多普勒效应实验指导书1309

1多普勒效应综合实验指导书一、验证多普勒效应并由测量数据计算声速1、仪器安装与准备1）所有需固定的附件均安装在导轨上，此时，超声发射器、超声收发器组件（已固定在小车上）、红外接收器应在同一轴线上。2）将组件电缆接入实验仪的对应接口上。3）装好皮带，调节皮带的松紧度适中，移动小车车体后端距磁钢控制器表面1-15mm，启动电机，滑块在各档转速下都能正常运动和返回。4）通过连接线给小车上的收发器组件充电，第一次充电时间约6～8秒，充满后(仪器面板充电灯变黄色或红色)可以持续使用4～5分钟。充电完成后连接线从小车上取下，以免影响小车运动。5）实验仪开机后，按◄、►键，输入室温tc，按确认，仪器将进行自动检测调谐频率f0，记下频率f0，再按确认，进行后面实验操作。2、测量步骤1）在液晶显示屏上，选中“多普勒效应验证实验”，并按确认；2）“测试总次数”为“5”次，不需改变。按▼键选中“开始测试”，但不要按确认；3）用电机控制器上的变速按钮选定一个速度。准备好后，按确认，再按电机控制器上的启动键，测试开始进行，仪器自动记录小车通过光电门时的平均运动速度V1及与之对应的平均接收频率f1；4）每一次测试完成，都有“存入”或“重测”的提示，成功则“存入”（失误则“重测”），确认后回到测试状态，并显示测试总次数及已完成的测试次数；5）重新选择速度，重复步骤3、4；仪器自动记录Vi及fi(i=2、3、4、5)；6）完成设定的测量次数后，仪器自动存储数据，并显示f-V关系图及测量数据。3、实验记录表1多普勒效应的验证与声速的测量数据表tc=℃f0=Hz测量数据直线斜率k(1/m)声速测量值u=f0/k(m/s)声速理论值u0(m/s)百分误差│u-u0│/u0次数i12345fi(Hz)Vi(m/s)表中声速理论值u0=331(1＋tc/273)1/2，在坐标纸上作f-V关系曲线，计算直线斜率。f-V关系图超声波发射组件超声波接收及红外发射组件红外接收组件挡块滑轮充电孔光电门电机控制器导轨支架组件导轨fV2五、其它变速运动的测量以上介绍了部分实验内容的测量方法和步骤，这些内容的测量结果可与理论比较，便于得出明确的结论，适合学生基础实验，也便于使用者对仪器的使用及性能有所了解。若让学生根据原理自行设计实验方案，也可用作综合实验。按图8安装水平谐振运动装置。图9表示了采样数60，采样间隔80ms时，对用两根弹簧拉着的小车拉离平衡位置25cm左右松开，所做水平阻尼振动的一次测量及显示实例。（在实验中，可以将小车上收发器组件充电电缆连接，保证实验连续）。与传统物理实验用光电门测量物体运动速度相比，用本仪器测量物体的运动具有更多的设置灵活性，测量快捷，既可根据显示的V-t图一目了然的定性了解所研究的运动的特征，又可查阅测量数据作进一步的定量分析。特别适合用于综合实验，让学生自主的对一些复杂的运动进行研究，对理论上难于定量的因素进行分析，并得出自己的结论（如研究摩擦力与运动速度的关系，或与摩擦介质的关系）。回答思考题1、超声波传感器接收及红外发射组件为什么要经常充电？它的作用是什么？2、如何选择采样次数和采样间隔时间？3、观察水平谐振实验显示屏上显示的V-t图、f-t图，图形告诉我们哪些信息？水平谐振弹簧图8水平谐振实验图9测量阻力振动3二、自由落体运动，并由V-t关系直线的斜率求重力加速度1、仪器安装与测量准备1）仪器安装，为保证超声发射器与收发器组件在一条垂线上，可用细绳栓住收发器组件，检查从电磁铁下垂时是否正对发射器。若对齐不好，可用底座螺钉加以调节。2）充电时，让电磁阀吸住自由落体收发器组件，并让该收发器组件上充电部分和电磁阀上的充电针接触良好。2、测量步骤1）在液晶显示屏上，用▼选中“变速运动测量实验”，并按确认；2）利用◄、►键修改“测量点总数”，选择15；按▼键选中“采样步距”，按◄、►键，推荐选择20ms；按▼键选中“开始测试”；3）检查失锁警告指示灯“灭”，频率锁定，充电指示灯变“红色”后，自由落体收发器组件下移安装吸好，不要挤压充电针，按确认，电磁铁断电，收发器组件自由下落。测量完成后，显示屏上显示V-t图，用◄、►键选择“数据”，按确认，阅读并记录测量结果。4）在结果显示界面中用◄、►键选择“返回”，按确认，后重新回到测量设置界面，可进行新的测量。3、数据记录与处理将数据记入表3中，由测量数据求得V-t直线的斜率即为重力加速度g。为减小偶然误差，可作多次测量，将测量的平均值作为测量值，并将测量值与理论值比较，求百分误差；考虑到断电瞬间，电磁铁可能存在剩磁，第一次采样数据的可靠性降低，故从第2各采样点开始记录数据。表3自由落体运动的测量数据表注：表3中ti=0.05(i-1)，ti为第i次采样与第1次采样的时间间隔，0.05表示采样步距为50ms。如果选择的采样步距为20ms，则ti应表示为ti=0.02(i-1)。依次类推，根据实际设置的采样步距而定时间间隔t。注意事项：（1）须将“自由落体收发器保护盒”套于发射器上，避免发射器在非正常操作时受到冲击而损坏；（2）自由落体收发器组件充电完毕，确认开始测试前，组件下移，不要压住充电针，以避免充电针弹出力影响组件下落初期运动状态。