天津市耀华中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学

天津市耀华中学2013~2014学年度第二学期期中形成性检测高一年级数学试卷一、选择题：请将选择题答案填涂在答题卡(每小题4分，共计40分)1．在等羞数列{an}中，a5=33，a45==153，则201是该数列的A、第60项B、第61项C、第62项D、第63项2．△ABC中，a=l，b=3，A=30o，则B等于A、30o或l50oB、60oC、60o或l20oD、120o3．已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=A、64B、81C、128D、2434．边长为5、7、8的三角形最大角与最小角之和为A、90oB、120oC、135oD、150o5．不等式1xx的解集是A、{|1xx}B、{|11xxx或}C、{|11xx}D、{|101xxx或}6．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=A、66B、65C、61D、567．若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是A、m3B、-3m3C、2m3D、-3m2或m38．已知-la+b3，且2a-b4，则2a+3b的范围是A、(132，172)B、(72，112)C、(72，132)D、(92，132)9．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=3，b=2，且1+2cos(B+C)=0，则BC边上的高等于A、31B、31C、312D、31210．已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5,若存在两项am，an，使得mnaa=4a1,则14mn的最小值为A、32B、53C、256D、不存在二、填空题：请将填空题答案填写在答题纸上(每小题4分，共计24分)11．x、y满足条件01,02,21.xyyx，设224zyx，则z的最小值是；12．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=14(b2+c2-a2)，则A=；13．若ac且b+c0，则不等式()()xcxbxa0的解集为；14．已知数列{an}满足a1=30，an+1-an=2n,则nan的最小值为；15．如图，ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D在BC边上，ADC=45o，则AD的长度等于；16．已知数列{an}满足a1=1,an=a1+12a2+13a3+…+11nan-1(n≥2，n∈N*).若an=1007，则n=；三、解答题：(共3小题，共计36分)17．(本小题满分10分)解关于x的不等式2(1)10axax．18．(本小题满分13分)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1cos2aCcb．(1)求角A的大小；(2)若a=1，求出△ABC的周长l的取值范围．19．(本小题满分13分)设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2(a2-a1)=b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设nnnacb，求数列{cn}的前n项和Tn．发展性试卷(20分)1．(本小题满分4分)设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)．①若abc2，则3C；②若a+b2c，则3C；③若a3+b3=c3，则2C；④若(a+b)c2ab，则2C；⑤若(a2+b2)c22a2b2，则3C．2．(本小题满分4分)数列{an}满足a1=1，12141nnaa，记Sn=2222123...naaaa，若2130nnmSS对任意n∈N*恒成立，则正整数m的最小值是；3．(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=an+l-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．(1)求a1的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有121113...2naaa．