大学物物习题二及答案

大学物理（二）自测题（1）班级:姓名:__________学号:_____________日期:__________年_______月_______日成绩:_____________一、选择题（共30分）1．如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为l．在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为：(A)E＝0，U＝．(B)E＝0，U＝．(C)E＝，U＝．(D)E＝，U＝．［］2．如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则：(A)顶点a、b、c、d处都是正电荷．(B)顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷．(C)顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷．(D)顶点a、b、c、d处都是负电荷．［］3．在匀强电场中，将一负电荷从A移到B，如图所示．则：(A)电场力作正功，负电荷的电势能减少．(B)电场力作正功，负电荷的电势能增加．(C)电场力作负功，负电荷的电势能减少．(D)电场力作负功，负电荷的电势能增加．［］4．如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA＝l处的A点有点电荷＋q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于：(A)．(B)(C)．(D)．［］5．图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC．(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC．(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC．(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．［］6．面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)．(B)．(C)．(D)．［］7．设有一个带正电的导体球壳．当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E1，U1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2，U2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为(A)E1=E2，U1=U2．(B)E1=E2，U1U2．(C)E1E2，U1U2．(D)E1E2，U1U2．［］8．C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加．(B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加．(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．(D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少．［］9．C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电．然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示.则(A)C1上电势差减小，C2上电势差增大．(B)C1上电势差减小，C2上电势差不变．(C)C1上电势差增大，C2上电势差减小．(D)C1上电势差增大，C2上电势差不变．［］10．如果某带电体其电荷分布的体密度r增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的(A)2倍．(B)1/2倍．(C)4倍．(D)1/4倍．［］二、填空题（共30分）11．三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋s，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强度分别为：EA＝_________________，EB＝_____________，EC＝_______________，ED=_________________(设方向向右为正)．12．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量Fe＝_________________．13．一平行板电容器，极板面积为S，相距为d.若B板接地，且保持A板的电势UA＝U0不变．如图，把一块面积相同的带有电荷为Q的导体薄板C平行地插入两板中间，则导体薄板C的电势UC＝______________．14．在点电荷q的电场中，把一个－1.0×10-9C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离0.1m处，克服电场力作功1.8×10-5J，则该点电荷q＝________________．(真空介电常量e0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)15．A、B两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的．其中A球原来带电，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电荷与球半径成______比．16．如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势______________．(填增大、不变、减小)17．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的_________倍；电场能量是原来的_________倍．18．两个点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为r2时的相互作用力，则该电介质的相对介电常量er=___________．19．在相对介电常量er=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度we=2×106J/cm3相应的电场强度的大小E=_______________________．(真空介电常量e0=8.85×10-12C2/(N·m2))三、计算题（共40分）y20．图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Ex＝bx，Ey＝0，Ez＝0．aOzxaaa高斯面边长a＝0.1m，常量b＝1000N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数e0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)21．电荷面密度分别为+s和－s的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．22．一真空二极管，其主要构件是一个半径R1＝5×10-4m的圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半径R2＝4.5×10-3m的同轴圆筒形阳极B，如图所示．阳极电势比阴极高300V，忽略边缘效应.求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e＝1.6×10-19C)23．一质子从O点沿Ox轴正向射出，初速度v0=106m/s．在质子运动范围内有一匀强静电场，场强大小为E＝3000V/m，方向沿Ox轴负向．试求该质子能离开O点的最大距离．(质子质量m＝1.67×10-27kg，基本电荷e=1.6×10-19C)24．假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．(1)当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？25．一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？大学物理（二）自测题（1）解答一、选择题（共30分）1．B2．C3．D4．D5．D6．B7．A8．A9．B10．C二、填空题（共30分）11．－3s/(2e0)，1分；－s/(2e0)，1分；s/(2e0)，1分；3s/(2e0)，1分；12．0．3分；13．，3分；14．-2×10-7C，3分；15．正，3分；16．不变，1分；减小，2分；17．er，2分；1，1分；er，2分；18．，3分；19．3.36×1011V/m，3分参考解：=3.36×1011V/m三、计算题（共40分）20．解：设闭合面内包含净电荷为Q．因场强只有x分量不为零，故只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零．由高斯定理得：-E1S1+E2S2=Q/e0(S1=S2=S)3分则Q=e0S(E2-E1)=e0Sb(x2-x1)=e0ba2(2a－a)=e0ba3=8.85×10-12C2分21．解：由高斯定理可得场强分布为：E=-s/e0(－a＜x＜a)1分E=0(－∞＜x＜－a，a＜x＜＋∞＝1分由此可求电势分布：在－∞＜x≤－a区间2分在－a≤x≤a区间2分在a≤x＜∞区间2分图2分22．解：与阴极同轴作半径为r(R1＜r＜R2)的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为l．按高斯定理有2prE=l/e0得到E=l/(2pe0r)(R1＜r＜R2)2分方向沿半径指向轴线．两极之间电势差2分得到，所以2分在阴极表面处电子受电场力的大小为2分＝4.37×10-14N2分方向沿半径指向阳极．23．解：质子在电场中受到一与运动方向相反的力，其大小为F=eE当质子到达离O点最大距离S时，v=0，静电力作功-eES，因而有2分得到2分＝1.74m1分24．解：(1)令无限远处电势为零，则带电荷为q的导体球，其电势为将dq从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能3分(2)带电球体的电荷从零增加到Q的过程中，外力作功为2分25．解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量保持不变，又3分因为介质均匀，∴电场总能量2分