基于边缘匹配和模函数的安全密写算法

基于边缘匹配和模函数的安全密写算法廖琪男（广西财经学院计算机与信息管理系，广西南宁530003）摘要：为了提供较大的可调信息嵌入量和保持载密图像良好的视觉质量，提出一种新的密写算法。根据人类视觉特性，利用像素的3个相邻像素的最大像素值与最小像素值的差值，将图像分为平滑区、过渡区和边缘区；根据模数循环的特点，应用具有安全特性的模函数以某一嵌入方案在3个区域中的像素自适应地嵌入不同的信息比特数。选择不同的嵌入方案可以得到不同的嵌入量和载密图像视觉质量。实验结果表明，本文算法在保持高嵌入率的同时仍保持较好的载密图像视觉质量，且安全性好。关键词：信息隐藏；边缘匹配；像素差值；模函数中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：0372-2112（xxxx）xx-xxxx-xx电子学报URL：码：10.3969/j.issn.0372-2112.xxxx.xx.xxxSecureSteganographicAlgorithmBasedonSideMatchandModularFunctionLIAOQi-nan(DepartmentofComputer&InformationManagement,GuangxiUniversityofFinance&Economics,Nanning,Guangxi530003,China)Abstract:Toprovidealarge,scalableembeddingcapacityandmaintainagoodvisualqualityofstego-image,thispaperpresentsanovelsteganography.Accordingtohumanvisualcharacteristic,thealgorithmdividesanimageintosmootharea,transitionarea,andedgedareabythedifferencebetweenthemaximumpixelvalueandtheminimumpixelvalueof3neighboringpixels;accordingtothecharacteristicsofthemodulecycle,itusesmodulusfunctionwithsecurityfeaturestoadaptivelyembeddifferentbitsinformationintoapixelin3differentareaswithoneoftheembeddingschemes.Differentembeddingschemegetsdifferentratesofembeddingandvisualqualityofstego-image.Experimentalresultsshowthatthealgorithmcanmaintainahighembeddingratewhilemaintaininggoodvisualqualityofstego-image,andgoodsecurity.Keywords:steganography;sidematch;pixel-valuedifference;modularfunction1引言Internet的推广与普及，在为人们沟通、数字产品流通、电子商务、电子政务、电子金融等政治与经济活动带来空前便利的同时，也暴露出越来越严重的数据安全问题。为了保证信息的安全，人们广泛使用加密技术对信息加密后传输，但这种安全方式容易引起窃密者的拦截与破解，或恶意破坏。在这种情况下，一种新的信息安全技术—信息隐藏技术应运而生，成为举世关注的时代大课题，其中基于数字图像的隐秘技术是信息隐藏技术研究的热点课题。在现有的数字密写算法中，最简单而又著名的方法就是最低有效位(leastsignificantbit,LSB)取代算法和基于LSB的密写算法[1-3]，LSB会使直方图呈现值对或类似值对的异常现象，容易被直方图检测分析和RS监测分析等。2006年Zhang与Wang两人提出EMD(exploitingmodificationdirection)信息隐藏方法[4]，该方法是利用模数运算的余数循环的周期性特点进行信息隐藏，由于其具有良好的图像视觉质量与信息嵌入量，故有许多研究者都参考模数运算的这种特性提出改进式模数运算信息隐藏算法[5-6]，这些算法在嵌入率和效率等方面的性能都有了不同程度的提高。2004年，Chang等人提出一种基于图像像素边缘匹配(SideMatch,SM)的隐写算法[7]。它利用像素间灰度差值进行密写，通过相邻像素间的相关性来估计像素间是平滑的还是起伏剧烈的，在平滑区嵌入量少，而在起伏剧烈区则嵌入量大。但该算法嵌入量小，会引起像素灰度值直方图统计特性的异常，使差值直方图出现阶梯现象[8]，容易被差值直方图分析检测。由于SM利用了人类视觉系统(HumanVisionSystem，HVS)的特性，针对不同区域分别处理，因此，不少学者提出基于SM的改进隐写算法[9-11]，以改进SM性能。文献[9]算法，改变像素差的计算方法，使像素差与当前像素无关；文献[10]算法，动态地划分像素差的区间，以消除像素差值直方图异常；文献[11]应用LSB思想的嵌入算法代替原SM的嵌入算法，信息嵌入量大幅度增加。完备的密写技术应该具备如下几方面条件：不可感知性、嵌入量大、不可检测性和嵌入算法的安全性等。目前很多信息隐藏研究的相关文献中只考虑前面两个条件，很少考虑第3条件，几乎没有考虑第4条件，这是很不够的。载密图像一旦被怀疑或被检测分析有信息隐藏，就被拦截和攻击；嵌入算法一旦公开，秘密信息将会被破解泄密。