采用DEA方法和Malmquist指数方法测度.pdf

［收稿日期］２０１００３２９［作者简介］吕文广（１９７１—），男，甘肃会宁人，甘肃行政学院副教授，兰州大学经济学院博士研究生，从事公共经济研究；陈绍俭（１９８４—），男，陕西旬阳人，兰州大学经济学院硕士研究生，从事西部区域经济发展研究。第２５卷　第５期２０１０年９月审计与经济研究ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＡＵＤＩＴ＆ＥＣＯＮＯＭＩＣＳＶｏｌ．２５，Ｎｏ．５Ｓｅｐ．，２０１０我国欠发达地区农业生产技术效率的实证分析———采用ＤＥＡ方法和Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数方法测度吕文广１，陈绍俭２（１．甘肃行政学院，甘肃兰州　７３００１０；２．兰州大学经济学院，甘肃兰州　７３００００）［摘　要］利用欠发达地区１９７８年—２００８年的农业年度数据，通过ＤＥＡ方法和Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数方法，测算欠发达地区的农业综合技术效率、纯技术效率和规模效率，对欠发达地区农业生产效率过低的原因进行分析。结果显示，欠发达地区整体的农业生产技术和经营管理水平不高，还未达到技术有效要求；生产规模变化对农业的推动作用不明显，技术效率较低；农业可持续性在减弱，但减弱的速度不明显。因此，要提高我国欠发达地区农业生产技术效率，就必须改善农业基础设施，扩大农户经营规模；在农村普及科学技术知识，依靠技术提高土地的生产效率；加大财政支农的力度，发挥财政投资的带动效应。［关键词］欠发达地区；农业生产技术效率；ＤＥＡ方法；Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数［中图分类号］Ｆ３２３．３　　［文献标识码］Ａ　　［文章编号］１００４４８３３（２０１０）０５００９６０８一、引言如何提高农业生产效率一直是经济学界非常关注的问题。目前国内关于农业生产效率的研究很多，但大多数学者普遍采用数据包络分析（ＤＥＡ）模型对农业生产效率进行研究和综合评价。例如，陈丽能和谢永良采用ＤＥＡ方法，依据１９９５年浙江省各地区农业生产投入产出数据，对浙江农业综合生产能力进行了评价分析［１］。刘璨等利用１９７８年—１９９７年安徽省金寨县９３户农户调查问卷资料，采用前沿边界生产函数分析法和ＤＥＡ方法分析了安徽省金寨县农户生产力发展与消除贫困之间的辩证关系。结果表明，全要素生产率的提高有助于消除贫困［２］。俞守华等利用ＤＥＡ方法对广东省２１个地市农业可持续发展能力进行了定量评价和分析，找出了广东各地市农业可持续发展之间的差距［３］。刘大为和马文成等利用ＤＥＡ模型对我国３１个省市区农业生产效率进行了评价，并通过投影分析提出了改进意见和建议［４］。李周和于法稳利用ＤＥＡ方法分析了我国西部地区县域层面上的农业生产效率，并对西部地区农业生产效率与地区可持续发展问题进行了研究［５］。冯静静和余玲利用ＤＥＡ方法对河北省１９９６年—２００５年农业的投入产出效率和规模收益状况进行了实证分析［６］。熊崇俊也运用ＤＥＡ分析方法，选取１９９２年—２００５年的全国农业投入、产出数据，对中国农业生产的相对运行效率、规模收益及投入剩余、产出亏空等做出了较为全面的评价和分析［７］。还有一些学者采用非参数的Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数方法对农业生产效率进行研究。吴方卫和顾焕章分析了１９５２年—１９９７年间农业全要素生产率（ＴＦＰ）变化的阶段特征，并对引起这种阶段性变化的制度原因进行了探讨［８］。江激宇等基于线性规划的Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数方法，测算了中国农村改革以来农业·６９·全要素生产率（ＴＦＰ）的变动趋势，并把ＴＦＰ的增长构成分解为技术进步和生产效率变化两个部分。结果显示，改革开放以来中国农业ＴＦＰ的增长主要是由技术进步推动的，生产效率的下降对ＴＦＰ的增长产生了不利的影响，并据此提出了基本的解决途径［９］。陈卫平采用非参数的Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数法研究了１９９０年—２００３年期间中国农业全要素生产率及其构成的时序成长和空间分布特征。结果表明，１９９０年—２００３年期间中国农业生产率年均增长２．５９％，其中农业技术进步指数年均增长５．４８％，而农业生产效率变化指数反而年均下降２．７８％［１０］。