复合材料的基本理论

[e-mail]20132013复合材料性能的来源发挥金属、陶瓷、高分子材料的优势；充分利用材料的形态；构成复合材料的原材料之间发生了协同效应。包括：界面效应、尺寸效应、量子尺寸效应、乘积效应、系统效应、混杂效应、诱导效应等。充分利用材料的形态以废旧玻璃为原料经高温熔制、拉丝、络纱、织布等工艺制造成的，其单丝的直径为几个微米到二十几米个微米，相当于一根头发丝的1/20-1/5，抗拉强度为2800MPa，比普通钢材高得多。而密度不到钢材的1/3。性能高于构成复合材料的原材料如何实现原材料之间的协同效用选择合适的原材料；优化制备工艺；合理的微观组织结构；结合良好的界面。选择合适的原材料——以纤维的选择为例①尽量使纤维在基体中均匀分散；②弹性模量（刚度）要匹配；③纤维与基体要有良好的化学相容性，无明显的化学反应或形成固溶体；④纤维与基体热膨胀系数要匹配；⑤适量的纤维体积分数；⑥纤维直径必须在某个临界直径以下。优化制备工艺——以金属基复合材料为例合理的微观组织结构有机材料与无机材料的叠层含80%SiC纤维的Ti合金复合材料结合良好的界面2.复合材料的基本理论2.复合材料的基本理论力学性能的复合法则增强原理弥散增强颗粒增强长纤维增强短纤维增强几种主要的力学模型层板模型切变延滞模型连续同轴柱体模型有限差分与有限元模型物理性能的复合法则加和特性传递特性复合材料的基本理论材料的微观组织形状、分散程度体积分数几何学特征原材料的性能力学性能物理性能界面的状态复合材料的基本理论复合材料的整体性能复合材料理论与组织、性能之间的关系2.1力学性能的复合法则第二相颗粒强化——弥散分布、成为阻碍位错运动的有效障碍，一种有效的强化方法之一。内氧化、粉末冶金常采用的弥散相——碳化物、氮化物、氧化物等。研究的热点氧化物弥散强化（ODS）合金。主要机理是位错与第二相微粒的作用（1）位错切过强化机制（a）有序强化----反相畴界（b）界面强化----产生新界面（c）共格应变强化----对位错产生“力”（d）层错强化----扩展位错宽度将变化（e）弹性模量强化----位错应变能发生变化（2）位错非切过强化机制（a）低温、高外加应力的位错Orowan拱弯机制（b）高温、低外加应力的位错攀移机制①“局部攀移”模型②“整体攀移”模型（3）其它强化机制(a)安塞尔一勒尼尔机理(b)颗粒钉扎晶界(Hall-Petch)机制(c)残余应力场强化1)弥散增强主要由基体承担载荷弥散质点阻碍基体中的位错运动阻碍能力越大，强化效果越好条件：质点是均匀分布的球形d为直径Vp为体积分数Gm为基体的切变模量b为柏氏矢量弥散质点的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。ymppGbdVV231212颗粒增强颗粒的尺寸较大基体承担主要的载荷颗粒也承担载荷约束基体的变形Gp为颗粒的切变模量C为常数颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。（4）影响弥散强化的因素（a）弥散相的性质----硬度、化学稳定性（b）弥散相与基体间的作用---不溶解，不反应,界面能小（c）基体的性质----（d）弥散相的形态----弥散相的含量、粒度和粒子间距（e）制备方法----①机械合金化法②共沉淀法③化学浸润法④溶胶﹣凝胶法⑤内氧化法(a)弥散相的性质弥散相粒子稳定、不长大。弥散相不同会有不同的强化效果。Ni-ThO2的强度很高；铜-Al2O3就比ZrO2、SiO2好。一般认为氧化物作弥散相比碳化物、氮化物、硼化物、硅化物较好；高的热力学和化学稳定性，高的熔点，弥散相的生成自由能负值大，在基体中低的溶解度和低的扩散系数，与基体相近的热膨胀系数。