能量释放率引入采场顶板稳定计算，底板视为位移边界，并根据上述内容将采场简化为如图1所示模型。图1采场模型图中q为上覆荷载，λ为围岩侧压系数，λq表示侧压。因为水平力对顶板沿法向弯曲不做功，故不予考虑。1.1单个采场能量释放率对于单个采场而言，埋深一般远大于采场高度，故在采场高度内，侧帮所受压力可视为均布荷载，所以根据受力可将顶板和侧帮的受力视为弹性的简支梁，模型见图2。图2简支梁模型虚线表示梁模型受均布荷载的挠曲线，并以挠度作为梁和侧帮的位移量，则顶板简支梁的下沉量表述为式（1）[22~23]。3中国矿业第卷)2(24323xlxlEIqxwx（1）对于单个矿房，侧应力大小根据侧压系数计算，侧帮的简支梁变形表述为式（2）。）（、323224yHyHEIqywy（2）式（1）～（2）中：E为岩体的弹性模量；λ为侧压系数；q为上覆荷载；l为采场跨距；H为采场高度；I、I、为顶板和侧帮的惯性矩。顶板厚度为h，侧帮的宽度按其采场高度选最大影响范围为1/2H。则顶板应力与位移量表述为式（3）。)2(24323xlxlEIqxqutyiyi（3）侧帮应力与位移量表述为式（4）。)2(24323yHyHEIqyuqutxixi、（4）则能量密度表述为式（5）。ssyiyissxixissyiyixixidutvdutvdututvEERR21221)(21（5）yHldyHyHEIqylyHyEIyqvdxxlxlEIqxHxlxlEIxqv3233230223233230222422H24212224)2(2421、、）（式中：V为采场单位宽度内开挖体积，其他符号意义同上。式（5）计算并化简得式（6）。BAVEIHqVEIlHqVEIlqEIVHlqEERR29352229352)(18144031-120)(72576031-240、、）（（6）根据式（6）结果比较可知：根据许多参考文献可知埋深一般远大于跨距，则顶板下沉的能量释放A＞＞侧帮位移的能量释放B，满足顶板先于侧帮破坏的前提条件，且侧帮所释放的能量相对顶板而言可忽略不计。故对单个采场而言，能量的释放主要为顶板下沉。1.2多个矿房能量释放率计算第期池秀文，等：基于能量释放理论的采场顶板极限跨距研究4多个矿房时，边界矿体与单个矿房时相同，其变形的能量释放相对于顶板下沉变形的能量释放可忽略不计，中间矿体变形视为压杆，中间矿柱受力按上覆荷载施加压力计算，变形按压杆挠曲线方程决定，中间矿柱受影响的变形边界，根据顶板梁破坏时两端为铰接，故可简化为中间矿柱按下端固支上端铰支的细杆考虑，如图3所示[23]。图3一端固支一端铰支挠曲线受压直杆的临界力为227.0EI）（π、HFcr（各符号意义同上），根据E的单位数量级可知，在深度不超过2000m时，得qFcr＞，满足顶板先破坏条件。矿柱侧面作用力为主动压力，见式（7）[22]。)245(tan2YP（7）中间矿柱沿主动压力方向的位移为压杆的挠曲线方程见式（8）。)1(cos49.4sinHykykyFPHwcr（8）则n（n值在一定合理范围内，一般不超过10^2数量级）个采场的能量释放率结果表述为式（9）。ycrHcrdHykykyFPHlHykykyFPHYVnnAEERR1cos49.4sin21cos49.4sin)245tan(2120（9）式中：35;49.4Hk，其他符号意义同上。将（7）、（8）式带入式（9）计算可得（10）。5中国矿业第卷})2sin49.4cos2sin49.4coscos222sin49.4cos49.4sin249.4sin49.422sin(4)49.412sin49.4cos({2222322HkkHkkHHkkHkkHkHHkkHkkHkHHkkHkkHVFHpkHkkHkkHVFHpnnAEERRcrcr（10）忽略值小于1的项，式（10）整理得（11）。})cos249.4sin2(4)2({2322kHHkHHVFHpHVFHpnnAEERRcrcr（11）令：)cos49.4sin(2kHkHHm，则2Hm，式（11）计算得（12）。)22(3332maxCcrcrVFHpVFHpAnEERR（12）根据计算结果（12）比较可知：顶板下沉的能量释放A＞＞矿柱变形的能量释放C，故对于多个采场，相对于采场顶板能量的释放，矿柱变形的能量释放可忽略不计。综上得qFcr＞，A＞＞B满足顶板先破坏，且A＞＞C，所以对于采场的能量释放主要由顶板位移下沉造成,且无论是单个采场和多个采场失稳的能量释放主要是顶板的下沉引起的。1.3面能量释放与极限跨距计算公式通过上述计算分析