大学物理 第八章恒定电流的磁场答案

第八章恒定电流的磁场（参考答案）一、选择1．D2．A3．C4．B5．D6．B7．C8．C9．C10．D11．C12．B13．C14．B15．A16．A17．A18．D19．B20．C二、填空1．xy332．aIB60，0SSdB3．ihR2104．RI40，垂直向里5．TB61067.6，2211020.7mAPm6．lI420，垂直向里7．232220)(2xRIR，0218．Wb71054.59．I0，0，I0210．121SSSI11．T31014.1，垂直向里，s81057.112．eBmvcos2，eBmvsin13．图（a）：Emeaatn,0；图（b）：0,)(22tnaEvBmea14．m2eLPm15．416．adlI420，垂直lId向左17．BIR，垂直向外18．BIRFab2，BIRFacb2，0F，221RIPm，221BIRM19．BR441，竖直向上20．铁磁质，顺磁质，抗磁质三、计算题：1、解：根据磁场叠加原理，O点的磁感应强度是图中4段载流导线磁感应强度的叠加。由公式210coscos4dIB，可得对导线1和4，有：041BB对导线3，有：RIRIdIB243cos4cos224coscos4002103方向垂直向里；对导线2，有：RIRRIdlRIRIdlrIdlBl82444sin40202020202方向垂直向里；O点的磁感应强度：)141(204321RIBBBBB，方向垂直向里。2、解：建立如图坐标系，在金属薄片上取宽为ｄl的无限长窄条，其中电流为dIRdRIdlRIdI该电流在轴线上Ｏ处的磁感强度为：大小：dRIRdIdB20022方向：如图（不同电流的Bd方向不同）其分量为RIdRIBdBdBxx20020sin2sin0cos2020dRIBdBcocdByy半圆柱轴线上的磁感强度iRIB20IIRO123412S3、解：根据安培环路定理：IldB0L，选取圆形回路为闭合路径。Rr：220rRIr2B，rRIB202Rr：Ir2B0，rIB20通过距离轴线为r，长度为l、宽度为dr的面积元的磁通量为：SdBdmldrrR2Id20m通过单位长度导线内纵截面S的磁通量：420200IdrrRIRm4、解：分析圆环形导体可以沿径向分割为一系列载流细圆环,应用已经导出的圆电流在圆心处的磁感强度表示式和磁感强度的叠加原理求解。在圆环形导体上距O点为r处取宽为dr的细圆环，所载电流drRRIdI12，dI在圆心O点处的磁感强度方向垂直向里，大小为rdIdB20整个圆环形导体在O点产生的磁感强度大小为12120120ln)(2)(221RRRRIrdrRRIdBBRR，方向垂直向里。dI在圆心O点处的磁矩方向垂直向里，大小为dIrdPm2整个圆环形导体在O点的磁矩大小为)()(331321221221RRRRIdrrRRIdPPRRmm，方向垂直向里。5、解：分析：电流I1在矩形框处产生的磁场为非均匀磁场，磁场方向向里，矩形框各边所受安培力可由安培定律分析求解。（1）AD边、BC边处磁感强度为dIBAD210，)(210bdIBBCdIrdrOR1R2故有，AD和BC边所受的安培力dlIIlIBFADAD22102，方向水平向左)(22102bdlIIlIBFBCBC，方向水平向右以AB边为研究对象，在电流I1产生的磁场中，AB边上的距直导线为x处的电流元I2dx所受到磁场力dF方向向上，如图所示，AB边上各电流元受力方向相同，故AB边所受磁场力的大小为dbdIIdxIxIdxBIdFFbddBABAABln222102102，方向向上；同理可得CD边所受磁场力的大小为dbdIIFFABCDln2210，方向向下。（2）导体框所受的合力)11(2210bddlIIFFFBCAD，方向水平向左6、解：分析：一般情况下螺绕环内不能视为均匀磁场，应用安培环路定理可以计算出螺绕环内的磁感强度；求穿过螺绕环截面的磁通量时，要在截面上取平行轴线的小面元，面元上各点磁感强度的大小和方向相同，容易确定其磁通量，然后用积分求截面的磁通量．（1）由对称性可知，在环内与螺绕环共轴的圆周上磁感应强度的大小相等，方向沿圆周的切线方向。在环内取半径为r的环路，应用安培环路定理，有IldHl，NIIrHldHl2磁场强度rNIH2，磁感强度rNIHB2（2）在螺线管截面上，在半径r处，取宽dr，高h的面元（如图），其面积为dS=hdr，通过此面元的磁通量为hdrrNIBdsdm2通过矩形截面的磁通量222112ln22ddSmmddNhIhdrrNIdI1I2I2dblABCDI2dxxxOdF