导数公式及导数运算法则1+同步练习【含解析】

第1页（共4页）选修1-2基本初等函数的导数公式及导数运算法则一、选择题1．曲线y＝13x3－2在点－1，－73处切线的倾斜角为()A．30°B．45°C．135°D．60°2．设f(x)＝13x2－1xx，则f′(1)等于()A．－16B.56C．－76D.763．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为()A．4x－y－3＝0B．x＋4y－5＝0C．4x－y＋3＝0D．x＋4y＋3＝04．已知f(x)＝ax3＋9x2＋6x－7，若f′(－1)＝4，则a的值等于()A.193B.163C.103D.1335．已知物体的运动方程是s＝14t4－4t3＋16t2(t表示时间，s表示位移)，则瞬时速度为0的时刻是()A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒6．曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为()第2页（共4页）A．y＝x－1B．y＝－x－1C．y＝2x－2D．y＝－2x－27．若函数f(x)＝exsinx，则此函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为()A.π2B．0C．钝角D．锐角8．曲线y＝xsinx在点－π2，π2处的切线与x轴、直线x＝π所围成的三角形的面积为()A.π22B．π2C．2π2D.12(2＋π)29．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2011(x)等于()A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx10．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)满足()A．f(x)＝g(x)B．f(x)－g(x)为常数C．f(x)＝g(x)＝0D．f(x)＋g(x)为常数二、填空题11．设f(x)＝ax2－bsinx，且f′(0)＝1，f′π3＝12，则a＝________，b＝________.12．设f(x)＝x3－3x2－9x＋1，则不等式f′(x)＜0的解集为________．第3页（共4页）13．曲线y＝cosx在点Pπ3，12处的切线的斜率为______．14．已知函数f(x)＝ax＋bex图象上在点P(－1,2)处的切线与直线y＝－3x平行，则函数f(x)的解析式是____________．三、解答题15．求下列函数的导数．(1)y＝x4－3x2－5x＋6(2)y＝x2＋cosx(3)21xy(4)y＝xex(5)xxy1(6)y＝xsinx(7)y＝(2x2＋3)(3x－1)(8)2)2(xy(9)2cos2sinxxxy(10)11xxy第4页（共4页）(11)xxysin(12))11)(1(xxy16．已知两条曲线y＝sinx、y＝cosx，是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由．17．已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．