经典《有理数》总复习-拔高题及易错题精选附答案

七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案（全卷总分150分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（）B0AA.b—a—baB.b—b—aaC.b—aa—bD.—a—bba2.如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A.ab0B.a1C.aba2D.abb3.若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A.a=bB.a=－bC.a+b=0或a－b=0D.a=0且b=04.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是A.5B.9C.5或9D.75.若a0，则下列各式不正确的是（）A.a2(a)2B.a2a2C.a3(a)3D.a3(a3)6.－52表示（）A.2个－5的积B.－5与2的积C.2个－5的和D.52的相反数7.－42+(－4)2的值是（）A.–16B.0C.–32D.328.已知a为有理数时，a21=（）a21A.1B.－1C.1D.不能确定9.设n是自然数,则(1)n(1)n1的值为（）2A.0B.1C.－1D.1或－110.已知|x|＝5，|y|＝3，且xy，则x＋y的值为（）A.8B.2C.－8或－2D.8或211.我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（）A.640104B.64105C.6．4106D.6．410７12.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到（）A.万位B.十万位C.百万位D.千位二、填空题(每小题3分，共48分)1.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=．2.数轴上点A表示的数为－2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为．3.如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8.（1）点B表示的有理数是；表示原点的是点．（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是．4．－|－2|的相反数是3．5.如果x2=9，那么x3=．6.如果x2，则x=．7.化简：|π－4|＋|3－π|＝．8.绝对值小于2.5的所有非负整数的和为，积为．9.使x5x2值最小的所有符合条件的整数x有．10.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)10－(cd)10＝．11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x3，则式子2(a＋b)－(－cd)2016＋x的值为．12.已知x2y420，求xy的值为．13.近似数2.40×104精确到位，它的有效数字是．14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是．15.观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝.（结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，……）．16.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、解答题(共82分)1.（12分）计算：（1）(121037)31537(4.25)(375)(1512)(94)（2）0.12512(16)(212)（3）(1117)15(13713)5(11213)5(617)15（4）12113121413…1000199912.（5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．3.（5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？4.（6分）“”代表一种新运算，已知abaabb，求xy的值．其中x和y满足(x12)2|13y|0．5.（6分）已知a1b220，求(a＋b)2016＋a2017．6.（6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：x2(abcd)(ab)2016(cd)2017．7.（6分）已知│a│=4，│b│=3，且ab，求a、b的值．8.（6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab0，求a＋b的值．9.（6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。10.（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：abbcca．12.（6分）如果有理数a、b满足ab2(1b)20，111……1试求的值．ab(a1)(b1)(a2)(b2)a2017b201713.（6分）已知|abc|abc＝1，求|a|a＋|b|b＋|c|c的值．14.（6分）已知a、b、c均为非零的有理数，且abc1，求abc的值．abcabc人教版七年级数学第1章有理数拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（C）B0AA.b—a—baB.b—b—aaC.b—aa—bD.—a—bba2.如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（B）A.ab0B.a1C.aba2D.abb3.若│a│=│b│，则a、b的关系是（C）A.a=bB.a=－bC.a+b=0或a－b=0D.a=0且b=04.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是A.5B.9C.5或9D.75.若a0，则下列各式不正确的是（D）A.万位B.十万位C.百万位D.千位二、填空题(每小题3分，共48分)1.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=0．2.数轴上点A表示的数为－2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为1或－5．3.如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8.（1）点B表示的有理数是－2；表示原点的是点C．（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是－4.5或8.5．4．－|－2|的相反数是23．35.如果x2=9，那么x3=±27．6.如果x2，则x=±2．A.a2(a)2B.a2a26.－52表示（D）A.2个－5的积B.－5与2的积7.－42+(－4)2的值是（B）A.–16B.08.已知a为有理数时，a21=（A）a21A.1B.－1C.19.设n是自然数,则(1)n(1)n1的值为（2C.a3(a)3D.a3(a3)C.2个－5的和D.52的相反数C.–32D.32D.不能确定A）7.化简：|π－4|＋|3－π|＝1．8.绝对值小于2.5的所有非负整数的和为3，积为0．9.使x5x2值最小的所有符合条件的整数x有－2，－1，0，1，2，3，4，5，．10.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)10－(cd)10＝－1．11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x3，则式子2(a＋b)－(－cd)2016＋x的值为2或－4．y420，求xy的值为16．12.已知x213.近似数2.40×104精确到百位，它的有效数字是2，4，0．14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，A.0B.1C.－1D.1或－110.已知|x|＝5，|y|＝3，且xy，则x＋y的值为（D）A.8B.2C.－8或－2D.8或211.我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（C）A.640104B.64105C.6．4106D.6．410７12.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到（B）用你所发现的规律写出：72017的个位数字是7．15.观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝502；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2（.结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，……）．16.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．三、解答题(共82分)1.（12分）计算：（1）(121037)31537(4.25)(375)(1512)(94)解：原式=(121037)＋(31537)＋(414)＋(375)＋(1512)＋(94)=［(1210)＋(5)＋(315)］＋［(41)＋(9)＋(151)］373737442=0（2）0.12512(16)(212)解：原式=［－0.125×(－16)］×［12×(25)］=2×(－30)=－60（3）(1117)15(13713)5(11213)5(617)15解：原式=［(111)×1＋61×1］＋［(1371)÷5＋(1121)÷5］757533=［(－5)×15］＋［(－25)÷5］=－1＋(－5)=－61111111（4）1…232431000999解：原式=1－1＋1－1＋1－1＋…[phone]=1－10001=10009992.（5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．解：原式=（1－3）＋（5－7）＋（9－11）＋…＋（97－99）=－2×502（提示：1～100其中奇数和偶数各50个，50个奇数分成25组）=－2×25=－50．3.（5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？解：∵点A和原点的距离为2，∴点A对应的数是±2．当点A对应的数是2时，则点B对应的数是2+1=3或2－1=1；当点A对应的数是－2时，则点B对应的数是－2+1=－1或－2－1=－3．4.（6分）“”代表一种新运算，已知abaabb，求xy的值．其中x和y满足(x1)2|13y|0．2∴x＋12=0，1－3y=0∴x=12，y=13xy111∴xy==23=6=1xy1112365.（6分）已知a1b220，求(a＋b)2016＋a2017．解：∵a1b220∴a+1=0，b－2=0∴a=－1，b=2∴(a+b)2016+a2017=(－1+2)2016+(－1)2017=1+(－1)=0．6.（6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：x2(abcd)(ab)2016(cd)2017．解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5∴a＋b=0，cd=1，x=±5∴x2－(a＋b＋cd)＋(a＋b)2016＋(－cd)2017=(±5)2－(0＋1)＋02016＋(－1)2