大物练习题

第十一章真空中的静电场1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．LdqP2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为ˍˍˍ，通过立方体一面的电场强度通量是ˍˍˍ，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是ˍˍˍ，（2）另外三个面每个面的电通量是ˍˍˍ。3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（）A．ER2B.ER22C.ER22D.ER2214．根据高斯定理的数学表达式SqSE0/d可知下述各种说法中，正确的是（）(A)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B)闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D)闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为()q图11-2RO图11-3EOr(B)E∝1/rREOr(D)E∝1/rREOr(C)E∝1/rREOr(A)E∝1/r6．如图所示,电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为)(RLL，则圆弧中心O点的电场强度和电势分别为()Ａ．RQiLRLQ0204,4Ｂ．RQiLRLQ02024,8Ｃ．RQiLRLQ0204,4Ｄ．RLLQiLRLQ0204,47.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5cm，带电荷q1＝3×10-8C；外球面半径为r2＝20cm，带电荷q2＝－6×10­8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r＝__________________q1q2r1r28.如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为．在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为（）(A)E＝0，U＝raln20．(C)E＝r02，U＝rbln20(B)E＝0，U＝abln20(D)E＝r02，U＝abln20．０x图11-6abrP9．如图，在点电荷+Q，-Q产生的电场中，abcd为同一直线上等间距的四个点，若将一点电荷+q0由b点移到d点，则电场力（）A.作正功；B.作负功；C.不作功;D.不能确定10．说明下列各式的物理意义（1）ldE（2）ldEba（3）ldEL（4）SdE11．已知某静电场的电势函数)(14121222SIyyxxU，由场强和电势梯度的关系式可得点（2，3，0）处的场强E=ˍˍˍi+ˍˍˍj+ˍˍˍk(SI)abcd+Q-Q图11-9答案:1.dLdq042.00024,0,6,qqq3.A4.C5.C)(22)(220020RrRrrRRrrE，或6.A7.10cm8.B9.A10.（1）ldE表示电场力对单位正电荷所做的元功。（2）ldEba表示在静电场中，单位正电荷从a移到b时，电场力所做的功（3）ldEL=0表示静电场中，单位正电荷沿任意闭合回路一周，电场力所做的功为0。这是静电场环路定理，说明静电场是保守力场。（4）SdE表示通过面积元dS的电场强度通量11.132，132，0第十二章静电场中的导体和电介质1．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的不带电的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为：(A)204rQE，rQU04．(B)0E，104rQU．(C)0E，rQU04．(D)0E，204rQU+Qr1r2rP2.图示为一半径为a的、带有正电荷Q的导体球．球外有一内半径为b、外半径为c的不带电的同心导体球壳．设无限远处为电势零点，试求内球和球壳的电势．ROaQbc3．半径为R的金属球与地连接．在与球心O相距d=2R处有一电荷为q的点电荷．如图所示，设地的电势为零，则球上的感应电荷q为(A)0．(B)2q．(C)-2q．(D)q．4．A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为(A)SQ012．(B)SQQ0212．(C)SQ01．(D)SQQ0212．+Q1+Q2AB5．如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2．如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为_____________、______________、_____________、____________．ABCDQ1Q26．点电荷+Q位于金属球壳的中心，球壳的内、外半径分别为R1,R2，所带净电荷为0，设无穷远处电势为0，如果移去球壳，则下列说法正确的是：A.B点电势增加B.A点电势增加R1R2AB+QORdqC.B点电场强度增加D.A点电场强度增加7．在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论：(A)UA=UB．(B)UAUB．(C)UAUB．(D)因空腔形状不是球形，两者无法比较．8.一空心导体球壳带电荷q，当在球壳内偏离球壳中心某处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳上的电荷分布为(A)内表面不均匀分布q，外表面均匀分布q2．(B)内表面均匀分布q，外表面均匀分布q2(C)内表面不均匀分布q，外表面不均匀分布q2(D)内表面均匀分布q，外表面不均匀分布q29．