大学物理(上)试卷B

大学物理教程上册期末测试B一、选择题（每小题3分，共24分）1.某质点的运动方程为3356xtt（SI单位制），则该质点作()（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；（B）匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向；（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；（D）变加速直线运动，加速度沿X轴负方向．2.某物体作一维运动，其运动规律为tkvdtdv2，式中k为常数.当t=0时，初速为0v，则该物体速度大小与时间的关系为（）(A)021211vktv；(B)02211vktv；(C)021211vktv；(D)0221vktv．3.力itF12(N)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s末的速度为（）(A)smi/27；(B)smi/27；(C)smi/54；(D)smi/54．4.有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为（）(A)21dllxkx．(B)21dllxkx．(C)0201dllllxkx．(D)0201dllllxkx．5、质量为m1和m2的小球，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，放在光滑水平面上。如图所示，今以等值反向的力分别作用于两小球上，若以两小球和弹簧为系统，则系统的（）(A)动量守恒，机械能守恒(B)动量守恒，机械能不守恒(C)动量不守恒，机械能守恒(D)动量不守恒，机械能不守恒6、理想气体经历如图所示的循环过程，由两个等温和两个等体过程构成，其效率为，若1212TTT的等温过程将该循环剖为两个循环，其效率分别为1和2，则（）(A)21(B)12(C)12(D)127、一长为l，质量为m的均质细棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上，如图所示，今有一质量为m0的子弹以水平速度v0射向棒中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为900，则v0的大小为（）(A)043mglm(B)2gl(C)02mglm(D)220163mglm8、一弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时，其振动动能为振动总能的（）(A)9/16(B)11/16(C)13/16(D)15/16二、填空题（每小题3分，共24分）1、一质点在x-y平面内运动，运动方程为：3cos4m,3sin4mxtyt，则t(单位s)时刻质点的位矢)t(r，速度)t(v，切向加速度a.2、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2214πt(SI)则其切向加速度为ta=__________________________．3、质量为0.5kg的质点，在X-Y平面内运动，其运动学方程为jtitr25.05（m），在t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为.4、一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则(1)摆线的张力T＝_____________________；(2)摆锤的速率v＝_____________________．5、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小为Ｉ＝__________________。6、一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0，受到一个与转动角速度成正比的阻力矩Mk（k为常数）作用，则它的角速度从0变为02所需时间是______________，在上述过程中阻力矩所做功是______________。lm7、如图所示的理想气体的两个循环过程ABCD和ABDA，它们的效率分别为1和2。图中AB为等温过程，CA为绝热过程，BC为等容过程，BD为等压过程。则1_____2（填,或=）8、已知两同方向谐振动的表达式分别为21410cos63xt（SI单位）22410cos63xt（SI单位）则它们合振动的表达式为______________________________。三、计算题（5题，共52分）1、(10)质量为m的子弹以速度0v从左向右水平射入沙土中，设子弹所受阻力大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹重力，以射入点为坐标原点并开始计时,水平向右为x轴正方向,求：（1）子弹射入沙土后，速度与时间的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度.2、（10）质量为m，速率为v的小球，以入射角斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回．设碰撞时间为t，求墙壁受到的平均冲力．3、（10）一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)．mmvvmOr题7图4、（12）1mol双原子理想气体，从状态A沿P-V图所示的直线变化到状态B，试求：（1）气体内能增量E；（2）气体对外界所做功A；（3）气体吸收的热量Q；（4）此过程的摩尔热容量Cm.5、（10）已知一简谐振动的周期为1s，振动曲线如图所示，求：（1）谐振动的余弦表达式；（2）a、b、c各点的位相及及这些状态所对应的时刻。参考答案：一、选择题1、D2、A3、B4、C5、B6、A7、A8、D二、填空题：1、3cos43sin4mrttitj；12sin412cos4m/svttitj；02、0.1m/s23、3J4、cos/mg；cossingl5、18N·s6、2lnJk；203-8J7、8、2410cos6xt三、计算题：1、ddvFkvmt分离变量并积分00ddtvvkvtmv得0expkvvtmddddvvFkvmmvtx分离变量并积分000ddmxvkxvm得0mmvxk2、解法一：建立图示坐标，以vx、vy表示小球反射速度的x和y分量，则由动量定理，小球受到的冲量的x,y分量的表达式如下：x方向：xxxvvvmmmtFx2)(y方向：0)(yyymmtFvv∴tmFFxx/2vvx=vcosammOxy∴tmF/cos2v方向沿x正向。根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力FF，方向垂直墙面指向墙内．解法二：作动量矢量图，由图知cos)(vvmm2方向垂直于墙向外由动量定理：)(vmtF得tmF/cos2v不计小球重力，F即为墙对球冲力，方向垂直于墙，指向墙内。3、解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg­T＝ma①Tr＝J②由运动学关系有：a=r③由①、②、③式解得：J＝m(g－a)r2/a④又根据已知条件v0＝0∴S＝221at，a＝2S/t2⑤将⑤式代入④式得：J＝mr2(Sgt22－1)4、解：（1）内能增量：212211522miERTTpVpVM（2）气体对外做的功A，数值上等于过程曲线与V轴所围面积的大小，即122112AppVV因为2121ppVV即2112pVpV，所以221112ApVpV（3）气体吸收的热量Q22112133QEApVPVRTT（4）此过程的摩尔热容量：212133mRTTQCRTTT5、解：（1）设质点的振动方程为：cosxAt由题给条件及x-t图知：2410Am，22HzT又t=0时，20cos210xAmTrTamgaa)(vmmvmv0sin0vA所以3即0.04cos23xt（SI单位）(2)a、b、c各点对应的旋转矢量的位置如图所示，由图容易看出0,23aaatt，所以1=s6atbbb2,233tt，所以b1=s3tccc4,23tt，所以c2=s3t