多元统计分析习题

11．已知n=4,p=3的一个样本数据阵143X=626,XS833534计算，，v,2．已知203514241130010322X，用最短、最长、中间距离法聚类，并画出聚类树形图3．已知52=22，要求：①求特征根12，②求特征向量12，③构造主成分12,FF④计算1F的方差Var(F1)和2F的方差Var(F2)⑤计算11122122,,,,;;;FXFXFXFX24．设有12,GG两个总体，从中分别抽取容量为3的样品如下：1G12XX1233724471G12XX123695748要求：(1)样本的均值向量12,XX及离差阵12,SS(2)假定12==，用12,SS联合估计(3)已知待判样品(27)X，分别用距离判别法、Fisher判别法、Bayes判别法判定X的归属。5．设111n个和122n个的观测值分别取自两个随机变量1X和2X。假定这两个变量服从二元正态分布，且有相同的协方差阵。样本均值向量和联合协方差阵为：111X，122X，8.41.11.13.7。新样品21X，要求用Bayes法和Fisher进行判别分析。36．已知2变量协方差阵3224，要求：（1）求的特征根及其对应的单位特征向量；（2）组建主成分1F、2F；（3）验证jjFVar)(；（4）计算11xF、21xF。7、试分析某海运学院100名新生的性别与来自的区域有无相关关系。（20.05(1)3.84）地区性别沿海非沿海合计男352257女251843合计60401008、已知4个样品3个数据的数据如下：440686443603X，试求均值向量X、协方差阵、相关阵R。9、已知随机向量X=321xxx，具有均值向量826X和协方差阵，4411161113。设A=131023，试求：（1）21xx（2）E（AX）（3）)(AXCov10．已知4个样品3个数据的数据如下：316325536123X，试求均值向量X、离差阵S、协方差阵、相关阵R。11．已知随机向量X=321xxx，具有均值向量314X和协方差阵411152123。设A=131024，试求：（1）E（AX）（2）21xx（3）)(AXCov12．已知初始距离阵44010()11205340ijDd，要求用最长距离法和最短距离法进行聚类，并画出聚类树形图。512．已知初始距离阵08210110956074090)(55ijdD，要求用最短距离法和最长距离法进行聚类，并画出聚类树形图。13．设112n个和213n个的观测值分别取自两个随机变量1X和2X。假定这两个变量服从二元正态分布，且有相同的协方差阵。样本均值向量和联合协方差阵为：123X，234X，7114。新样品21X，要求：（1）构造Fisher判别函数，判别新样品的归属；（2）用Bayes法进行判别分析。14．已知2变量协方差阵3224，要求：（1）求的特征根及其对应的单位特征向量；（2）组建主成分1F、2F；（3）验证jjFVar)(；（4）计算11xF、21xF。615．为了研究吸烟是否与患肺癌有关，对126位肺癌患者及86位非肺癌患者进行了调查，得如下表：是否肺癌是否吸烟患肺癌未患肺癌合计吸烟12064184不吸烟62228合计12686212试利用2统计量检验吸烟与患肺癌是否存在相关关系。[205.0（1）=3.84]16．相关阵R的特征根和特征向量分别为：96.11，T507.0593.0625.0168.02，T843.0491.0219.0236.03，T177.0638.0749.03要求：（1）构建因子载荷阵A；（2）分别写出指标变量1X与1F、2X与2F、3X与2F的相关系数；（3）计算指标变量共同度21h、22h、23h。7