（3）收发器组件下落时，若其运动方向不是严格的在声源与收发器的连线方向，则α（为声源与收发器连线与收发器运动方向之间的夹角，图5是其示意图）在运动过程中增加，此时公式（2）不再严格成立，由（3）式计算的速度误差也随之增加。故在数据处理时，可根据情况对最后几个采样点进行取舍。采样序号i23456789平均值g(m/s2)理论值g0(m/s2)百分误差(g-g0)/g0ti=0.05(i-1)(s)0.050.100.150.200.250.300.350.40V1i9.8V2iV3iV4平均值V12声源接收器位置1接收器位置2V图5运功过程中角度变化示意图红外接收支架组件导轨电磁阀支架组件自由落体收发组件自由落体接收器保护盒导轨底座及发射器组件图4自由落体实验4三、研究简谐振动1、仪器安装与测量准备仪器的安装如图6所示。弹簧悬挂于电磁铁上方的挂钩孔中，先将钩码悬挂在弹簧上，测量弹簧长度。再在钩码上加挂质量为m的砝码，测量加挂砝码后弹簧的伸长量Δx，记入表4中，由m及Δx就可计算k。用天平称量垂直运动（简谐振动）超声收发器组件的质量M，由k和M就可计算ω0。2、测量步骤：（1）在液晶显示屏上，用▲、▼选中“变速运动测量实验”，并按确认；（2）利用◄、►键修改“测量点总数”为150，按▼键选中“采样步距”，按◄、►选择为100ms，按▼键选中“开始测试”；（3）将收发器从平衡位置垂直向下拉约20cm，松手让收发器自由振荡，然后按确认，收发器组件开始作简谐振动。实验仪按设置的参数自动采样，测量完成后，显示屏上出现速度随时间变化关系的曲线；（4）在结果显示界面中用◄、►键选中“返回”，“确认”后重新回到测量设置界面，可进行新的测量。注意事项：收发器自由振荡开始后，再按“确认”键。3、数据记录与处理查阅数据，记录第1次速度达到最大时的采样次数N1max和第11次速度达到最大（注：速度方向一致）时的采样次数N11max，就可计算实际测量的运动周期T及角频率ω，与ω0比较，求百分误差。表4简谐振动的测量数据表M=kgm=kgΔx(m)k=mg/Δx(kg/s2)ω0=(k/M)1/2(1/s)N1maxN11maxT=0.01(N11max－N1max)(s)ω=2π/T(1/s)百分误差(ω－ω0)/ω0四、研究匀变速直线运动，验证牛顿第二运动定律1、仪器安装与准备（1）仪器安装如图7所示，让电磁阀吸住收发器组件，测量准备同实验二。（2）用天平称量收发器组件的质量M，砝码托及砝码质量，每次取不同质量的砝码放于砝码托上，记录每次实验对应的砝码组件质量m。注意事项：安装滑轮时，滑轮支杆不能遮住红外接收和自由落体收发组件之间信号传输。其余注意事项同实验二。2、测量步骤（1）在液晶显示屏上，用▼选中“变速运动测量实验”，并按“确认”；（2）利用◄、►键修改“测量点总数”，（选择范围8~150），推荐总数15；修改“采样步距”（选择范围10~100ms），推荐40ms；选中“开始测试”；（3）按“确认”后，电磁铁断电，收发器组件拉动砝码作垂直方向的运动。测量完成后，显示屏上出现测量结果。（4）在结果显示界面用◄、►键选择“返回”，“确认”后重新回到测量设置界面。改变砝码质量，按以上程序进行新的测量。图6简谐振动实验垂直谐振弹簧垂直滑轮组件绳砝码组件图7验证牛顿第二定律实验53、数据记录与处理采样结束后显示V-t直线，用键选择“数据”，将显示的采样次数及相应速度记入表5中，ti为采样次数与采样步距的乘积。由记录的t、V数据求得V-t直线的斜率，就是此次实验的加速度a。注意事项：（1）当砝码组件质量较小时，加速度较大，可能没几次采样后收发器组件已落到底，此时可将后期几次的速度值舍去。（2）砝码组件质量较小时，加速度较大，由于惯性，砝码组件将高过并碰撞滑轮，此时，可系绳一端于砝码组件底部，另一端系于底座调平螺钉上，绳长略小于滑轮与底座螺钉之间的距离。（3）当砝码组件质量较大时，加速度较小，短时间内环境影响较大，导致前期采样数据的可靠性偏低，故可从中间某适当值开始记录，且不同的砝码组件下均连续记录8个数据点。表4匀变速直线运动的测量数据表M＝kgC＝0.07J/R2＝0.014kg注：表4中ti=0.04(i-1)，ti为第i次采样与第1次采样的时间间隔差，0.04表示采样步距为40ms。①由记录的t，V数据作图，求得V-t曲线(线性好的一段)的斜率，即为此次实验的加速度a。②a作纵轴，[(1－C)M－m]/[(1－C)M＋m＋J/R2]作横轴作图，若为直线，即验证了牛顿第二定律。计算直线的斜率应为重力加速度g，并与理论值g0比较，求百分误差。点数：X轴上分布测量点数；步距：采样点间隔时间。最佳选取原则：图形分布合理、测量方便，步距×点数=可供测量段时间。爱护仪器小心操作发现问题立刻报告祝同学们顺利、成功完成实验！采样序号i234567891011121314加速度a(m/s2)m(kg)[(1-C)M-m]/[(1-C)M+m+J/R2]ti=0.04(i-1)(s)0.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.52V1iV2iV3iV4i