2018.1初三数学上册期末试卷及答案

来源于网络2018届初三上学期期末考试数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷和答题纸一并交回．一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是A.aB.bC.cD.d2．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为A．513B．1213C．512D．1253．右图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）A．1.5公里B．1.8公里C．15公里D．18公里4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为A．3IRB．IR6C．3IRD．IR65．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是1x，来源于网络则这个二次函数的表达式为A.223yxxB.223yxxC.223yxxD.223yxx6．如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为A．5B．25C．27D．107．已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是A．6B．9C．21D．258．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是A．10B．12C．20D．24二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9．分解因式：22ababb．10．如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是，面积S的最大值是．11．已知∠α，∠β如图所示，则tan∠α与tan∠β的大小关系是．12．如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是．（只填一个即可）13．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是．14．已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当1x时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：．15．在ABC△中，45A，6AB，2BC，则AC的长为．来源于网络16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2122yxx可以看作是抛物线2221yxx经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：．三、解答题（共12道小题，共68分，其中第17-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26、27、28题每小题7分）17．解不等式组：52365142xxxx．18．计算：2212sin458tan60．19．如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．（1）填空：图中与△CEF相似的三角形有；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．20．制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．21．已知二次函数243yxx．（1）在网格中，画出该函数的图象．（2）（1）中图象与x轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．22．已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：AC=AE：AD．求证：BE=BD．23．如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，2≈1.41，3≈1.73）24．已知：如图，AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．求证：∠OCF=∠ECB．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线2yx与双曲线kyx（k≠0）相交于A，B两点，且点A的横坐标是3．来源于网络（1）求k的值；（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线2yx交于点M，与双曲线kyx（k≠0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．26．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若tan∠BDE=12,CF=3，求DF的长．27．综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=；（2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长；（3）在（2）的条件下，若横格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长．28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线219yxbx经过点A（-3，4）．（1）求b的值；（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；①当点C恰巧落在x轴时，求直线OP的表达式；②连结BC，求BC的最小值．2017——2018学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学答案一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．答案12345678CABDDBCB二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9．21ba；10．220Saa；11．tan∠αtan∠β；12．略；来源于网络13．35r；14．略；15．22116．略．三、解答题（共12道小题，共68分，其中第17-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26、27、28题每小题7分）17．解不等式1得8x…………………………………………………………….2分解不等式2得1x…………………………………………………………….4分∴不等式组的解集为18x．………………………………………………….5分18．计算：2212sin458tan60．212223………………………………………………….4分（每项1分）2………………………………………………………………………….5分19．（1）△ADF，△EBA，△FGA；………………………….3分（每个一分）（2）证明：△ADF∽△ECF∵四边形ABCD为平行四边形∴BE∥AD…………………………………………………….4分∴∠1=∠E，∠2=∠D∴△ADF∽△ECF…………………………………………….5分（其它证明过程酌情给分）20．901000500180180nrl…………………………….…….……….3分中心虚线的长度为3000500230001000…………………4分=300010003.14=6140……………………………………………..…5分21．（1）…………………………….……….,…….2分来源于网络（2）令y=0，代入243yxx，则x=1，3，∴A（0，1），B（0，3），∴AB=2，……….……….,.………………..…….….3分∵△ABC的面积为3，∴AB为底的高为3，令y=3，代入243yxx，则x=0，4，∴C（0，3）或（4，3）．…………….……….,…………………….….……….5分（各1分）22．证明：∵AD是角平分线，∴∠1=∠2，……………………………………….1分又∵ABAD=AEAC，……………………….2分∴△ABE∽△ACD，………………………………………..…….3分∴∠3=∠4，……………………………………………………….4分∴∠BED=∠BDE，∴BE=BD．………………………………………………………..5分23．解：过点D作DE⊥AB于点E，在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠1=AEDE，∠1=30°，………………………….…..1分∴AE=DE×tan∠1=40×tan30°=40×33≈40×1.73×13≈23.1……………………..2分在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tan∠2=BEDE，∠2=10°，……………………………...3分∴BE=DE×tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2………………………………..………..4分∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3米．………………………………………………………..5分24．证明：延长CE交⊙O于点G．∵AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，∴BC=BG，∴∠G=∠2，……………………………………………..2分∵BF∥OC，∴∠1=∠F，………………………………………………3分又∵∠G=∠F，………………………………………..….5分来源于网络∴∠1=∠2．…………………………………………….…6分（其它方法对应给分）25．解：（1）令x=3，代入2yx，则y=1，∴A（3，1），…………………………………………………………….....1分∵点A（3，1），在双曲线kyx（k≠0）上，∴3k．………………………..………………..………………………...3分（2）………………………………….…..4分（画图）如图所示，当点M在N右边时，n的取值范围是1n或30n．………6分26．（1）证明：连接OD．………………………………………..1分∵EF切⊙O于点D，∴OD⊥EF．……………………………………….……..2分又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠OCD，∴∠ABC=∠ODC，∴AB∥OD，∴DE⊥AB．…………………………………….………..3分（2）解：连接AD．…………………………….…………….…4分∵AC为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，…………………………………..…5分∴∠B+∠BDE=90°，∠B+∠1=90°，∴∠BDE=∠1，∵AB=AC，∴∠1=∠2．又∵∠BDE=∠3，∴∠2=∠3．∴△FCD∽△FDA…………………………………….6分∴FCCDFDDA，∵tan∠BDE=12,∴tan∠2=12,来源于网络∴1=2CDDA，∴1=2FCFD，∵CF=3，∴FD=6．……………………………….…7分27．（1）AB=26；……………………….2分（2）解：过点E作横线的垂线，交l1，l2于点M，N，……………………………..….3分∴∠DME=∠EDF=90°，∵∠DEF=90°，∴∠2+∠3=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠1=∠2，∴△DME∽△ENF，………….…….4分∴DMMEDEENNFEF，∵EF=2DE，∴12DMMEDEENNFEF