苏教版九年级数学第一学期期末试卷附答案

九年级数学试题第1页(共4页)九年级数学第一学期期末试卷一、选择题：你一定能选对！（每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸相应的表格内）1．下列二次根式中，最简二次根式是A．23B．12C．32错误!未指定书签。D．a2b2．将二次函数2xy的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是A．y=x2+3B．y=x2-3C．y=(x+3)2D．y=(x-3)23．下列计算中，不正确的是A．32＋22＝52B．(12)-2=4C．(π－3.14)0＝1D．(－x)3·(－x)2＝x54．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是A．相交B．内含C．内切D．外切5．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是A．（60+x）（40+2x）=2816B．（60+x）（40+x）=2816C．（60+2x）（40+x）=2816D．（60+2x）（40+2x）=28166．如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为A．25°B．15°C．30°D．50°7．已知下列命题：①若00ab，，则0ab；②若ab，则22ab；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，则p，q的值分别是A．－3，2B．3，-2C．2，－3D．2，3二、能填得又快又准吗？（每题3分，计30分）9．我市某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是．10．二次函数y=x2+6x-5的图像与y轴交点坐标是．11．等腰梯形两底长分别为5cm和11cm，一个底角为60°，则腰长为______________.12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，P为CD中点，若点P在以AC为直径的圆周上，则∠A=．第8题图第5题图xxxx40cm60cm第6题图．．．．．．．．．．105080900CBA180九年级数学试题第2页(共4页)ABPOA70°第15题图13．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为；14．若二次三项式12kxx是一个完全平方式，则k的值是.15．如图所示,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是70°,为了监控整个展厅，最少．．还．需．在圆形边缘上安装这样的监视器台．16．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a2－b2，根据这个规则，方程（x＋2）＊3＝0的解为.17．已知⊙O1和⊙O2相切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是．18．如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积为．三、做一做，你肯定能行！（计96分）19．计算：（每小题6分，计12分）（1）0)12(39（2）183)3232731(20．解下列方程：（每小题6分，计12分）(1)(2x-1)2=4(2)(x+3)2=2x+5．21．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．22．（8分）张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如下图所示．ABCDEFGE′ABO第13题图A．．BCDPO第12题图10030904080507060011023456789自测序号自测序号(分)王明同学．．．．．．．．．．10030904080507060011023456789自测序号自测序号(分)．．．．．．．．．．张扬同学九年级数学试题第3页(共4页)FEOCBAD(1)根据图中提供的数据填写下表：(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．23．（8分）用圆规、直尺作出下图：（保留痕迹，不写作法）24、（8分）某农科所种有芒果树300棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.⑴样本的平均数是___________kg，估计该农科所所种芒果的总产量为__________kg；⑵在估产正确的前提下，计划两年后的产量达3630kg，求这两年产量的平均增长率.25、（8分）阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=－ba，x1x2=ca根据上述材料解决下列问题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2有两个实数根：x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．26．（10分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明你的理由；(2)若AB=2，BC=2，求⊙O的半径．27．（10分）如图，路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E，若BC=5米，半圆形的广告牌直径为6米，DE=2米．（1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即︵CG的长）．（2）求电线杆的高度．平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(分)极差(分)张扬8080王明8526050BCDEFG光线AO．九年级数学试题第4页(共4页)28．（12分）如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线．．DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，过ΔFMN三边的中点作ΔPQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：（1）说明ΔFMN∽ΔQWP；（2）设0≤x≤4．试问x为何值时，ΔPQW为直角三角形？（3）试用含的代数式表示MN2，并求当x为何值时，MN2最小？求此时MN2的值．ABCDF.备用图ABCDFMNPQW九年级数学试题第5页(共4页)九年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）二、填空题：（每题3分，共30分,若是两解，少一解扣1分）9．9℃.10.(0,-5).11.6cm．12.60°．13.22cm．14.2．15.2．16.1或-5．17.153或．18.339．三、解答题：（分步得分）19．（1）1-----（4+2分）；（2）3-----（4+2分）20．（1）x1=1.5,x2=-0.5（4+2分）(2)x1=x2=-2（4+2分）21.(1)略（3分）（2）平行四边形（2分）理由略（3分）22．(1)张扬80、60、20王明80、90（5分）；(2)王明（1分）；（3）建议正确2分23．方法正确7分，结论1分24．（1）10、3000；（1+1分）（2）设增长率为x,得方程3630)1(30002x-----(4分)，x1=0.1，x2=-2.1(舍去)-----(1分)答略-----(1分)25.(1)5.0m----(4分)(2)y=2-2m,当m=0.5时,y最小值=1-----(4分)26.(1)相切,(1分)连结OE,证三角形OEC为直角三角形即可,(4分其它方法正确,同样得分)(2)由△ECD与△ACB相似得ED=1,则AE=1,从而得AO=0.5AF=0.25AC=46---(5分)27.(1)1.5----(4分)(2)在Rt△OEF中得EF=4;作GH⊥AB于H,由△GAH与△EOF相似得AH=6得AB=9米.----(6分)28.解：（1）由题意可知P、W、Q分别是ΔFMN三边的中点，∴PW是ΔFMN的中位线，即PW∥MN∴ΔFMN∽ΔQWP------3分(2)由(1)得，ΔFMN∽ΔQWP，故当ΔQWP为直角三角形时，ΔFMN为直角三角形，反之亦然.由题意可得DM=BN=x，AN=6-x，AM=4-x，由勾股定理分别得2FM=24x，2MN=2)4(x+2)6(x，2FN=2)4(x+16-----5分①当2MN=2FM+2FN时，2)4(x+2)6(x=24x+2)4(x+16题号12345678答案ADDCDBBA九年级数学试题第6页(共4页)解得34x-----6分②当2FN=2FM+2MN时，2)4(x+16=24x+2)4(x+2)6(x此方程无实数根----7分③2FM=2MN+2FN时，24x=2)4(x+2)6(x+2)4(x+16解得101x（不合题意，舍去），42x------8分综上，当34x或4x时，ΔPQW为直角三角形；------9分（3）①当0≤x≤4，即M从D到A运动时，MN≥AN，AN=6-x，故只有当x=4时，MN的值最小，MN2的值也最小,此时MN=2，MN2=4----------10分②当4＜x≤6时，2MN=2AM+2AN=2)4(x+2)6(x=2)5(22x当x=5时，MN2取得最小值2，∴当x=5时，MN２的值最小，此时MN２=2．-------12分