江苏省兴化市2018届九年级数学上学期期末考试试题苏科版

江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级数学上学期期末考试试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1．二次函数12xy的图像的对称轴是（▲）A．直线1xB．直线1xC．y轴D．直线2x2．某校九年级有13名男同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他要知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（▲）A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．某工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（▲）A．平均数变小，方差不变B．平均数不变，方差不变C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小4．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外都相同，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（▲）A.158B.31C.152D.1515．在△ABC中，∠C=90°，如果125tanA，那么Asin的值等于（▲）（第3题图）金额/元员工4000ABCDEF4500500055003500（第6题图）COABA．135B．1312C．512D．1276．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（▲）A．42°B．48°C．52°D．58°第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）7．已知2:3:ba，且10ba，则a▲．8．已知一个样本的方差是252221244451xxxS，则这个样本的平均数是▲．9．从一副拿掉大、小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到的牌是红桃的概率为▲．10．已知⊙O的半径是5，点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是▲．11．已知G为Rt△ABC的重心，斜边6AB，则GC▲．12．已知二次函数12xxy的图像与x轴的一个交点为（m，0），则代数式20172mm的值为▲．13．将二次函数25xy的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的图像的函数表达式为▲．14．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是▲．15．一圆锥的底面积等于它侧面积的31，它的侧面展开图的扇形圆心角度数是▲．16．如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边EF交CD边于点G，连接BE、CF，若7AD，4CG，EGAE，则AB▲．三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：30cos4|2|2017120；（2）求值：45tan230sin160cos1．18．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，23CBCACDCB，△BCD的周长是24cm．（1）求△ABC的周长；（2）求△BCD与△ABD的面积比．CBA（第14题图）（第16题图）ABCDEGF（第18题图）CDAB19．（本题满分8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝6．解这个直角三角形．20．（本题满分8分）江苏省五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各市的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：（1）统计表a=，b=；（2）统计表后两行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？（3）组委会决定从来自泰州市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为江苏省五市形象代言人，设A、B、C、D是泰州市“最有孝心的美少年”，问A、B同时入选的概率是多少？并请画出树状图或列出表格．区域频数频率泰州4a扬州70.175淮安b0.2徐州100.25盐城120.27521．（本题满分10分）已知函数362xmxy（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图像都经过y轴上的1个定点；（2）若该函数的图像与x轴只有1个交点，求m的值．22.（本题满分10分）如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：3，斜坡BD的长是50m，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（3≈1.73，精确到0.1m）23.（本题满分10分）某鱼塘里饲养了鱼苗10千尾，预计平均每千尾的产量为1000kg．若再向该鱼塘里投放鱼苗，每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg，应再投放鱼苗多少千尾才能使总产量最大？最大总产量是多少？24．（本题满分10分）已知CD为Rt△ABC斜边AB上的高，以CD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，P为BD的中点．（1）求证：PE为⊙O的切线；（2）若tanB=21，PE=4，求AD的长．25．（本题满分12分）如图1，已知⊙P与x轴交于A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴切于点C（0，4），点A关于y轴的对称点为A′，直线A′C交⊙P于点D．（1）求⊙P的半径；（第24题图）ODCEABFP（第22题图）DCEAB（2）如图2，连接BD，求证：BD为⊙P的直径；（3）将⊙P向右平移m个单位长度后得到⊙P′，当⊙P′与直线A′D相切时，求m的值．26．（本题满分14分）如图，已知二次函数cbxxy234的图像经过点A（0，4）、B（3，0）两点、与x轴的负半轴交于点C，连接AC、AB．（1）求这个函数的表达式；（2）D、E分别是AC、AB的中点，连接DE，P为DE上的动点，PQ⊥BC，垂足为Q，QN⊥AB，垂足为N，连接PN．①当△PQN与△ABC相似时，求点P的坐标；②是否存在点P，使得PQ＝NQ，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（第26题图）AQPCBNDEOxy（第25题图）（图2）（图1）yxOBADCA′PyxOBADCA′P2017年秋学期期末考试九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C；2．B；3．D；4．B；5．A；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.6；8.4；9.41；10.相交；11.2；12.2018；13.3)2(52xy；14.21；15.120°；16.5．三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．）17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）解：原式2342132（4分）3；（6分）（2）（本小题6分）解：原式12211211（3分）23211（5分）32311（6分）18．(本题满分8分)解：（略）（1）△ABC的周长是36cm；（4分）（2）△BCD与△ABD的面积比为4:5．（8分）19.(本题满分8分)解：（略）∠B＝60°；（2分）c＝12；（5分）b＝63．（8分）20.(本题满分8分)解：（1）175.0407，统计表a=0.1，b=8．（2分）（2）411210874，1275.025.02.0175.01.0，1025.040，11275.040，∴统计表后两行中12是错误的，该数据的正确值是11．（5分）（3）列表：所有等可能的结果有12种，∴P（A、B同时入选）61122．（8分）21.（本题满分10分）（1）证明：当0x时，3y．∴不论m为何值，该函数的图像都经过y轴上的1个定点(0，3)．（5分）（2）（略）m的值为0或3．（10分）22．（本题满分10分）解：（略）（1）小山的高度25m．（5分）（2）铁架的高度3.43325m．（10分）23.（本题满分10分）解：设向鱼塘再投放鱼苗x千尾，总产量为ykg．（1分）)10)(501000(xxy；（4分）11250)5(502x（8分）当x=5时，y有最大值，最大值是11250．（9分）答：应再投放鱼苗5千尾才能使总产量最大,最大总产量是11250kg．（10分）24.（本题满分10分）（1）证明：PE为⊙O的切线．（略）（5分）（2）解：AD的长为2．（略）（10分）25.（本题满分12分）（1）解：⊙P的半径为5．（略）（4分）（2）证明：BD为⊙P的直径．（略）（8分）（3）解：m的值为555．（略）（12分）ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）26.（本题满分14分）解：（1）)3)(1(34438342xxxxy．（略）（5分）（2）①点P的坐标（81，2）或（1，2）．（略）（10分）②点P的坐标（21，2）．（略）（14分）