北京市顺义区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案

顺义区2016—2017学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．下列实数中，是有理数的是（）A．0B．3C．32D．2．数轴上的A，B，C，D四个点中，离表示2的点最接近的是（）A．点AB．点BC．点CD．点D3．要使式子42x有意义，则x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x4．“事件可能发生”是指（）A．事件一定会发生B．事件也许会发生，也许不会发生C．事件发生的机会很大D．事件发生的可能性是125．下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（）6．如图，有5张扑克牌，从中随机抽取一张牌，点数是偶数的可能性大小是（）A．15B．25C．35D．457．计算+5bbaa的结果正确的是（）A．5aB．5aC．25baD．25ba8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCABDC-1201-2ABCD9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（）A．12B．13C．3D．2310．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%…………若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（）A．245B．350C．6650D．6755二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．a与2是同类二次根式，请写出两个符合条件的a的值__________．（不与2相同）12．请从21m，mnn，nmn中任选两个构造成一个分式，并化简该分式．你构造的分式是_____________，该分式化简的结果是_____________．13．如图，AB=DE，=90AD∠∠，那么要得到ABC△≌DEF△，可以添加一个条件是，ABC△与DEF△全等的理由是．14．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同．．．．的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的4个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，统计各组实验的结果如下：一组二组三组四组五组六组七组八组九组十组摸球的次数100100100100100100100100100100摸到白球的次数21162023191825202218请你估计袋子中白球的个数是_________．FBDACEABCDDDDDDCBAACBACBACBACB15．2016年我国高铁运营里程突破2万公里，占世界总里程的60%以上．如图，是我国2010－2016年高铁运营里程情况统计，根据统计图提供的信息，预估2017年我国高铁运营里程约为万公里，你的预估理由是．16．一道作图题如下：已知：如图，∠ABC，及BC边上一点D．求作：一点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且到B，D两点的距离相等．下面是一位同学的作图过程：（1）作∠ABC的平分线BE；（2）作线段BD的垂直平分线l，与BE交于点P．所以点P就是所求作的点．则该作图的依据是．三、解答题（共13道小题，共62分）17．（4分）计算：22111+21aaaaa．18．（4分）计算：126332．DABCDABCPlE年份2.11.90.661.61.10.94里程（万公里）1.20.90.3201000.61.50.512011201220132014201520161.82.12010—2016年中国高铁运营里程统计19．（4分）老师让同学们化简18，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．20．（5分）定义一种新运算2ababb0b，如12231222，求623的值．21．（5分）学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠AEC=∠ADB，求证：△ABD≌△ACE．”老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是:______________．去掉上述条件后，请你完成证明．BCAED22．（5分）解方程：24111xxx．23．（5分）若32a，2b，求2aab的值．24．（5分）为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，许多居民选择骑公租自行车出行.某学习小组对11月份某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：11月份某站点一周的租车次数（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是次；（2）补全统计表；（3）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，假设11月份（30天）骑公租自行车的都改为开小客车，按每次租车平均骑行4公里计算，估计11月份二氧化碳排量因此会增加多少千克．星期一二三四五六日次数66841161101408412%日六五四三二一每天租车次数在一周所占次数的分布情况25．（5分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，交BC于点E．（1）依题意补全图；（2）求证：AD⊥BC．26．（5分）已知：如图，△ABC中，AC=8，点D在AB边上，且AD=BD=CD=5，在△ABC外，作等边△ACE．（1）判断△ABC的形状，并证明；（2）求四边形ABCE的周长．27．（5分）步行已成为人们最喜爱的健身方式之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现张华步行12000步与李博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量张华行走的步数比李博多10步，求李博每消耗1千卡能量需要行走多少步？ACBEBACD28．（5分）先阅读材料再解决问题．【阅读材料】学习了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后，某小组同学探究了如下问题：“当△ABC和△DEF满足AB=DE，∠B=∠E，AC=DF时，△ABD和△DEF是否全等”．如图1，这小组同学先画∠ABM=∠DEN，AB=DE，再画AC=DF．在画AC=DF的过程中，先过A作AH⊥BM于点H，发现如下几种情况：当ACAH时，不能构成三角形；当AC=AH时，根据“HL”或“AAS”，可以得到Rt△ABC≌Rt△DEF．当ACAH时，又分为两种情况．①当AHACAB时，△ABC和△DEF不一定全等．②当AC≥AB时，△ABC和△DEF一定全等．【解决问题】（1）对于AHACAB的情况，请你用尺规在图2中补全△ABC和△DEF，使△ABC和△DEF不全等．（标明字母并保留作图痕迹）（2）对于AC≥AB的情况，请在图3中画图并证明△ABC≌△DEF.N图2MDEABHN图3MDEABHMNHBAED图129．（5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点M是AB边上的点，点N是射线CB上的点，且MC=MN．（1）如图1，求证：∠MCD=∠BMN．（2）如图2，当点M在∠ACD的平分线上时，请在图2中补全图，猜想线段AM与BN有什么数量关系，并证明；（3）如图3，当点M是BD中点时，请直接写出线段AM与BN的数量关系．图3图2MCDABN图1CDABCNDMAB顺义区2016—2017学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学参考答案一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案ABCBDCBCDD二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．略；只对一个给2分12．略；（第一空2分，第二空1分）13．AC=DF，边角边，或BC=EF，斜边直角边，或BE∠∠，角边角，或ACBDFE∠∠，角角边；（第一空2分，第二空1分）14．1；15．只要预估理由支持数据就可以；16．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上；（只对一个给2分）三、解答题（共13道小题，共62分）17．（4分）22111+21aaaaa22111+21aaaaaa……………………………………………………………….…..1分22+211aaaaaa…………………………………………………………………..…..2分2111aaaaa…………………………………………………………………….…..3分1…………………………………………………………………………………………..4分18．（4分）1263321=23632………………………………………………………………………..1分=633………………………………………………………………………………..3分=6…………………………………………………………………………………………..4分19．（4分）解：小明同学的做法有误，错误步骤是第3步；……………………………………….2分改正：1122==422222…………………………………………………………...4分20．（5分）6226212………………………………………………………..………......3分12356231333…………………………………………….………...5分21．（5分）可以去掉的一个已知条件是:∠AEC=∠ADB．…….……..…...1分证明：在△ABD和△ACE中ABACAAADAE（每个条件1分）∴△ABD≌△ACE．……………………………………………...5分（其它方法请相应给分）22．（5分）24111xxx24+111xxx……………………………………………………………….…….…...1分4+11111111xxxxxxxx…………….….………..2分2411xxx……………………………………………………………….….....3分224+1xxx22+14xxx5x……………………………………………………………………………….…....4分经检验：5x是原分式方程的根，原分式方程的解为5x．…………............5分23．（5分）2aabaab…………………………………………………………………………….….....2分BCAED32322…………………………………………………….…....3分323…………………………………………………………………….…....4分36……………………………………………………………………………….…....5分（其它方法请相应给分）24．（5分）（1）700；……………………………………………………………………….………...2分（2）100；……………………………………………………………………….………...3分（3）700730410025=3000千克．…………………………………..…....5分25．（5分）（1）………………………………………...1分（2）∵AB=AC，DB=DC，AD=AD，…………………………………………………………2分∴△ABD≌△ACD．…………………………………………………………………......3分∴∠BAD=∠CAD，……………………………………………………………………...4分∴AD⊥BC．…………………………………………………………………….………...5分26．（5分）（1）结论：△ABC的是直角三角形；……