四快学习法.

第六次课作业及答案：2.5如题图2.5所示，质量为24kg的鼓形轮，可绕水平轴转动，一绳绕于轮上，另一端通过质量为5kg的圆盘形滑轮悬有10kg物体，设绳与滑轮间无相对滑动。当重物由静止开始下降了h＝0.5m时，求（1）物体的速度；（2）绳中张力。(a)（b）题图2.5解：受力分析如题图2.5(b)，列方程havammmmgaRmJaRJRTrmJarJTTrmaTmgRrRRRRRrrrrr2sm421)2/1(,,)2/1(,,)(2222211　速度　　　　　　　　　　　代入数据，得　　　　　解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　N48N5821sm211　＝；　　　　　　代入数据，得　　　　　＝；　　　绳中张力　　　　　　　　代入数据得　　　　　２１２TTamTagmTvR2.6在题图2.6所示的装置中，物体的质量为ml、m2，定滑轮的质量为'1m、'2m，半径为R1、R2，设绳长度不变，质量不计。滑轮为匀质分布，忽略轴处摩擦。求物体的加速度及绳中张力。题图2.6解：设2m的加速度a向上，则1m的加速度向下，也是a，二滑轮角加速度分别为　11Ra和22Ra，列方程amTgm111（1）amgmT222（2）12111113121RmJRTT　（3）　11Ra（4）222'22222321RmJRTT（5）　＝　　　　２2Ra（6）（1）—（6）式联立解得gmmmmmma21212122gmmmmmmmmmTgmmmmmmmmmT212121221221212112112424＝　　gmmmmmmmmmmT21211221213242.7如题图2.7所示，质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为29/2mr，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂有一质量为m的重物。求盘的角加速度的大小。(a)(b)题图2.7解：受力分析如题图2.7(b)，根据牛顿第二定律、刚体转动定理以及运动学关系可得方程组22maTmg11mamgT21229)2(mrrTrT22ar1ar联立上述5个方程，解得rg1922.8一蒸汽机的圆盘形飞轮质量为200kg，半径为1m，当飞轮转速为1201minr时关闭蒸汽阀门，若飞轮在5min内停下来，求在此期间飞轮轴上的平均摩擦力矩及此力矩所做的功。J109.7412002121210mN19.4605412002121srad460212032222000010　　　　　　　　　　　　　　　　　　力矩的功　　　　　　　　　　　　＝＝　　　　　　　　由定轴转动定理－＝　，＝－　　　　　　　　　　＝＝　　解：　　　　２JAtmRJMttt