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心做一球形闭合面，则对此球形闭合面(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强。(B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强。(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立10．如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常数为r，壳外是真空．则在壳外P点处(设rOP)的场强和电位移的大小分别为(A)E=Q/(40rr2)，D=Q/(40r2)．(B)E=Q/(4rr2)，D=Q/(4r2)．(C)E=Q/(40r2)，D=Q/(4r2)．(D)E=Q/(40r2)，D=Q/(40r2)．11．C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，如图所示,则(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．(B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加．(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变．(D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变．C1C212．一平行板电容器，两板间距离为d，若插入一面积与极板面积相同而厚度为d/2的、相对介电常量为r的各向同性均匀电介质板(如图所示)，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比C/C0为(A)11r．(B)1rr．q电介质QOpr(C)12rr．(D)12r．d/2d13．真空中有一带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的总电量都相等，则(A)球体的静电能等于球面的静电能(B)球体的静电能大于球面的静电能(C)球体的静电能小于球面的静电能(D)不能确定14.圆柱形电容器的两个同轴圆柱面带有等量异号电荷＋Q和－Q，长度均为l，半径分别为ba和，abl，两圆柱面之间充有介电常数为的均匀电介质。求（1）在半径为ldrbrar、长度为、厚度为)(的圆柱薄壳中任一点处，电场的能量密度和整个薄壳中的能量；（2）电介质中的总能量；（3）能否由此总能量推算出圆柱形电容器的电容？答案1.D2.cQbQaQU0001444cQU0243.C4.C5.)2/()(21SQQ)2/()(21SQQ)2/()(12SQQ)2/()(21SQQ6.B7.C8.A9.B10.C11.C12.C13.B14.(1)22228lrQ，rrlQd42；(2)ablQln42；（3）ablln2第十三章稳恒磁场0.球形电容器的内外导体球壳的半径分别为1R和2R，中间充满的电介质的电阻率为，则它的漏电电阻为。1．边长为2a的等边三角形线圈，通有电流I，则线圈中心处的磁感强度的大小B=________________．OIR1R2OBARO60°Iaa2．边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I(其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A)01B，02B．(B)lIB0122,lIB0222(C)01B，lIB0222．(D)lIB0122，02B．IB1IB1B2abcdI3．在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O点处磁感强度的大小B=_________________________．bacIIO12e4．如图所示，实线为载流导线，通以电流I，A、B各伸延到无限远处，在圆心O处是磁感应强度为：（）A．RIRI4200；B．RIRI8400；C．RIRI8200；D．RIRI44005．一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远处)，则O点磁感强度的大小B=_____________________．6．半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流．作一个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积分SBd________________________．IrlS7．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L的积分LlBd等于(A)I0．(B)I031．(C)4/0I．(D)3/20I．IIabcdL120°8．一流有恒定电流I的闭合线圈，方向如图，求出磁感应强度沿图中6条闭合曲线的环路积分（积分方向为曲线中箭头所示）。1LldB2LldB3LldB4LldB5LldB6LldB9．如图所示，一半径为R的载流圆柱体，电流I均匀流过截面。设柱体内（Rr）的磁感应强度为1B，柱体外（Rr）的磁感应强度为2B，则（）。A．1B、2B都与r成正比；B．1B、2B都与r成反比；C．1B与r成反比，2B与r成正比；D．1B与r成正比，2B与r成反比；10．能否用安培环路定律，直接求出下列各种截面的长直载流导线各自所产生的磁感应强RrO度B。（1）圆形截面；（2）半圆形截面；（3）正方形截面。（）A．第（1）种可以，第（2）（3）种不行；B．第（1）（2）种可以，第（3）种不行；C．第（1）（3）种可以，第（2）种不行；D．第（1）（2）（3）种都可以。答案0.)11(421RR1．)4/(90aI2．D3.lI4304.B5.104RI204RI204RI6.07.D8.0,0,2,,,000