基础及矩阵运算(刘瑾)

习题一：1.尝试熟悉matlab的各个菜单和工具栏的功能。2.启动matlab，进入matlab工作窗口，用who命令查看工作空间有无变量及其值。3.再用who命令查看工作空间有无变量及其值。同时用whos命令查看，并作比较。4.先建立自己的工作目录，再将自己的工作目录设置到matlab的搜索路径下。用help命令能否查到自己的工作目录？5.用lookfor和help命令分别查找函数cos的信息，并作比较。习题二：1.下列符号哪些是matlab的合法变量名？global、help、My_exp、sin、AbCd、AB_C_2.创建矩阵的方法有哪些？解答：（1）冒号生成法（2）逐个元素输入法（3）MATLAB函数生成法3.设A和B是两个同大小的矩阵，试分析A*B、A.*B、A./B、B./A、A/B、B/A的区别。？如果两个是标量数据，结论又如何？解答：直接输入即可4.求下列表达式的值（1）62(10.3424510)w解答：w=sqrt(2)*(1+0.34245*1e-6)w=1.4142（2）22,3.5,5,9.8tan()bcaeabcxabcbca其中解答：a=3.5;b=5;c=-9.8;x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a)x=0.9829（3）22[(1)(0.8333)],3.32,7.944y其中解答：a=3.32;b=-7.9;y=2*pi*a^2*((1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a)y=-128.4271（4）222131ln(1),50.652tizettt其中。解答：t=[21-3*i;5-0.65];z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^2))z=1.0e+004*0.0057-0.0007i0.0049-0.0027i1.9884-0.3696i1.7706-1.0539i5.已知1548310782533617320AB求下列表达式的值：、（1）A+6B和A2-B+I（其中I是单位阵）解答：A=[-15-4;078;3617];B=[83-1;253;-320];A^2-B+eye(3)（2）A*B、A.*B和B*A（3）A/B和B/A（4）〔A,B〕和〔A（[1,3],：）;B^2〕6.已知23100.7880414565532503269.54543.14A，取出其前三行构成矩阵B，其前两列构成矩阵C，其右下角3*2子矩阵构成矩阵D。B与C的乘积构成矩阵E，分别求ED、E&D、E|D、～E|～D和find（A=10&A25）解答：A=[2310-0.7880;41-45655;325032;6-9.54543.14];B=[2310-0.7880;41-45655;325032];C=[2310;41-45;325;6-9.54];D=[655;032;543.14];E=B*CEDE&DE|D~E|~Dn=find(A=10&A25)7.当A=〔34,NaN,Inf,-Inf,-pi,eps,0〕时，求下列函数的值：all（A），any(A)，isnan（A），isinf（A），isfinite（A）。解答：直接输入即可。A=[34NaNInf-Inf-pieps0];all(A);isfinite(A)8.求下列矩阵的主对角元素、上三角阵、下三角阵、逆矩阵、行列式的值、秩、范数、条件数、迹。112351420.4343230528.9421111509AB解答：A=[1-123;51-42;3052;111509];B=[0.43432;-8.9421];diag(A)diag(B)triu(A)triu(B)tril(A)tril(B)inv(A)inv(B)det(A)det(B)rank(A)rank(B)cond(A)cond(B)trace(A)trace(B)norm(A)norm(B)9.产生5阶hilbert矩阵H和5阶pascal矩阵P。且求行列式的值Hh和Pp。解答：hilb(5)pascal(5)Hh=det(hilb(5))Pp=det(pascal(5))10.产生均值是3，方差是1的500个正态分布的随机序列。解答：法一normrnd(3,1,500,1)法二：mu=3;s=1;x=randn(500,1);y=s*x+mu11.已知2961820512885A，求A的特征值和特征向量。解答：A=[-29618;20512;-885];eig(A)12.使用函数，将上题的矩阵实现左旋90°和右旋90°的功能。解答：B=[-29618;20512;-885]';flipud(B)fliplr(B)13.已知矩阵13.44725.2A，分别计算sqrt（A）和sqrtm（A）的函数值。解答：直接求解14.建立单元矩阵B并回答有关问题B{1,1}=1；B{1,2}=’brenden’；B{2,1}=reshape(1:9j,3,3)；B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67}；（1）size（B）和ndims（B）的值分别是多少？（2）B(2)和B（4）的值分别是多少？（3）B(3)＝〔〕和B{3}=[]执行后，B的值分别是多少？解答：直接输入求解。改B{2,1}=reshape(1:9,3,3)