大学物理试题第二章牛顿运动定律习题答案

第二章牛顿运动定律习题答案一、选择题1、B2、(1)D、(2)C3、B4、C5、D6、D7、B二、填空题1、F2.02、ktFdtxdm1022020211vktmtFmv32006121ktmtFmtvx3、011)(vmkttvmkxevxv0)(4、)/(20mkkl)/(220mkmkl5、2mR2arccosRg6、22xA)2sin(tA三、计算题1、解:1)分别以A，B为研究对象，其受力图如图所示．设B相对滑轮(即升降机)的加速度为a，则B对地加速度aaa2；因绳不可伸长，故A对滑轮的加速度亦为a，又A在水平方向上没有受牵连运动的影响，所以A在水平方向对地加速度亦为a，由牛顿定律，有)(aamTmgamT联立，解得ga43,方向向下2)B对地加速度为42gaaa方向向下A在水面方向有相对加速度，竖直方向有牵连加速度，即牵相绝aaa'∴gggaaa413164169222217.3332arctanarctanaa，右偏上。2、解：要保证在最高点时，水不流出来，此时，水的重力刚好等于它做圆周运动时所需的向心力，即：2mRmg，于是：Rg。当桶到最高点时，有:2RmMgmMTgRmMT2当桶到最低点时，有：2RmMgmMTgRmMT23、解：设两根绳子的张力分别为1T、2T；2m、3m相对B轮的加速度为2a；1m、2m、3m的加速度分别为1a、2a、3a。根据牛顿运动定律1111amTgm)(1222222aamamTgm)()(1233333aamamTgm0212TT由以上六式解得)/(96.15121smga)/(92.35222smga)/(96.15122smga)/(88.55323smga)(568.116.01NgT)(784.008.02NgT加速度方向如图所示。AB1T1T2T2T1m2m3m1a1a2a2a3a2a4、证明：方法一左右两部分分别应用牛顿运动定律txbabamgxbabamTdd)()(txbamxgbamTdd两式相减得，并利用tmgbaxbamdd)2(两边乘xdddddtxmxgbaxbam)2(利用txdd，简化得ddxgbaxba)2(1两边积分0)2(1ddbaaxgbaxba得))((2bxaxbag由txdd得xtdd，积分得babagbabxaxbagxxttbaabaatln2))((20ddd方法二：以钉子处的重力势能为零。则静止时及另一边长为x时的机械能分别为220bbgbamaagbamE22122)(mxxgbamxbagxbabamE由机械能守恒定律0EE，求得))((2bxaxbag（后面与方法一相同）abxxba