（b）弥散相与基体间的作用弥散相在基体中要求几乎不溶解，与基体不发生化学反应；基体与弥散相之间的界面能小。(c)基体的性质合金成分抗拉强度/MPa制粉方法实验温度/℃Ni-7%ThO2Ni-7%ThO2-12%Mo10851450机械法室温Ni-2%ThO2Ni-2%ThO2-20%Mo280700化学法650（d）弥散相的形态2113dfλ-粒子间距，f-弥散相体积百分数，d-粒子直径。粒子间距和分布：氧化物粒子的尺寸越小，其细晶强化和弥散强化的效果越好。（e）制备方法内氧化法、普通粉末冶金法、机械合金化法、化学浸润法、溶胶﹣凝胶法等2)连续纤维增强复合材料的2维层板模型连续纤维增强（并联模型，等应变模型）复合材料的载荷=基体载荷+纤维载荷Pc=Pm+Pr因为P=σ•A，所以σc•Ac=σm•Am+σr•Ar----（1）Ac=Am+ArAm/Ac=fmAr/Ac=fr（体积分数）即（面积分数=体积分数）（1）式两边同除以Ac，σc•Ac/Ac=σm•Am/Ac+σr•Ar/Ac即σc=σm•fm+σr•fr----（2）基体与纤维发生同样的应变εc=εm=εf=ε（2）式两边同除以ε，σ/ε=EEc=Em•fm+Er•fr连续纤维增强（串联模型，等应力模型）11EfEfEEfEfEEcmmrrmrrrmrEmEf串联模型并联模型短纤维增强短纤维（不连续纤维）增强复合材料，短纤维上应力的分布载荷是基体通过界面传递给纤维的。在一定的界面强度下，纤维端部的切应力最大，中部最小。而作用在纤维上的拉应力是切应力由端部向中部积累的结果。所以拉应力端部最小，中部最大。短纤维增强作用在短纤维上的平均拉应力为β为图中l0/2线段上的面积与（σf,max乘以l0/2积）之比值。当基体为理想塑性材料时，纤维上的拉应力从末端为零线形增大，则β=1/2，因此000max,111lllldlllffllf210max,ll0l=l0Ll0l/2σσmax短纤维增强若基体屈服强度为τmy，则纤维临界尺寸比为当基体为弹性材料时，式中短纤维增强复合材料的拉伸强度为式中σfF为纤维的平均拉伸应力，σm*为与纤维的屈服应变同时发生的基体应力。l/lc越大，复合材料的拉伸强度也越大。Lc/2l1时，上式变为连续纤维的强度公式。当l=lc时，短纤维增强的效果仅有连续纤维的50%。l=10lc时，短纤维增强的效果可达到连续纤维的95%。所以为了提高复合材料的强度，应尽量使用长纤维。myffcdl2max,fffdlAdlA//tanhsin11max,11/2/31//1/2413/2ffmfmfmfmfffVVGGGGEEVVEGAfmfcfFFVVll121**几种主要的力学模型层板模型几种主要的力学模型层板模型层板模型3方向：E3c=Em•fm+EI•（1-fm）2方向：ImmmcEfEfE112123ccccccmIcKEEEff311223213223泊松比（泊桑比、泊松收缩）νij：在i方向加力时，j方向上产生的收缩213121cmIcEKKfKfK式中优点：简便、可预测弹性模量。缺点：不能预测内应力。连续同轴柱体模型应力等距纤维中心的距离“1”与“2”等同可预测应力计算不复杂仅适用于长纤维未考虑非弹性需满足轴向对称轴向径向周向切变延滞模型应力是通过界面由基体传递给纤维适用于定向排列短纤维nshrnzEcIiseccosh103nshrnzEnIcisecsinh20321/1ln12fEEnMIM对短纤维复合材料的刚度做简单的估算，可分析内部的应力。需理解简化的性质。更接近实际的运算需要更复杂的模型。