刘雪妮和刘雪梅等基于Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数对山东省农业生产效率进行了实证分析。结果表明，山东省农业生产效率在整体上呈现逐步提升的趋势，生产管理水平的提高是促使农业生产效率提升的主要原因，而技术效率对农业生产效率的提升则未起到明显的作用［１１］。何新安和熊启泉等使用非参数的Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数方法，对广东省１９９３年—２００５年间农业全要素生产率（ＴＦＰ）的变动趋势进行了考察，并把ＴＦＰ的增长构成分解为技术进步、纯技术效率变化、规模效率变化三个部分。结果表明，１３年间广东全省农业ＴＦＰ的增长主要是由技术进步推动的，纯技术效率和规模效率的下降对ＴＦＰ的增长造成了不利影响；农业ＴＦＰ增长的地区水平差异显著，而且增长的结构也有所不同［１２］。国内学者现有的研究大多采用ＤＥＡ对截面数据的效率进行测度或运用非参数的Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数法进行研究，而综合运用ＤＥＡ方法和Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数法对农业生产效率进行静态分析和动态分析的研究则比较少。目前，我国欠发达地区的农业技术消化能力弱、农业集约化经营程度低，而且农业对生产总值的贡献度高，是地区经济的支撑。对此，笔者分别运用Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数法和ＤＥＡ方法对我国欠发达地区的农业生产效率进行动态和静态分析与评价。笔者认为，农业生产力的提高主要依赖要素投入的增加和农业生产效率的提高。由于我国欠发达地区农业生产资源匮乏，农业生产力的提高不可能长期依赖生产要素投入的增加，而只能依靠农业生产效率的提高。因此，评价和分析我国欠发达地区的农业生产效率问题具有十分重要的意义。二、理论与模型（一）ＤＥＡ方法的理论及模型数据包络分析（ＤａｔａＥｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，简称ＤＥＡ）是美国著名运筹学家Ｃｈａｒｎｅｓ和Ｃｏｏｐｅｒ等以相对效率为基础所形成的一种效率评价方法［１３］。它主要采用数学规划方法，利用观察到的有效样本数据，对决策单元（ＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇＵｎｉｔｅｓ，ＤＭＵ）进行生产有效性评价。ＤＥＡ模型是将所有决策单元的投入和产出项投影到几何空间中，以寻找最低投入或最高产出作为边界。当某个ＤＭＵ落在边界上时，则视该ＤＭＵ为有效的单位。该ＤＭＵ相对效率值为１，表示在其他条件不变的情况下无法减少投入或增加产出；若ＤＭＵ落在边界内，则该ＤＭＵ为无效率的单位，给予一个介于０和１之间的绩效指标，表示在产出不变的情况下可以降低投入或是在投入不变的情况下可以增加产出。ＤＥＡ基本模型主要有Ｃ２Ｒ模型和ＢＣ２模型。Ｃ２Ｒ模型是Ｃｈａｒｎｅｓ、Ｃｏｏｐｅｒ和Ｒｈｏｄｅｓ于１９７８年提出的不变规模报酬假设下的ＤＥＡ模型，故又称不变规模报酬模型（ＣＲＳ模型）［１４］。由于并不是每一个ＤＭＵ的生产过程都是处在固定规模报酬之下，为测算ＤＭＵ的纯技术效率水平，Ｂａｎｋｅｒ、Ｃｈａｒｎｅｓ和Ｃｏｏｐｅｒ于１９８４年提出了可变规模的ＢＣ２模型，又称可变规模报酬模型（ＶＲＳ模型）［１５］。在可变规模报酬的假设下，ＤＥＡ模型分为投入导向和产出导向两种形式。投入导向模型是在给定产出水平下使投入最少，而产出导向模型则是给定一定量的投入要素，追求产出值最大。ＢＣ２模型将综合技术效率（ＴＥ）分解为纯技术效率（ＰＥ）与规模效率（ＳＥ），并且有：综合技术效率＝纯技术效率×规模效率。Ｃ２Ｒ和ＢＣ２模型的公式分别如下所示：Ｍｉｎθｃｓ．ｔ．Ｘλ≤θｃＸｉＹλ≥Ｙｉλ≥０　（１）　　Ｍｉｎθｖｓ．ｔ．Ｘλ≤θｖＸｉＹλ≥Ｙｉ，Ｉλ＝１λ≥０　（２）其中，θｃ表示被评价的ＤＭＵ在规模报酬不变的假设条件下的技术效率（综合技术效率）；θｖ表示被评价的ＤＭＵ在规模报酬可变的假设条件下的技术效率（纯技术效率）；Ｘｉ和Ｙｉ分别为第ｉ个ＤＭＵ的ｍ×１维投入向量和产出向量；Ｘ是样本中所有ＤＭＵ的投入的ｍ×ｎ阶矩阵；Ｙ是１×ｎ维向量；Ｉ是由数１组成的行向量；λ是各ＤＭＵ被赋予的权重，λ是一个ｎ×１维向量。（二）Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数是由Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ提出的，·７９·它利用距离函数的比率来计算投入产出指数［１６］。