导数的应用练习

江苏省丰县欢口中学高二数学组用心恒心细心专心1导数的应用练习撰稿人：高二文审稿人：高二数学组一．填空题1．若函数1)(23mxxxxf是R上的单调函数，则实数m的取值范围____________2．已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=________.323.y31(1,1)xx曲线在点处的切线方程为__________0000(2)()4.()0,()4,0_______fxxfxfxfxxx则无限趋近于时，无限趋近于25.2xyee曲线在点（，）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_____*1120136.()sin,()()(),()___3nnfxxfxfxnNf已知则7.设函数f（x）=x3－22x－2x+5.若对任意x∈［－1，2］，都有f（x）m，则实数m的取值范围是________.8.若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是_____________9．若函数xaxxf3)(恰有三个单调区间，则a的取值范围是______________10．若函数21)(xxxf在（a，3-a2）上有最大值，则实数a的取值范围是_____________11．函数y=2x3-3x2-12x+5在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是____________212.,________任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t-t则物体的初速度为213.345,_________yxxPABABC过抛物线上一点的切线的倾斜角为，它与两坐标轴交于两点，则的面积是14．如果函数y=f（x）的导函数的图象如下图所示,给出下列判断:江苏省丰县欢口中学高二数学组用心恒心细心专心2xy12345-1-2-3O1-2-①函数y=f（x）在区间（－3,－21）内单调递增;②函数y=f（x）在区间（－21,3）内单调递减;③函数y=f（x）在区间（4,5）内单调递增;④当x=2时,函数y=f（x）有极小值;⑤当x=－21时,函数y=f（x）有极大值.则上述判断中正确的是_____________二．解答题15．（1）求函数f（x）=x3-x2-40x+80的单调区间；（2）若函数y=x3+bx2+cx在区间（-∞，0）及（2，+∞）是增函数，而在（0，2）是减函数，求此函数在[-1，4]上的值域．16．设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P，且曲线f(x)在P点出处的切线方程为24x+y-12=0，又函数在x=2出处取得极值-16，求该函数的单调递减区间．江苏省丰县欢口中学高二数学组用心恒心细心专心317．若函数f(x)=ax3+x，(1)求实数a的取值范围，使f(x)在R上是增函数．(2)求实数a的取值范围，使f(x)恰好有三个单调区间．18.设函数f（x）=x3+mx2+nx+p在（－∞，0］上是增函数，在［0，2］上是减函数，x=2是方程f（x）=0的一个根.（1）求n的值；（2）求证：f（1）≥2.19．某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？江苏省丰县欢口中学高二数学组用心恒心细心专心4320.1(()50036xxxx某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产件这样的产品需要再增加可变成本C)=200+元，若生产出的产品都能以每件元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？我的反思：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________