有限差分与有限元模型自变量：x、y（空间）；t（时间）函数：φ（温度、浓度、电势、动量等）拉普拉斯方程、泊松方程、高斯方程、菲克方程、傅立叶方程、胡克方程、柯西-雷曼方程、纳维-斯脱克斯方程等022222thgfyexdyxcybxa有限差分与有限元模型数学基础采用有限元法进行应力分析确定偏微分方程空间离散化（例如三角形或四边形）应力函数在节点上或单元内计算各体积单元的“力”矢量与“刚度”矩阵建立联立方程组解该联立方程组建立网格a：网格畴填充空间的几种模式b：环绕纤维的基体的几种可能的网格优点：灵活有效，可研究复合材料的局部或整体变形特征。注意事项：充分理解数值方法的基础，边界条件的意义。2.2物理性能的复合法则对于复合材料，最引人注目的是其高比强度、高比弹性模量等力学性能。但是其物理性能(non-structuralproperties)也应该通过复合化得到提高。物理性能包括加和（平均）特性乘积（传递）特性结构敏感特性基于弹性论的复合法则复合材料的复合效应线性效应非线性效应加和效应平均效应相补效应相抵效应乘积效应系统效应诱导效应共振效应2.2.1加和特性(meanproperties)主要由原材料的组合形状和体积分数决定复合材料的性能。相当于力学性能中的弹性模量、线膨胀率等结构不敏感特性。复合法则为式中Pc为复合材料的特性，Pi为构成复合材料的原材料的特性，Vi为构成复合材料的原材料的体积分数，n由实验确定，其范围为-1n1。热传导、电导、透磁率等都属于此类，称为移动现象。其稳态过程可以按静电场、静磁场的方法处理。PPVciniiN()12.2.1加和特性(meanproperties)为了将此类问题统一处理，现考虑标量场势，流束Ji以及由定义的梯度场。矢量Ji与Xi的关系为Ji=LijXi式中Lij为二维矩阵，相当于热传导、电导等物理常数。诱电率、透磁率、电导系数、热导率、扩散系数等稳态过程的相似性现象势梯度Xi=-物理常数Lij流束Ji=Lijxi静电场静磁场电导热传导扩散静电势磁势电动势温度浓度电场磁场电场温度梯度浓度梯度诱电率透磁率电导率热导率扩散系数电场密度磁场密度电流密度热流束质量流束2.2.2传递特性(乘积特性，productproperties)充分发挥构成复合材料的两种以上原材料的不同性能。假定X作为输入时产生输出Y（Y/X）；而Y又作为第二次的输入，产生输出Z（Z/Y）。这样就相当于产生了连锁反应，从而引出新的机能（Z/X）。这与传统的的复合材料中“引入作为强化的材料的第二相以改善基体材料的性能不足的部分”的想法从本质上是不同的。为开发出具有全新性能的功能性复合材料指出了方向。Y/X（状态1）Z/Y（状态2）传递特性（Z/X）磁/压力磁场/压力电场/压力电场/压力应变/磁场应变/磁场温度差/磁场应变/磁场应变/电场磁场/光电场/光电场/光同位素同位素电阻变化/磁场旋光性/磁场（法拉第效应）发光/电场（电光亮度）复折射/电场电场/应变电阻变化/应变电场/温度差复折射/应变磁场/应变应变/磁场应变/电场光/电场导电性/光荧光压力电阻效应由机械负荷引起偏光面回转压力光亮度由机械负荷引起偏光面回转磁电效应磁电阻效应拟洞穴效应（磁电效应）磁感应折射电磁效应应变/光应变/光波长变换放射线诱起电导放射线检测器“弱”+“0”=“强”有机材料蒽可以将X射线变换为可见光而发出荧光，但效率低；PbCl2不具有将X射线变换为可见光的能力；蒽与PbCl2组合成复合材料——？当X射线照射复合材料时，其结果为X射线首先与PbCl2颗粒作用而产生二次电子，接着二次电子再使蒽分子受激励产生可见光，从而达到复合效果。上图为100keV的X射线照射时蒽单体和复合材料所产生的发光强度的比较。可以看出，由于复合化使发光强度提高了数倍。衍生出新的性能通过改变磁场大小，能够有效地调节电阻。InSb-NiSb共晶合金中的NiSb呈针状，起到了前述的短路作用。此类材料已经