大学物理期末考试

湘潭大学2012年上学期2011级《大学物理I(1)》课程考试试卷一、选择题（共30分）1.质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为(A)aA=0,aB=0.(B)aA0,aB0.(C)aA0,aB0.(D)aA0,aB=0.［］2.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒．［］3．一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？(A)汽车的加速度是不变的．(B)汽车的加速度随时间减小．(C)汽车的加速度与它的速度成正比．(D)汽车的速度与它通过的路程成正比．(E)汽车的动能与它通过的路程成正比．［］4．在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z与气体的热力学温度T的关系为(A)Z与T无关．(B)Z与T成正比．(C)Z与T成反比．(D)Z与T成正比．[］5.一定量的气体作绝热自由膨胀，设其内能增量为E，熵增量为S，则应有：(A)E0，S=0．(B)E0，S0．(C)E=0，S0．(D)E=0，S=0．［］6.图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势）：(A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系．(B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系．(C)半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系．(D)半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系．［］7.点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，AFxBO?r/1rR则引入前后：(A)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［］8.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：(A))3232cos(2tx．(B))3232cos(2tx．(C))3234cos(2tx．(D))3234cos(2tx．(E))4134cos(2tx．［］9.一质点作简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率是(A)4f.(B)2f.(C)f.(D)2/f.(E)f/4［］10.设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)(A)1Kc．(B)21KKc．(C)12KKc．(D))2(1KKKc．［］二、填空题（9个小题,共29分）11.(4分)一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位移随时间t的变化规律是=2+4t2(SI)．在t=2s时，它的法向加速度an=______________；切向加速度at=________________．12.(4分)一块水平木板上放一砝码，砝码的质量m＝0.2kg，手扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面内做半径R＝0.5m的匀速率圆周运动，速率=1m/s．当砝码与木板一起运动到图示位置时，砝码受到木板的摩擦力为_____________，砝码受到木板的支持力为________________．13.(3分)一人站在质量（连人带船）为m1＝300kg的静止的船上，他用F＝100N的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒末的速率为____________；在这段时间内拉力对船所做的功为________________．（水的阻力不计）QSqx(cm)t(s)O-1-21m45°14.(3分)一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为.设圆盘对中心轴的转动惯量为J．若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为______________________________________．15.(3分)当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f()，则分子速率处于最概然速率p至∞范围内的概率△N/N＝________________．16.(3分)一电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q的点电荷放在与Q相距r处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We＝________________________．17.(3分)一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场能量是原来的___________倍．18.(3分)一弦上的驻波表达式为txy1500cos15cos100.22(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为__________________．19.(3分)已知惯性系S＇相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为____________________________________．三、计算题（6个小题,共41分）20.(5分)质量为2kg的质点，所受外力为itF6(SI)，该质点从t=0时刻由静止开始运动，试求前2s内，外力所作的功．21(5分)质量为5kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为10kg的圆柱体．桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力．辘轳绕轴转动时的转动惯量为221MR，其中M和R分别为辘轳的质量和半径，轴上摩擦忽略不计．22.(10分)汽缸内有2mol氦气，初始温度为27℃，体积为20L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求：(1)在p―V图上大致画出气体的状态变化过程．(2)在这过程中氦气吸热多少？(3)氦气的内能变化多少？(4)氦气所作的总功是多少？(普适气体常量R=8.3111KmolJ)23.(8分)如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：MRm(1)球壳内外表面上的电荷．(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3)球心O点处的总电势．24.(8分)如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求(1)该波的表达式；(2)在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式．25.(5分)一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以=0.8c(c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？《大学物理I(1)》(A)卷解答一、选择题1.D；2.C；3.B；4.C；5.C；6.B；7.D；8.C；9.B；10.C；二、填空题11.25.6m/s2；0.8m/s212.0.28N；1.68N13.1m/s；150J。14.20mRJmRJv15.pfvvvd)(16.rQq0417.1/r；1/r。18.100m/s19.c三、计算题（6个小题,共41分）20.解：maF,)sm(3/2tmFatat3d/dv,ttd3dv由ttt00d3dvv，得25.1tv(m/s)故t=2s时，v2=6m/s根据动能定理,外力的功qQabOrx(m)100-APO2/2Ay(m)22221103622AmmJ21.解：对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程mg－T＝ma①TR＝J②a＝R③由此可得T＝m(g－a)＝mJTRg/那么mgJmRT21将J=21MR2代入上式，得mMmMgT2＝24.5N22.解：(1)p－V图如图．(2)T1＝(273＋27)K＝300K据V1/T1=V2/T2，得T2=V2T1/V1＝600KQ=Cp(T2T1)=1.25×104J(3)E＝0(4)据Q=W+E∴W＝Q＝1.25×104J23.解：(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为adqUq04aq04(3)球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和qQqqOUUUUrq04aq04bqQ04)111(40barqbQ0424.解：(1)由P点的运动方向，可判定该波向左传播．原点O处质点，t=0时cos2/2AA,0sin0Av所以4/O处振动方程为)41500cos(0tAy(SI)由图可判定波长=200m，故波动表达式为]41)200250(2cos[xtAy(SI)(2)距O点100m处质点的振动方程是)45500cos(1tAyTMRTmgOV1V2V123p振动速度表达式是)45500cos(500tAv(SI)25.解：(1)观测站测得飞船船身的长度为20)/(1cLLv54m则t1=L/v=2.25×10-7s(2)宇航员测得飞船船身的长度为L0，则t2=L0/v=3.75×10-7s