多元线性回归模型课外练习题

1第三章《多元线性回归模型》课外练习题一、单项选择题1.在由30n的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（）A．0.8603B.0.8389C.0.8655D.0.83272.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（）A.iC（消费）=500+0.8iI（收入）B.diQ（商品需求）=10+0.8iI（收入）+0.9iP（价格）C.siQ（商品供给）=20+0.75iP（价格）D.iY（产出量）=0.650.6iL（劳动）0.4iK（资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122ttttybbxbxu后，在0.05的显著性水平上对1b的显著性作t检验，则1b显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于（）A.)30(05.0tB.)28(025.0tC.)27(025.0tD.)28,1(025.0F4.模型tttuxbbylnlnln10中，1b的实际含义是（）A.x关于y的弹性B.y关于x的弹性C.x关于y的边际倾向D.y关于x的边际倾向5．在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的可决系数接近于１，则表明模型中存在（）A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型01122......tttkkttybbxbxbxu中，检验0:0(0,1,2,...)tHbik时，所用的统计量服从()A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)7.调整的判定系数与多重判定系数之间有如下关系()A.2211nRRnkB.22111nRRnk2C.2211(1)1nRRnkD.2211(1)1nRRnk9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k为解释变量个数)（）A．n≥k+1B.nk+1C.n≥30或n≥3（k+1）D.n≥3010.下列说法中正确的是（）A.如果模型的2R很高，我们可以认为此模型的质量较好B.如果模型的2R较低，我们可以认为此模型的质量较差C.如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量D.如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量11.半对数模型XYln10中，参数1的含义是（）A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化B．Y关于X的边际变化C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化D．Y关于X的弹性12.半对数模型XY10ln中，参数1的含义是（）A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率B.Y关于X的弹性C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化D.Y关于X的边际变化13.双对数模型XYlnln10中，参数1的含义是（）A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化B.Y关于X的边际变化C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率D.Y关于X的弹性二、多项选择题1.在模型iiiXYlnlnln10中（）A.Y与X是非线性的B.Y与1是非线性的C.Yln与1是线性的D.Yln与Xln是线性的E.Y与Xln是线性的2.对模型01122ttttybbxbxu进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，3则有（）A.120bbB.120,0bbC.120,0bbD.120,0bbE.120bb3.剩余变差是指（）A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分D.被解释变量的总变差与回归平方和之差E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和4.回归变差（或回归平方和）是指（）A.被解释变量的实际值与平均值的离差平方和B.被解释变量的回归值与平均值的离差平方和C.被解释变量的总变差与剩余变差之差D.解释变量变动所引起的被解释变量的变差E.随机因素影响所引起的被解释变量的变差5.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（）A.)1()()ˆ(22keknYYiiB.)()1()ˆ(22knekYYiiC.)()1()1(22knRkRD.)1()(122kRknR）（E.)1()1()(22kRknR6.在多元线性回归分析中，修正的可决系数2R与可决系数2R之间（）A.2R2RB.2R≥2RC.2R只能大于零D.2R可能为负值三、简答题1.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？2.修正的决定系数2R及其作用。3.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。4①tttuxbby310②tttuxbbylog10③tttuxbbyloglog10④tttuxbby)/(104.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。①tttuxbbylog10②tttuxbbby)(210③tttuxbby)/(10④tbttuxby)1(110四、计算和分析题1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：(0.237)(0.083)(0.048)，DW=0.858式下括号中的数字为相应估计量的标准误差。(1)解释回归系数的经济含义；(2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？2.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，2R为决定系数，n为样本数目，k为解释变量个数。（1）20.752Rnk（2）20.353Rnk（3）20.955Rnk3．为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次），用某年31个省市的截面数据估计结果如下^12151.02630.11791.5452iiYiXXt=（-3.066806）（6.652983）（3.378064）R²=0.934331R²=0.92964F=191.1894n=31（1）从经济意义上考察估计模型的合理性。（2）在5%显著性水平上，分别检验参数1、2的显著性。（3）在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。