太原五中高一年级期中考试数学试题

-1-高一数学太原五中2012—2013学年度第一学期中考试(11月)高一数学命题人：吕兆鹏校题人：郭舒平一、选择题（每小题4分）1.已知集合M={0,1,2,3}，N={-1,0,2}，那么集合MN=（）A.0,2B.{0,2}C.(0,2)D.{(0,2)}2.下列函数中，在区间(0,1)上为单调递减的偶函数是（）A.2xyB.4xyC.21xyD．13yx3.设函数||()(01)xfxaaa且，若(2)4f，则（）．A．(2)(1)ffB．(1)(2)ffC．(1)(2)ffD．(2)(2)ff4.函数12log(32)yx的定义域是（）．A．[1,)B．2(,)3C．（-，1]D．2(,1]35.函数f(x)=ex-1ex+1的值域为()A.yyR且y1B.(-1,1)C.[-1,1]D.[0,1]6.已知函数f(x)=(12)x-31x,那么在下列区间中含有函数f(x)的零点的是()A.(0,13)B.(13,12)C.(12,23)D.(23,1)7.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b为常数，若f(-2)=2,则f(2)=()A.-2B.-4C.-6D.-108.函数f(x)=lg(3-2x-x2)的定义域为P,值域为Q,则PQ=()A.(-,lg4]B.(-3,1)C.(-3,lg4]D.(-1,lg4)9.在y=2x,y=log2x,y=x2这三个函数中，当0x1x21时，使f(x1+x22)f(x1)+f(x2)2恒成立的函数个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个10.若x1满足x+2x=4,x2满足x+log2x=4,则x1+x2=()A.52B.3C.72D.4-2-高一数学二、填空题（每小题4分）11.函数y=log0.1(6+x-2x2)的单调递增区间为;12.己知函数y=f(2x)的定义域为(-1,1],则函数y=f(x21log)的定义域为；13.已知函数f(x)=a2x+b的图像经过点(1,2),其反函数的图像经过点(6,2),则a+b=;14.已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(22)+f(23)++f(28)=15.已知f(x)=)4(),1()4(,21xxfxx,则f(log23)=三.解答题(每题10分)16.比较下列各数的大小（要求：写出主要过程；按从小到大的顺序排列）log20.25;2153;lg25;3153;lg15;2317.已知函数f(x)=b+xxa22(a,b是常数,a0且a1)在区间[-32，0]上有最大值为3，最小值为52，求a和b的值;18.已知函数f(x)=322mmx(mZ)为偶函数，且f(3)f(5).(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a0且a1)在区间[2,3]上为增函数，求实数a的取值范围.19.定义在(-1,1)上的函数f(x)满足：对任意x,y(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy),且当x(-1,0)时，f(x)0.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性，并证明.(3)求证：f(15)+f(111)+f(119)++f(1n2+3n+1)f(12).-3-高一数学太原五中2012—2013学年度第一学期中考试(11月)高一数学答题纸一、选择题（每小题4分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分）11、12、13、14、15.三、解答题(共40分)16.(满分10分)17.(满分10分)-4-高一数学18.(满分10分)19.(满分10分)-5-高一数学高一数学期中考试题（11月）答案一、选择题（每小题4分）题号12345678910答案BAADBBDCBD二、填空题（每小题4分）11、[14,2)或(14,2)；12、[14,22);13、0;14、2008;15.12(3+log23)或12log224;三．解答题16.解：log20.2521533153lg15lg252317.解：令u=x2+2x=(x+1)2－1x∈[-32，0]∴当x=－1时，umin=－1当x=0时，umax=0(1)当0a1时，f(x)=b+au为减函数，所以有：25301abab，解得：2332ba(2)当a1时，同理：解得22ba18.解：(1)f(x)为偶函数，-2m2+m+3为偶数，又f(3)f(5),3223mm3225mm,即有:322)53(mm1,-2m2+m+30,-1m32,又mZ,m=0或m=1.当m=0时，-2m2+m+3=3为奇数（舍去），当m=1时，-2m2+m+3=2为偶数，符合题意.m=1，f(x)=x2(2)由(1)知：g(x)=loga[f(x)-ax]=loga(x2-ax)(a0且a1)在区间[2,3]上为增函数.令u(x)=x2-ax,y=logau;当a1时，y=logau为增函数，只需u(x)=x2-ax在区间[2,3]上为增函数.-6-高一数学即：024)2(22aua1a2当0a1时，y=logau为减函数，只需u(x)=x2-ax在区间[2,3]上为减函数.即：039)3(32auaa，综上可知：a的取值范围为:(1,2).19.解：(1)令x=y=0,代入得：f(0)=0令y=-x得：f(x)+f(-x)=f(0)=0,即：f(-x)=-f(x),f(x)在(-1,1)上为奇函数.（2）设-1x1x21,则有：f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x21-x1x2),-1x1x21,x1-x20,1-x1x20,-1x1-x21-x1x20,f(x1-x21-x1x2)0,f(x1)f(x2),f(x)在(-1,1)上为减函数，（3）f(1n2+3n+1)=f[1(n+1)(n+2)-1]=f[)2)(1(11)2)(1(1nnnn]=f[)21(111)21(11nnnn]=f(1n+1)+f(-1n+2)=f(1n+1)-f(1n+2)f(15)+f(111)+f(119)+f(1n2+3n+1)=[f(12)-f(13)]+[f(13)-f(14)]++[f(1n+1)-f(1n+2)]=f(12)-f(1n+2)01n+21,f(1n+2)0,-f(1n+2)0,f(12)-f(1n+2)f(12).f(15)+f(111)+f(116)+f(1n2+3n+1)f(12).