提高载密图像的不可感知性的有效方法可以采用密写编码技术，因为这些编码技术是在信息嵌入时以占用收稿日期：2011-11-27；修回日期：2012-05-10基金项目：广西教育厅科研项目(201106LX747)较多的像素为代价,换取对像素的较少改动,因此失真较小,不可感知性就好。如文献[12]提出，在一个m×n的二值图像块中，最多改变1个像素即可嵌入最大信息量为)1(log2mnbit；Crandall[13]首先提出矩阵编码可以应用到基于LSB的信息隐藏系统中以提高嵌入效率，Westfeld[14]首次实现矩阵编码，提出可以在n=2k–1个像素中，最多改变1个像素的LSB便可以嵌入kbit信息；Zhang与Wang两人提出基于稀疏表示的密写编码[15]，其编码性能优于矩阵编码。这些编码技术应用于对像素值修改特别敏感的二值图像密写算法，其视觉质量将得到明显提高，如文献[16]提出的二值图像密写算法中就应用了矩阵编码。但这些编码使算法嵌入率降低，对于冗余空间较大的灰度图像密写来说，其应用价值并不大。本文在研究现有的基于SM和EMD算法基础上，提出在不可感知性、嵌入量最大化、不可检测性和算法安全性等方面都有非凡表现的数字图像密写算法。2相关算法SM及基于SM改进算法，首先根据一个像素的相邻像素计算像素值差值，然后根据该差值决定该像素的信息嵌入量，最后给出信息的嵌入算法。这些算法，保持载体图像的第1行和第1列像素灰度值不变，从第2行第2列的像素开始进行光栅扫描，逐个像素嵌入信息。这些算法所描述的目标像素pi,j及其相邻像素关系如图1所示。图1目标像素及其相邻像素Chang等人的SM算法[7]、文献[10-11]算法的像素差值计算方法为jijijipppd,,11,2/)((1)这种差值的计算方法增加了嵌入算法的复杂性，为此文献[9]提出改进像素值差值计算方法，该算法用pi,j-1,pi-1,j-1,pi-1,j,pi-1,j+1四个相邻像素的最大像素值与最小像素值之差作为当前像素pi,j的信息嵌入率参考依据。限于篇幅，这些算法的嵌入算法的陈述从略，详见相应参考文献。3本文算法为了弥补基于边缘匹配密写算法的嵌入率不可选、视觉质量不够理想，以及包括基于EMD算法等的嵌入率低、安全性差等欠缺或不足，提出本文算法。本文算法可实现将k位二进制秘密信息嵌入到一个像素中。3.1目标像素差值及其信息嵌入方案本文算法的像素差值的计算方法采用文献[9]的算法思想，但只计算目标像素的左三个相邻像素，因为文献[9]的四个相邻像素使计算像素的距离增大，像素最大值与最小值的差值也可能增大，致使临界像素被不合理地划分到过渡区或边缘区。目标像素的像素值差值定义为minmaxppd(2)式中，pmax=max(pi,j-1,pi-1,j-1,pi-1,j),pmin=min(pi,j-1,pi-1,j-1,pi-1,j)。参考文献[17]的PVD(pixel-valuedifferencing)分区思想，将边缘匹配像素差值划分为平滑区、过渡区和边缘区三个区间。依据人的视觉特性，对平滑区改变较敏感，而对边缘区改变不敏感，确定在不同区间中的像素嵌入不同的信息量，如表1所示嵌入方案。表1本文算法的信息嵌入方案(kbpp)方案平滑区[0,15]过渡区[16,31]边缘区[32,255]1123,4,52234,53344,54445根据像素差和表1嵌入方案，取相应的k位二进制信息，将其用十进制数s表示，然后根据下文的嵌入算法将s嵌入到目标像素中。实际应用中，可以根据信息量、载密图像视觉质量要求，选择或设置不同的嵌入量方案。3.2嵌入算法在现有基于模函数的信息隐藏算法基础上，应用模运算的周期特性特点，以及考虑算法的安全性而提出新的嵌入算法，嵌入信息函数为kjijixpf2mod)(,,(3)式中，k为正整数，αi,j为随目标像素pi,j变化的安全系数，αi,j∈[0,2k-1],由公式(4)计算所确定，式中randi,j为随机整数；x为使pi,j变化最小的2k个整数，取值范围为公式(5)或公式(6)所确定。kjijirand2mod,,(4)11212kkx(5)12211kkx(6)根据模函数运算特性，满足公式(5)或公式(6)的x，一定使公式(3)满足}12,,2,1,0{}2mod)({,,kkjijixpff(7)也就是说，对于用十进制信息s表示k位二进制数，在公式(5)或(6)所表示的x范围内完全可以确定一个唯一的x值，使f=s。这时，s的载密像素p'i,j为xppjiji,,'(8)当计算载密像素p'i,j溢出，即p'i,j0，或p'i,j255时，根据模数运算周期性特点，p'i,j调整为)255(2)0(2,',',',',','jikjijijikjijipppppp(9)例如，当k=2，pi,j=51，αi,j=3，二进制信息d1=(11)2时，嵌入过程为Step1.f=(3+51-1)mod4=1Step2.f=(3+51-0)mod4=2Step3.f=(3+51+1)mod4=3=d1Step4.x=1，p'i,j=pi,j+x=52又例如，当k=3，pu,v=0，αu,v=6，二进制信息d2=(100)2时，嵌入过程为Step1.f=(6+0-3)mod8=3Step2.f=(6+0-2)mod8=4=d2Step3.x=-2，p'u,v=pu,v+x=-20Step4.p'u,v=p'u,v+8=-2+8=63.3提取算法从一个载密像素中提取十进制信息的函数为kjijipf2mod)(,',(10)例如，在上面嵌入算法中的嵌入例子，从载密像素p'i,j中提取的信息为d1=(3+52)mod4=3=(11)2；从载密像素p'u,v中提取的信息为d2=(6+6)mod8=4=(100)24实验结果与分析衡量信息隐藏算法的性能指标，一是嵌入率，二是载密图像的峰值信噪比(peaksignaltonoiseratio,PSNR)，其计算公式为)/255(log10210MSEPSNR(11)其中，MSE是原图像与载密图