１９８２年，Ｃａｖｅｓ和Ｄｉｅｗａｒｔ首次把它应用到生产理论，并将其作为生产效率指数［１７］。根据Ｆａｒｅ等［１８］提出的基于产出的全要素生产率指数可以用Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数来表示，本文列出Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数公式：Ｍｔ０＝Ｄｔ０（ｘｔ＋１，ｙｔ＋１）／Ｄｔ０（ｘｔ，ｙｔ）（３）这里Ｄｔ０为ｔ时期的产出距离函数，下标０表示基于产出的距离函数。式（３）的Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数测度了在时间ｔ的技术条件下从时期ｔ到ｔ＋１的技术效率的变化。同样，可以定义在时期ｔ＋１的技术条件下，测度从时期ｔ到ｔ＋１的技术效率变化的Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数。Ｍｔ＋１０＝Ｄｔ＋１０（ｘｔ＋１，ｙｔ＋１）／Ｄｔ＋１０（ｘｔ，ｙｔ）（４）其中，Ｄｔ０（ｘｔ，ｙｔ）＝ｉｎｆ｛θ：（ｘｔ，ｙｔ／θ）∈Ｓｔ｝＝（ｓｕｐ｛θ：（ｘｔ，θｙｔ）∈Ｓｔ｝）－１，Ｄｔ＋１０（ｘｔ＋１，ｙｔ＋１）＝ｉｎｆ｛θ：（ｘｔ＋１，ｙｔ＋１／θ）∈Ｓｔ＋１｝＝（ｓｕｐ｛θ：（ｘｔ＋１，θｙｔ＋１）∈Ｓｔ＋１｝）－１。Ｓｔ，Ｓｔ＋１分别为ｔ，ｔ＋１时期的生产技术；ｘｔ，ｘｔ＋１分别为ｔ，ｔ＋１的投入；ｙｔ，ｙｔ＋１分别为ｔ，ｔ＋１时期的产出。对（ｘｔ，ｙｔ）∈Ｓｔ，有Ｄｔ０（ｘｔ，ｙｔ）≤１，当且仅当（ｘｔ，ｙｔ）位于生产技术的前沿，Ｄｔ０（ｘｔ，ｙｔ）＝１。为避免时期选择的随意性可能导致的差异，可用式（３）和式（４）两个Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数的几何平均值来衡量从ｔ时期到ｔ＋１时期的生产率变化。该指数若大于１，则表明从ｔ时期到ｔ＋１时期全要素生产率是增长的，即综合生产率水平提高；若小于１，则表明全要素生产率是下降的。当构成该指数的某一变化比率大于１时，则表明其是导致生产率水平提高的根源，反之则是导致生产率水平降低的根源。Ｍ０（ｘｔ＋１，ｙｔ＋１，ｘｔ，ｙｔ）＝Ｄｔ０（ｘｔ＋１，ｙｔ＋１）Ｄｔ０（ｘｔ，ｙｔ）×Ｄｔ＋１０（ｘｔ＋１，ｙｔ＋１）Ｄｔ＋１０（ｘｔ，ｙｔ[]）１／２＝Ｄｔ＋１０（ｘｔ＋１，ｙｔ＋１）Ｄｔ０（ｘｔ，ｙｔ）×Ｄｔ０（ｘｔ＋１，ｙｔ＋１）Ｄｔ＋１０（ｘｔ＋１，ｙｔ＋１）×Ｄｔ０（ｘｔ，ｙｔ）Ｄｔ＋１０（ｘｔ，ｙｔ[]）１／２＝ＥＦＦＣＨ×ＴＥＣＨ＝ＰＥＦＦＣＨ×ＳＥＦＦＣＨ×ＴＥＣＨ（５）式（５）给出了Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数的分解。Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数在总体上可以分解为效率变化（ＥＦＦＣＨ）和技术变化（ＴＥＣＨ）。效率变化测度在ｔ期和ｔ＋１期中技术效率变化对生产率的贡献程度，而技术变化主要反映生产前沿面的移动对生产率变化的贡献程度，它表明了技术进步或创新的程度。若ＴＥＣＨ＞１，则表示生产技术有所进步，反之，则表示生产技术有所退步。效率变化指数又可以分解为纯技术效率变化指数（ＰＥＦＦＣＨ）和规模效率变化指数（ＳＥＦＦＣＨ）。其中，纯技术效率变化是可变动规模报酬假定下的技术效率变化。综上所述，Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数可以弥补Ｃ２Ｒ和ＢＣ２模型之缺点。Ｗｈｅｅｌｏｃｋ和Ｗｉｌｓｏｎ在其文章中曾提到［１９］，静态Ｃ２Ｒ模型和ＢＣ２模型只能就同一期间的资料做水平式分析，并不能探讨工业污染治理效率在不同时期的变动，而Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数则是运用面板数据，辅以距离函数的概念，求出一个可以作为垂直比较分析的生产率指数，以此可弥补静态Ｃ２Ｒ模型和ＢＣ２模型的缺点，使分析更加完整。三、样本数据及评价指标选取本文研究的投入产出指标数据均来自相关各年的《中国统计年鉴》和欠发达地区各省份的相关年份的《统计年鉴》以及《新中国５５年统计资料汇编》，并经计算整理成面板数据集。本文研究的时间跨度是从１９７８年至２００８年。为了分析农业生产率在特定的历史时期变动的规律，本文把研究时间划分为４个子时段，分别为：１９７８年—１９８４年、１９８５年—１９９２年、１９９３年—２００３年、２００４年—２００８年［２０］。本文选取的样本为中国大陆欠发达地区的１４个省份，